Презентация по математике на тему "Площадь ортогональной проекции" 10 класс
- Рубрика: Презентации / Другие презентации
- Просмотров: 45
Презентация для классов "Презентация по математике на тему "Площадь ортогональной проекции" 10 класс" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение Воронежской области
«Воронежский индустриальный колледж»
Ортогональная проекция
многоугольника и ее площадь.
Разработала преподаватель математики Ширикова Г. Н
Виды проектирования:
центральное параллельное
Прямоугольное
(ортогональное)
косоугольное
Свойства ортогонального
проектирования
Проекцией прямой является прямая.
Проекцией параллельных прямых
являются параллельные прямые.
Сохраняется отношение отрезков, лежащих на параллельных прямых.
Ортогональная проекция фигуры
на плоскость:
l
B
A
B1
A1
A1 B1 –
ортогональная проекция АВ на
Ортогональная проекция фигуры
на плоскость:
l
A
B
C
A1
B1
C1
А1 В1 С1 – ортогональная проекция АВС на плоскость
АВС и А1 В1 С1 могут быть равны,
а могут быть и не равны.
РАВНЫ: если (АВС) .
НЕ РАВНЫ: если угол между их
плоскостями 0 90.
Ортогональная проекция фигуры
на плоскость:
Ортогональная проекция фигуры
на плоскость:
В
А
С
В1
Н
АВ1С – ортогональная
проекция АВС на
плоскость .
(ВВ1; ВН АС; В1Н АС)
((АВС);) =((АВС);(А1В1С1))=ВНВ1 =
S AB1C =S ABC cos
Площадь ортогональной проекции
треугольника равна произведению площади
треугольника на косинус угла между их
плоскостями.
В
А
С
В1
Н
АВ1С – ортогональная
проекция АВС на
плоскость .
(ВВ1; ВН АС; В1Н АС)
((АВС);) =((АВС);(А1В1С1))=ВНВ1 =
Задача № 1
Большее основание равнобедренной трапеции, принадлежит плоскости α, которая с плоскостью трапеции образует угол 60°. Зная, что основания трапеции 15 см и 5 см, а боковая сторона 5 см, найти расстояние между меньшим основанием и плоскостью α и угол между диагональю трапеции и плоскостью α.
Задача №2
Через сторону АС = 10 см равностороннего
треугольника АВС проведена плоскость α,
образующая с плоскостью треугольника
угол 60°. Найти площадь проекции АВС
на α.
А
С
В1
Н
В
Задача №3
Ортогональной проекцией треугольника,
площадь которого 420 является
треугольник со сторонами 39; 17; 28 см.
Найдите угол между плоскостями.
Задание на дом:
В правильной пирамиде боковое ребро
6 см наклонено к плоскости основания
под углом 60°. Найти периметр
основания, площадь основания.
