Презентация по алгебре на тему "Вероятность"

Вероятность
Лагунова Галина Венеаминовна
Учитель математики первой категории

Определение
Вероятностью события А называется отношение числа благоприятных для А исходов (m) к числу всех равновозможных исходов (N)



P(A)=m÷N
            

Вероятность события
Число из отрезка [0;1]. То есть, если вы в примере получили значение вероятности, выходящее из этой области значений, ищите ошибку в вычислениях

Пример
В классе 30 человек. Из него 18 человек выполняют домашнюю работу, а 12 человек не выполняют. Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик из этого класса выполняет домашнее задание?
Решение
Для нас благоприятное событие m - это все ученики, которые выполняют домашнее задание, их 18. Тогда m=18.
Всего учеников 30, тогда число равновозможных исходов N=30.
Тогда, чтобы найти вероятность того, что случайно выбранный ученик выполняет домашнюю работу, мы должны поделить m на N,
Р=18÷30=0,6

Противоположные события
Два события называются противоположными, если в данном испытании они несовместимы (они не могут одновременно произойти, при этом одно из них обязательно происходит)
Вероятности противоположных событий в сумме дают 1.

Пример
Представим, что у нас симметричная монета, которая не падает на ребро. Какова вероятность того, что выпадет либо орел, либо решка.
Решение

Так как у нас всего два исхода: либо Орел, либо Решка, то складывая их, мы получим
0,5+0,5=1

Пример
На экзамене 50 вопросов, Алексей выучил 12 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет
Решение

Количество всех возможных исходов: 50 (количество всего билетов). 
Количество благоприятных исходов: 50-12=38 (количество выученных билетов).
Поэтому искомая вероятность 38/50=0,76

Пример
В среднем из 200 чайников, поступивших в продажу, 3 имеют дефекты. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля чайник не имеет дефектов.

Решение
Количество всех возможных исходов: 200
Количество благоприятных исходов: 200-3=197
Поэтому искомая вероятность 197/200=0,985