Презентация по алгебре "Начальные сведения о статистике"

Начальные сведения
о статистике

МОУ "Поярковская ООШ"
Учитель Пронина Р. Г.

Статистика как воздух человечеству нужна
Количество считает с Древних пор она.
Сколько людей на планете живёт ?
Сколько дождей выпадает за год?
Сколько кукушек кукует в лесу?
Сколько тетрадей в портфеле несу?
Везти пассажиров нужны поезда,
А сколько их нужно? Куда и когда?
Сколько съедают продуктов за год
И как подсчитать это впрок, наперёд.

Что такое статистика?
Статистика – это наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о разнообразных массовых явлениях, происходящих в природе и обществе.

Откуда произошло слово «статистика»
Слово «статистика» происходит от латинского слова status,которое означает «состояние, положение вещей»

Что изучает?
Статистика изучает численность отдельных групп населения страны и её регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и т.д.

Где используется?
Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов

Этапы статистического исследования
Сбор данных
Анализ данных
Обработка данных и их представление в удобной форме
Выводы и рекомендации

Генеральная совокупность
и выборка
Генеральная совокупность – исходная совокупность объектов
(абсолютное количество объектов, которое существует в наличии вообще).
Например: ЕГЭ по математике для выпускников 11-х классов.
Выборка – совокупность объектов, на основании которых проводят исследование.
Например: абитуриенты 2000 года рождения.

Выборка должна быть репрезентативной (показательной)

Круговая диаграмма
Гистограмма
Полигон
Наглядное представление
статистической информации.

Пример 1
Результаты выступлений российских школьников на
международных математических олимпиадах

Какие существуют статистические характеристики?
Основные характеристики наборов данных
Среднее
арифметическое
Размах
Мода
Медиана

Среднее арифметическое


На соревнованиях по фигурному катанию выступление было оценено баллами,
представленными в таблице. Для этого ряда найдите среднее арифметическое

Понятие среднего арифметического
Средним арифметическим ряда чисел называется частное от деления суммы этих чисел на число слагаемых.

Известно, что на планете Меркурий средняя температура + 15 0 Можно предположить, что при таком статистическом показателе, возможна жизнь человека на этой планете.
Но на самом деле температура на Меркурии колеблется
от – 150 0 до + 350 0.

Найдите разность между наибольшим и наименьшим значениями температур.

Итак, разность температур равна
350 0 - ( -150 0 ) = 500 0

Может ли человек выдержать такой перепад температур?
Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим значениями из этих чисел.

Мода ряда
Задача:
На соревнованиях по прыжкам в высоту среди девочек 14 лет были показаны результаты:
100; 140; 170; 80; 110; 130; 120; 125; 150; 125.

Какое число из данного ряда встречается чаще других?
Ответ: 125
При ответе на этот вопрос мы нашли моду ряда чисел:
100; 140; 170; 80; 110; 130; 120; 125; 150; 125.

Определение
Модой ряда чисел называется число, которое встречается в данном ряду чаще других
Обратите внимание:
Ряд чисел может иметь более одной моды, например: 24, 53, 76, 64, 84, 82, 53, 54, 22, 33, 22.
Или не иметь ни одной моды, например: 65, 78, 43, 66, 90, 21, 82, 46

Задача

Дан числовой ряд:
85; 64; 78; 93; 72; 91; 72; 75; 82.
Нужно расставить все числа в порядке возрастания
(упорядочить ряд)

Медиана
64; 72; 72; 75; 78; 82; 85; 91; 93;

Число 78 является медианой данного ряда чисел

Задача
Пусть к данному числовому ряду:
85; 64; 78; 93; 72; 91; 72; 75; 82
добавили ещё одно число,
например, 83.
Нужно расставить все числа в порядке возрастания
(упорядочить ряд)

64; 72; 72; 75; 78; 82; 83; 85; 91; 93;
Чтобы найти медиану данного ряда чисел, нужно найти среднее арифметическое чисел 78 и 82.
Ответ:
80

Определение
Медианой упорядоченного ряда чисел с нечётным числом членов называется число, записанное посередине;
Медианой упорядоченного ряда чисел с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.

Среднее значение, моду и медиану
называют мерами центральной тенденции полученной совокупности данных.