Презентация по алгебре "Функции и их графики" подготовка к ОГЭ

05:06
1
19.01. Классная работа.

05:06
2
«Урок успеха. Знаю, Умею, Хочу…»
Китайская пословица гласит:
“ Я слушаю – я забываю,
Я вижу - я запоминаю,
Я делаю - я усваиваю.”

Установите соответствие между формулой и названием графика
А) Прямая;
Б) Ветвь параболы;
В) Гипербола;
Г) Парабола;
Д) Прямая, проходящая через начало координат
у= х 2 +4х−3;
у=−6х
у= 10 х ;
у=3х−4;
у= х ;
у=6

Запишите название каждой функции

Самопроверка
у= х 2 +4х−3;
у=−6х
у= 10 х ;
у=3х−4;
у= х ;
у=6
Квадратичная функция
Прямая пропорциональность;
Обратная пропорциональность;
Линейная функция;
Квадратный корень из х;
Линейная функция

Рефлексия

Тема урока:
«Функции и их графики» Подготовка к ОГЭ по математике
05:06
7

По горизонтали:
1. Один из способов задания функции
5. Что является графиком линейной функции?
6.Графики функций стоят в прямоугольной системе…
8. Название функции y=kx+b.
9.Название функции у=ах2+вх+с.
10.Как называется коэффициент к?
11.Завимость одной переменной от другой, при которой каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной называется …
14. Что является графиком функции у=х2
17.Как иначе называется независимая переменная?
18.Куда направлены ветви параболы у=х2 ?
19. Что является графиком функции у= 𝑘 𝑥 ?
По вертикали:
2.Один из способов задания функции
3. Каково взаимное расположение графиков функций у=7х-2 и у= 5х ?
4. Множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называется … функции
7. Название функции y=kx – прямая …
12.Как называется первая координата точки М(х;у)?
13.При а<0 ветви параболы направлены …
15. Каково взаимное расположение графиков функций у=7х-2 и у= 7х ?
16.Сколько точек достаточно для построения прямой?

05:06
9
Физкультминутка
Каждое упражнение следует повторять не менее 6 раз в каждом направлении.

Горизонтальные движения глаз: направо-налево.

Движение глазными яблоками вертикально
вверх-вниз.

Круговые движения глазами: по часовой стрелке
и в противоположном направлении.

Интенсивные сжимания и разжимания глаз в
быстром темпе.

Повторение.
№1.Какие из данных графиков являются
графиками каких-либо функций?

№ 2. Повторение.
Линейные функции.
y = ах + b
Верно!

№ 2. Повторение.
Функции прямой пропорциональности.
у = kx
Правильно!

№ 2. Повторение.
Функции обратной пропорциональности.
у = k/x
И все!

№ 2. Повторение.
Квадратичные функции.
Молодцы!
у = ах2 + bx +c

Линейная функция y = kx + b
(0; b)
k > 0
(0; b)
k < 0
y = c
05:06
15

Линейная функция y = kx + b
05:06
16

05:06
17

05:06
18

4
3
2
05:06
19

Квадратичная функция
y = ax2 + bx + c
(0; c)
a < 0
c < 0
05:06
20

𝑦= 𝑎𝑥 2 +𝑏𝑥+𝑐

05:06
22

Вершина параболы:
𝒙 𝟎 =− 𝒃 𝟐𝒂
05:06
23

05:06
24

05:06
25

Область определения функции – это все значения независимой переменной x
(-2; 5]

Функция задана графиком.
Укажите область определения
этой функции.
1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
[-2; 4]
[-5; 5)
[-5; 5]
(-2; 4]
2
1
3
4
ПОДУМАЙ!
ВЕРНО!
Это множество значений!
ПОДУМАЙ!
1 балл

Область значений функции – это все значения зависимой переменной у
(-5; 7)

1 2 3 4 5 6 7
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
Функция задана графиком.
Укажите область значений
этой функции.
[1; 6]
[-6; 5)
[-2; 6]
(-2; 6]
4
ВЕРНО!
1
3
2
Подумай!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!

05:06
30

Найдите значения коэффициентов по графику квадратичной функции 𝒚=𝒂𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄 изображенному на рисунке.
У
Х
1
2
0
А
4
А(0; 4)
4=𝑎∙0 2 +𝑏∙0+𝑐
𝑐=4
Для того, чтобы найти коэффициент c, надо найти ординату точки пересечения графика функции с осью ОУ.
Найдем коэффициент а. Для этого определяем координаты вершины (m; n)
2
m= 2
n= 2
Определяем координаты любой точки
А (0;4)
Подставляем эти значения в формулу квадратичной функции, заданной в ином виде:
 
𝑦= 𝑎(𝑥−𝑚) 2 +𝑛
4=𝑎(0−2) 2 +2
4=4𝑎+2
4−2=4𝑎
𝑎=0,5
Для нахождения коэффициента b,
воспользуемся формулой для нахождения
абсциссы параболы
𝑚= −𝑏 2𝑎
2= −𝑏 2∙0,5
𝑏=−2

1. Найдите значения коэффициентов по графику квадратичной функции 𝒚=𝒂𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄 изображенному на рисунке.
Х
У
1
1
0
Проверь себя
с = о
а = -2
b = 4
Решите самостоятельно.

2. Найдите значения коэффициентов по графику квадратичной функции 𝒚=𝒂𝒙 𝟐 +𝒃𝒙+𝒄 изображенному на рисунке.
У
Х
1
0
1
с = -3

а = 𝟑

b = -6
Проверь себя

Тест по теме:
«Функции и их графики»
05:06
34

Ответы к тесту
05:06
35

05:06
36
Домашнее задание: задания №11 на сайте решу ОГЭ-2023 (решить 10 заданий)
 

Спасибо
за урок!
Познание, упорство, труд
К успеху в жизни приведут!