Открытый урок "Биквадратные уравнения"

Математическое
путешействие
по Дагестану

Решите уравнение
Решите уравнение
Вариант I Вариант II
Х2=4 1. Х2=9
Х2+10=0     2. Х2+25=0
Х2-64=0 3. х2 – 49=0
Х2-2х=0 4. Х2+5х=0
Х2-5х+4=0 5.Х2-8х-9=0

Вариант I Вариант II
=±2 1. Х=±3
Нет корней     2. Нет корней
Х=±8 3. Х=±7
Х=0 или Х=2 4. Х=0 или Х=-5
Х=1 и Х= 4 5. Х=-1 и Х= 9

«5»-5б; «4»-4б; «3»-3б; «2»-2б

Графический диктант
« /\ » - да; «__»-нет
Степень уравнения ах2 + вх + с = 0 равна 1?
Уравнение вида ах2 + вх + с = 0 называется квадратным?
Квадратное уравнение, в котором а = 1 называют приведенным?
Выражения в2 – 4ас называют корнем квадратного уравнения?
Число корней квадратного уравнения при
D = 0 равно 1 ?
6) Квадратное уравнение не имеет корень если D > 0

_/\/\_/\_

Тест.(работа в парах)
1. Найдите коэффициенты уравнения 4х2+ х – 1 = 0
и) а = 4; в = -1; с = -1 к) а = 4; в = 1; с = -1 л) а = 1; в = 4; с = -1
2. Найдите приведенное квадратное уравнение
п) 5х2 – 6х – 8 = 0; л) -х2 + х+1=0 а) х2 – 0,5х + 2 = 0
-

3. Квадратное уравнение не имеет решения, если:
р) Д < 0; т) Д = 0; с) Д > 0
4. Найдите дискриминант квадратного уравнения 2х2 + 3х + 1 = 0
с) -17; т) 17; а) 1
5. Какой график соответствует условию а>0; c>0

6. График функции у=х2 соответствует:


7.График функции у=к/х

х4
a6
y8

=(х²)²
=(а³)²
=(y4 )²

..

2х+10=5
x2-2х=0
x2+5=0
x2-11х+18=0
x4-5х2+9=0
х4 – 17х2 + 16

x4-5х2+9=0
х4 – 17х2 + 16

(х2)2 – 17х2 + 16

Биквадратное
уравнение
Тема урока:

Уравнение вида а х4 + вх2 + с = 0
называют биквадратным уравнением, где х – переменная,
а, в и с – некоторые числа.

t2 – 17t + 16=0

Алгоритм решения биквадратного уравнения.
Ввести новую переменную t = х2.
Решить, получившееся квадратное уравнение.
С учетом замены решить следующие уравнения.
Записать ответ.

Работа в группах