Презентация на тему :" Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

Умножение и деление степеней
с одинаковыми основаниями
Учитель математики
МБОУ СОШ№ 18.
Гаджиева Сивда Бесировна

Проверка домашнего задания


№ 388.
Решение:
а) –13 + (–2)3 = –1 + (–8) = –9;
б) –62 – (–1)4 = –36 – 1 = –37;
в) –83 + (–3)3 = –512 + (–27) = –539;
г) 10 – 5 · 24 = 10 – 5 · 16 = 10 – 80 = –70;

Устная работа №1

Ответьте на вопросы:

Что такое степень?
Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется выражение ап,
равное произведению n множителей, каждый из которых равен а.




Степенью числа а с показателем 1 называется само число а.
a1= a

Устная работа №1


Степень отрицательного числа с четным показателем – положительное число.
54= 5 · 5 · 5 · 5 = 625
2. Чему равна степень отрицательного числа с четным показателем?
3. Чему равна степень отрицательного числа с нечетным показателем?
Степень отрицательного числа с нечетным показателем – отрицательное число.
(−5)4= (−5) · (−5) · (−5) · (−5) = 625
Однако, −54= −625

Устная работа №1


4.Что получится при возведении нуля в степень с натуральным показателем?
При возведении в степень с натуральным показателем нуля получается нуль.

0n= 0,

где n-натуральное число

1) 3² = 5) – ( - 7)²=

2) = 6) – (- 2)³ =

3) (–0,1)4= 7) 016 =

4) = 8) (–1)18 =

Устная работа №2
9
6,25
0,0001
- 1,8
- 49
8
0
1

Работа в парах
Вычислите:





?
8
256
4
19683
32
- 1
81
1000000
?

Тема урока:
Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями.
Цели урока:
вывести правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями;
научиться применять правила деления степеней с одинаковыми основаниями;
научиться возводить число в степень с нулевым показателем.

Новые сведения

a0 = 1,
Новые сведения
где а≠0

Повторение
Задача
Определить во сколько раз масса земного шара больше массы всего окружающего его воздуха.

Повторение
Решение. На каждый 1 см² земной поверхности воздух давит, с силой около килограмма.
Величина поверхности земного шара равна:
510 000 000 км²=51·107 км²; 1 км²= (100 000см)²;
51·107 ·1010 см²= 51·1017 см².
Масса атмосферы Земли:
51·1017 кг=51·1017 : 1000 т =51·1017: 10³ т = 51·1014 т
Масса земного шара выражается числом:
6·1021 т
Узнаем во сколько раз масса нашей планеты тяжелее ее воздушной оболочки:
6·1021 : 51 · 1014 ≈ 106
Ответ: ≈ 1 000 000

Домашнее задание
П.16 выучить правила.
Решить задания:
I уровень: №404, 408, 415, 418;
II уровень: №406, 412, 419 (б,г,е), 533.
Дополнительное задание:
Выразить массу Земли и Луны в различных единицах массы (в граммах, килограммах, в центнерах и тоннах)

Источники информации

Алгебра. 7 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.- М.: Просвещение, 2014
Алгебра. 7 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н.Макарычева, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешкова, С.Б.Суворовой/авт.-сост. Т.Ю.Дюмина, А.А.Махонина. – Волгоград: Учитель, 2011
Статья «Сколько вести воздух?» http://mathemlib.ru/books/item/f00/s00/z0000003/st004.shtml
Шаблон для презентации Савенко Е.М.: http://pedsovet.su/load/412-1-0-13709
Изображение земного шара : http://t-z-n.ru/preokean/photo/intok2.jpg
Изображение восклицательного знака: http://svg12.edu.27.ru/files/uploads/images/_kniga_dlya_roditelya_2yq14j77a5v3hgenubrgne.jpg