Научная работа ученика 6 класса "Число П"

Число П
Подготовил: Александров Глеб
Руководитель: Александрова Н.В.
МАОУ «СОШ №65» г.Чебоксары
1

Актуальность: Нас всегда интересовала таинственность чисел и их влияние на жизнь человека. Одним из таких таинственных чисел является число Пи.
Гипотеза: Если правильно провести практические вычисления числа Пи с помощью простейших измерений и окружности, то можно самостоятельно просчитать примерную величину числа Пи.
Актуальность и гипотеза:

Цель работы:
Познакомиться с числом П.
Провести практическую работу нахождения числа П.
Раскрыть необходимость точных вычислений значения П.
Рассказать об учёных, которые занимались вопросом изучения числа П.

1
2
3
4

Дать определение числа П.
Выяснить историю вычисления числа П.
Рассмотреть некоторые факты из биографии числа П.
Провести эксперимент по вычислению приближённого значения отношения длины окружности к диаметру.
Показать необходимость точных вычислений значения П.
Задачи работы:
1
2
3
4
5

Введение:
Пожалуй, самое загадочное число, это число П с его никогда не заканчивающимся числовым рядом.
Это число не давало покоя многим математикам.
Именно в математике можно решить многие задачи только при помощи числа П. Например, только при помощи числа П можно найти площадь конуса, шара, круга.

Определение:
Число Пи – мировая математическая константа, которая выражает отношение длины окружности к её диаметру.
Открывателями числа П считают людей доисторического времени, которые при плетении корзин заметили, что для того, чтобы получить корзину нужного диаметра, необходимо брать прутья в 3 раза длиннее его.
6
Наиболее древняя формулировка нахождения числа П содержится в стихах индийского математика АРИАБХАТЫ (5-6 век до н.э.):
«Прибавь 4 к сотне и умножь на 8,
Потом ещё 62 000 прибавь.
Когда поделишь результат на 20 000,
Тогда откроется тебе значенье
Длины окружности к двум радиусам отношенье.»

Число П по-английски произносится «пай» — это означает пирог, а слово пирог по-русски начинается с «пи»;
Леонардо Фибоначчи (около 1220г.) определил три первых точных знака числа П.
Число П использовалось при строительстве знаменитой Вавилонской башни, но недостаточно точное исчисление значения П привело к краху всего проекта;
14 марта в мире отмечается один из самых необычных праздников — Международный день числа П. Эта дата совпала с днем рождения Альберта Эйнштейна – выдающегося ученого ХХ столетия;
Число П можно даже играть на музыкальном инструменте поставив ноты в его порядке;
Числу П поставили несколько памятников по всему миру;
Интересные факты:
7

Вычисление числа П


На данный момент используется алгоритм Чудновских — это быстрый алгоритм, изобретённый братьями Чудновскими, для вычисления числа П. Он показывает более триллиона знаков после запятой.

8

Эксперимент
1
2
9
Замеры стакана:
Длина окружности (L): 25,2 см.
Диаметр окружности (D): 8 см.
Отношение (L/D): 3,15 см.
Замеры бутылочки:
Длина окружности (L): 21,3 см.
Диаметр окружности (D): 6,8 см.
Отношение (L/D): 3,1324… см.
Вывод: в ходе эксперимента было установлено, что отношение длины окружности к диаметру приближается к 3,14

Точное значение числа П в современном мире представляет собой не только собственную научную ценность, но и используется для очень точных вычислений (например, орбиты спутника, строительства гигантских мостов), а также оценки быстродействия и мощности современных компьютеров.
10
«Такое впечатление, что мы подошли к разгадке некоей фундаментальной задачки, которую нам подкинуло мироздание. Число П – повсюду, оно контролирует все известные нам процессы, оставаясь при этом неизменным! Кто же контролирует само число П? Ответа пока нет.» Чарльз Кентор
Некоторые способы запоминания нескольких запоминания нескольких знаков после запятой в числе П:

Задача:
11
Ошибка в числе Пи.
Определить величину относительной ошибки, какая происходит, когда при вычислении длины окружности принимают π=3.

Решение задачи
Величина относительной ошибки примерно равна
(3,14-3)÷3,14 = 0,045 или 4,5%

Ответ
4,5%



http://zadach.net/pro/zadachi-pro-chislo-pi.htm

Спасибо за
внимание!
12