Презентация. Уроки № 23-24

Приветствую вас
на уроке геометрии
в 8 классе



Уроки №23-24
29.11.2022 г.

Успешного усвоения материала
Интересные мысли и высказывания
Чтобы дойти до цели,
надо прежде всего идти.

О.Бальзак

Проверка ДР №16 на 29.11.22


Теория: Стр. 117-122, вопросы 1-9 на листах взаимоконтроля сдавать отв.

Практика: №446,448,449(б),450(а),
№456,457

№446

№448
А
В
С
D
E
M
N
1. Т.к. АВСD- прямоугольник, то AD║ВС и по теореме Фалеса ЕN=ND.

№448
А
В
С
D
E
M
N
Т.к. АВСD- прямоугольник, то AD║ВС и по теореме Фалеса ЕN=ND.
Проводим ЕР ВС, тогда
Р

№448
А
В
С
D
E
M
N
Т.к. АВСD- прямоугольник, то AD║ВС и по теореме Фалеса ЕN=ND.
Проводим ЕР ВС, тогда ∆АВМ = ∆ЕРМ,
∆DCN = ∆ЕРN по гипотенузе и острому углу:
АМ=МЕ, ЕN=ND; как вертикальные.

Р
1
2
3
4

№448
А
В
С
D
E
M
N
3. По первому свойству площадей:
Р
1
2
3
4

№448
А
В
С
D
E
M
N
4. По второму свойству площадей:




и Чтд
Р
1
2
3
4

3м
№456
2,7м
15см

№457

O
D
С
В
А

Дополнительные задачи:



Задача №1
K

2
1
K
А
D
С
O
В

Дополнительные задачи:



Задача №1
1.Соединяем точки А и К.
∆АКО=∆СКО, как прямоугольные по 2-м катетам: АО=ОС, КО-общая сторона.

2
1
K
А
D
С
O
В

Дополнительные задачи:



Задача №1
2. Из ∆АКО=∆СКО имеем АК=КС, то есть АК=2ВК и тогда в ∆АВК

2
1
K
А
D
С
O
В

Дополнительные задачи:



Задача №1
3.
4.

Задача №2

Задача №2
АВ=х, ВС=х+5

Задача №2
АВ=9см, ВС=14см

Задача №2
∆АED=∆FEC по катету ( ВС=СF=AD) и острому углу
2
1

Задача №3
Пусть единица отношения равна х, тогда
DC=7x, AD=4x и 2∙(7x+4x)=44; х=2

Задача №3
DC=14см, AD=8см

Задача №3
Аналогично №448 можно доказать, что

Задача №3 Подробное решение

КР
Равносоставленые многоугольники.
Площадь параллелограмма.
29.11.22г.

Дать понятие равносоставленных многоугольников.
Доказать теорему о площади параллелограмма.
Формировать правильную математическую речь, совершенствовать навыки решения задач.
Цели урока:

Опр.
Если один многоугольник можно разрезать на … и составить из них другой многоугольник, то такие многоугольники называются …

Опр.
Если один многоугольник можно разрезать на части и составить из них другой многоугольник, то такие многоугольники называются равносоставленными.

Назовите на чертеже равносоставленные многоугольники
Примеры из решенных задач

Назовите на чертеже равносоставленные многоугольники

Назовите на чертеже равносоставленные многоугольники
Какие площади имеют равносоставленные многоугольники?

Решите задачу в парах

Решите задачу в парах

Решите задачи в парах
Р

Работа в тетради
А
В
С
D
Проведите высоты ВН и ВК параллелограмма из вершины В к сторонам AD и DC
1.

Работа в тетради
А
В
С
D
1.

Работа в тетради
А
В
С
D
В… - высота параллелограмма, проведённая из вершины … к стороне …
1.

Работа в тетради
А
В
С
D
ВН - высота параллелограмма, проведённая из вершины В к стороне AD
1.
Н
Проведите высоту ВК

Работа в тетради
А
В
С
D
1.
Н

Работа в тетради
А
В
С
D
В… - высота параллелограмма, проведённая из вершины … к стороне …
1.
Н
K

Работа в тетради
ВК - высота параллелограмма, проведённая из вершины В к стороне DC
1.
А
В
С
D
Н
K
Сколько высот можно провести в параллелограмме из одной вершины?
ВН - высота параллелограмма, проведённая из вершины В к стороне AD

Работа в тетради
А
В
С
D
Проведите высоты параллелограмма, из вершины С к сторонам … и …
2.

Работа в тетради
А
В
С
D
Проведите высоты параллелограмма, из вершины С к сторонам AD и …
2.

Работа в тетради
А
В
С
D
Проведите высоты параллелограмма, из вершины С к сторонам AD и …
2.

Работа в тетради
… - высота параллелограмма, проведённая из вершины … к стороне …
2.
А
В
С
D
Н1

Работа в тетради
СН1 - высота параллелограмма, проведённая из вершины С к стороне AD
2.
А
В
С
D
Н1
Проведите высоту параллелограмма, из вершины С к стороне AВ

Работа в тетради
СН1 - высота параллелограмма, проведённая из вершины С к стороне AD
2.
А
В
С
D
Н1

Работа в тетради
СН1 - высота параллелограмма, проведённая из вершины С к стороне AD
2.
А
В
С
D
Н1
К1
СК1 - высота параллелограмма, проведённая из вершины С к стороне AВ

Работа в парах
А
В
С
D
Проведите высоты параллелограмма из вершин В и С к стороне AD
3.

Работа в парах по чертежу в тетради
А
В
С
D
ВН и СН1- высоты параллелограмма, проведенные из вершин В и С к стороне AD.

Какими являются эти высоты?
3.
Н
Н1

А
В
С
D
Н
4. Дано: АВСD- параллелограмм, AD=a, ВН-высота, ВН=h. Найти SABCD.

А
В
С
D
Н
Н1
4. Дано: АВСD- параллелограмм, AD=a, ВН-высота, ВН=h. Найти SABCD.
Назовите равносоставленные четырехугольники.

А
В
С
D
Н
Н1
4. Дано: АВСD- параллелограмм, AD=a, ВН-высота, ВН=h. Найти SABCD.
Схема рассуждения:
Доказать, что

2. Доказать, что

А
В
С
D
Н
Н1
4. Дано: АВСD- параллелограмм, AD=a, ВН-высота, ВН=h. Найти SABCD.
Схема рассуждения:
Доказать, что

2. Доказать, что



Сформулируйте теорему о площади параллелограмма

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту
Проведите высоту к основанию а, допишите формулу

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту
Проведите высоту к основанию b,
допишите формулу

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту
Сравните высоты параллелограмма, если 1) , 2) 3)

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту
Решите самостоятельно в парах задачи №33,34 из Рабочей тетради по готовым текстам

Задача №33 из Рабочей тетради
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…
…

Задача №33 из Рабочей тетради
16см
9 см
144
4,8
48
4,8
10
14дм²
3,5дм
4
144
10
4

Задача №34 из Рабочей тетради
…
…
… … … …
…
…
…
…
…
…
…

Задача №34 из Рабочей тетради
180
30
прилежащих к стороне параллелограмма
180
30º
6,5
16см
6,5
104
104

№459(а,б) (устно)

№463 (письменно)
Прочитайте задачу.
Выполните чертеж.
Запишите краткое условие.
Решите задачу.

№463 (письменно)
С
D
A
B
Какую сторону и какую диагональ следует выбрать?

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: ???
Найти: ???

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: АВСD-параллелограмм,
АС=14см, АD=8,1см,

Найти:
Решение:

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: АВСD-параллелограмм,
АС=14см, АD=8,1см,

Найти:
Решение:
Что необходимо знать, чтобы найти площадь параллелограмма?

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: АВСD-параллелограмм,
АС=14см, АD=8,1см,

Найти:
Решение:
К какой стороне проводим высоту?
Почему?

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: АВСD-параллелограмм,
АС=14см, АD=8,1см,

Найти:
Решение:

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: АВСD-параллелограмм,
АС=14см, АD=8,1см,

Найти:
Решение:
Н
1. СН- высота параллелограмма АВСD

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: АВСD-параллелограмм,
АС=14см, АD=8,1см,

Найти:
Решение:
Н
1. СН- высота параллелограмма АВСD
2.∆АСН- прямоугольный с углом в 30º.

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: АВСD-параллелограмм,
АС=14см, АD=8,1см,

Найти:
Решение:
Н
1. СН- высота параллелограмма АВСD
2.∆АСН- прямоугольный с углом в 30º,
СН=7см, как катет, лежащий против угла в 30º.

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: АВСD-параллелограмм,
АС=14см, АD=8,1см,

Найти:
Решение:
Н
1. СН- высота параллелограмма АВСD
2.∆АСН- прямоугольный, СН=7см, как катет, лежащий против угла в 30º.
3.

№463 (письменно)
С
D
A
B
Дано: АВСD-параллелограмм,
АС=14см, АD=8,1см,

Найти:
Решение:
Н
1. СН- высота параллелограмма АВСD
2.∆АСН- прямоугольный, СН=7см, как катет, лежащий против угла в 30º.
3. (см²)
Ответ: 56,7см²

Решите
самостоятельно в парах:

№461
Проверка

№ 461
Проверка

№ 461
Проверка
h=6, S=14∙6=84
h=7, S=12∙7=84
Ответ: 84см²

№464
Дано:
а и b –смежные стороны параллелограмма,
h1 и h2 - высоты, S - площадь


Запишите формулы площади

№464
Дано:
а и b –смежные стороны параллелограмма,
h1 и h2 - высоты, S - площадь


Какими являются произведения в этих формулах?

№464
Дано:
а и b –смежные стороны параллелограмма,
h1 и h2 - высоты, S - площадь


Выразите из равенства
стороны

№464
Дано:
а и b –смежные стороны параллелограмма,
h1 и h2 - высоты, S - площадь


Выразите из равенства высоты

Подумайте и предложите план решения заданий №464.

Между чем нужно определить соответствие?

Решите
самостоятельно в парах:

№ 464(б)
Проверка

№ 464(б)
Ответ: 4см
Проверка

Проверка
№465

Проверка
№465

Проверка
№465
BH=2cм
АB=4cм, DC=4см
S=DC∙ВК=4∙3=12(см²)
Ответ: 12см²

Подводим итоги:
Какие многоугольники называют равносоставленными?
Являются ли равновеликие многоугольники равносоставленными?
Какие многоугольники называют равновеликими?

Критерии оценки за урок:
1. Комментировали ДЗ
2. Активно участвовали в решении устных задач.
3. Привели решение задач, решаемых письменно
Поставьте себе оценку за урок

Назовите ученика, который по вашему мнению был сегодня на уроке лучшим

ДР №17 на 06.12.22

Теория: Повторять: Стр. 116-121, вопросы 1-9 на листах взаимоконтроля по рядам сдать отв.

Выучить: теорема о площади параллелограмма

Практика: №459(а,б), 460, 464(а),462
ДР №17
сдавать индивидуально