Презентация Опрос по теме Параллельность прямой и плоскости

Параллельность прямой и плоскости
(закрепление материала)

Сформулируйте теорему о трех параллельных прямых.
Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Сформулируйте признак параллельности прямой и плоскости.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.

Верно ли утверждение параллельности прямой и плоскости: «Прямая, параллельная какой-либо прямой на плоскости, параллельна и самой плоскости»?
Нет, прямая может лежать в плоскости.

Прямые a и b параллельны. Какое положение может занимать прямая a относительно плоскости, проходящей через прямую b?
а параллельна плоскости.

Даны прямая и две пересекающиеся плоскости. Охарактеризуйте все возможные случаи их взаимного расположения.
Прямая параллельна двум плоскостям, параллельна одной и пересекает другую, пересекает две плоскости.

Верно ли утверждение: если две прямые не имеют общих точек, они параллельны?
Нет, они могут быть скрещивающимися.

Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые пересекаться?
Да.

Две прямые параллельны некоторой плоскости. Могут ли эти прямые быть скрещивающимися?
Да.

Могут ли скрещивающиеся прямые а и b быть параллельными прямой с?
Нет.

Каково должно быть взаимное расположение трех прямых, чтобы можно провести плоскость, содержащую все прямые?
Прямые попарно пересекаются.

Две параллельны, а третья их пересекает.

Используемая литература:
Л. С. Атанасян «Геометрия для 10-11 классов» Москва: Просвещение, 2003 г.