Презентация к уроку геометрии на тему "Соотношения между сторонами и углами треугольника" (7 класс)

Соотношения между
сторонами и углами треугольника
Подготовил:
Попов Дмитрий Сергеевич

7 класс ГЕОМЕТРИЯ 23.12.2022

Повтори и запомни!
Сумма углов в треугольнике равна 180°.
Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким-нибудь углом этого треугольника.
Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.

ЦЕЛИ УРОКА
Сегодня на уроке мы должны изучить теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

О чём гласит теорема?!
ТЕОРЕМА: В треугольнике против большей стороны лежит больший, и наоборот, против большего угла лежит большая сторона.

Теорема в реалии

Доказательство теоремы
Если АВ > AC, то на стороне АВ можно отложить отрезок AD так, чтобы он равнялся АС.

Введём определения
Гипотенуза – сторона, которая лежит против угла 90°.

В данном треугольнике сторона АС является гипотенузой,
а стороны АВ и ВС – катетами.
Катеты – стороны прямого угла в прямоугольном треугольнике.

Следствия из доказанной теоремы
Следствие 1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета.
Следствие 2. Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный (признак равнобедренного треугольника).

Задание 1
Соотнесите между собой утверждения в левом и правом столбце так, чтобы получилась формулировка теоремы.

Задание 2
По рисунку сравните стороны СВ и АС, прямоугольного ∆АВС. Выберите и поставьте соответствующий знак: =, <, >.

Задание 3
Какая из сторон треугольника самая большая?
Ответ:
АВ.

Домашнее задание
Прочитать п .33, выучить теорему и следствия.
Письменно выполнить № 236, 238.

Использованные источники:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/7307/train/271528/
https://pdf.11klasov.net/15957-geometrija-7-9-klass-uchebnik-atanasjan-ls-butuzov-vf-kadomcev-sb-i-dr.html
https://youtu.be/Ty5s_fMJ8cA