Исследовательская работа, презентация «Как велик миллион?»,

II Малая школьная научная конференция,
Посвящённая 1150-летию славянской письменности и культуры.
«Как велик миллион?»
Работу выполнила
Онищук Ксения ученица 7а класса Руководитель-
Кузьмина Ю.В.
учитель математики.

Цели и задачи проекта.
Цель - узнать, какой же он – миллион?

Задачи : Познакомиться с миллионом. Узнать как можно больше о возможностях миллиона.

Почему про миллион?
3 месяца непрерывного счёта???
до 150 я досчитала за 2 минуты 55 секунд, т. е. за 175 секунд. 175 : 150 ∙ 1 000 000 = 1166666 секунд.
1166666 секунд = 19444,43 минуты = 324,07 часа = 13,5 суток.
Так каков же он – миллион?

Откуда пошло название «миллион»?
Сочинитель этого слова — венецианский купец Марко Поло прожил 17 лет в Китае. Рассказывая купцам о богатствах монгольского хана произносит:-Милъоне!
милле по-итальянски — тысяча, -оне играет у итальянцев ту же роль, что у нас суффикс -ищ. Мильоне, очевидно, тысячища, большая, вели­кая тысяча, тысяча тысяч.
"Мессер Марко Миллион", "Господин Миллион".

Эксперимент:
- Назовите самое большое число?
«красная точка»
секстиллион секстиллионов
секстиллион
миллион секстиллионов
Значит, числа великаны состоят «всего – то» из единичек!

Сколько весит 1 000 000 рублей в монетах по 1 рублю?

Монета в 1 рубль весит 3 грамма.
1 000 000 рублей = 3∙1 000 000 = 3 000 000 г = 3 тонны

Система названий, принятая почти во всём мире, связана с названием классов.

1-й класс- класс единиц.
2-й класс – класс тысяч.
3-й класс – класс миллионов.
4-й класс – класс биллионов, или миллиардов.
5-й класс – класс триллионов.
6-й класс – класс квадриллионов.
7-й класс – класс квинтиллионов.
8-й класс – класс секстиллионов.

Неудобства: много места при записи, можно потерять 0, сложно прочитать.
Расстояние от Земли до Солнца равно 1 495 000 000 км.
Масса земного шара выражается числом 6 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

Записать числа с множеством нолей нам помогает экспоненциальная часть числа.
460 000 000 = 46 ∙ 107
Примеры: поверхность земного шара равна 509∙106 кв. км;
расстояние от земли до ближайшей звезды равно 403∙1011 км.
Преимущества: компактна, проста в прочтении, удобно производить математические действия

А с каким самым большим числом приходилось иметь дело на практике?

101°° - гугол

Числа - карлики
1 , 1 .
1 000 000 1 000 000 000
Чтобы представить себе наглядно чрезвычайную малость атомов, обратимся к такой картине. Вообразите, что все предметы на земном шаре увеличились в миллион раз. Эйфелева башня (300 м высоты) уходила бы тогда своей верхушкой на 300 000 км в мировое пространство и находилась бы в недалёком соседстве от орбиты Луны. Люди были бы величиной ¼ земного радиуса - 1 700 км; один шаг такого человека- гиганта унёс бы его на 600-700 км. Мельчайшие красные тельца, миллиардами плавающие в его крови, имели бы каждое более 7 м в поперечнике. Волос имел бы 100 м в толщину. Мышь достигала бы 100 км в длину, муха – 7 км.
Каких же размеров будет при таком чудовищном увеличении атом вещества? Положительно – не верится: его размеры предстанут перед вами в виде… типографской точки шрифта этого доклада.

Хотите ли вы ощутить истинные размеры миллиона?
Для того, чтобы досчитать до миллиона потребуется более 2-х месяцев непрерывного счёта (2 месяца и 10 дней).

За среднюю толщину человеческого волоса можно принять 0,07 мм. Увеличим его в миллион раз. Волос будет иметь толщину 70 метров.
Длинна окружности, имеющей диаметр 70 метров, будет равна 219,8 метра.
Чтобы совершить пешее путешествие по такой окружности, мы потратим 4,5 минуты, при скорости 3 км/ч. 0,2198 км : 3 = 0,073 ч = 4,38 минуты.

Сколько времени потребуется, чтобы только перелистать миллион листов? Если каждую минуту перелистывать по 80 листов и работать ежедневно по 6 ч, не отрываясь, то потребуется более месяца.


А сколько времени надо, чтобы прочитать все те книги, которые вместе содержат миллион листов. Если каждый лист прочитывать за 6 мин и если ежедневно читать по 8 ч непрерывно, кроме воскресений, то миллион листов можно прочитать лишь за 40 лет!

Отвлечёмся от темы «миллиона» и решим ещё одну задачу, связанную с нашими учителями математики.

Наши учителя ежедневно проверяют пачки тетрадей. Так вот чтобы только взять в руки тетрадь и открыть нужную страницу не проверяя тетради, учителю потребуется около 10 секунд. А тетрадей у учителя очень много. Чтобы открыть , к примеру, 30 тетрадей, учителю надо примерно 10 минут. Представьте, сколько времени понадобиться учителю, чтобы проверить все эти тетради.

Заключение:
Так каков же он - миллион? Из своих исследований я выяснила, что «миллион» очень интересен. Я узнала много нового для себя: как лучше и удобнее записывать число с множеством нолей, узнала о числах-карликах и великанах. Моё внимание заострилось на числах-карликах, но этот материал пойдёт уже в другое исследование.

Источники:
1)
http://www.perelman100.narod.ru/?gl9.htm
2) http://project.1september.ru/work.php?id=586431
 3)Учебник А.Г.Мордкович Алгебра 7 класс, издательство «Мнемозина» 2010 год.