Презентация по геометрии на тему "Градусная мера дуги окружности" (8 класс)

⌒
AB
Дуга – это часть окружности, ограниченная двумя точками.
⌒
ALB
⌒
AMB

.
O
.
.
.
.
.
A
K
N
P
T

Градусная мера дуги окружности

.
O
.
.
A
B
Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром.

.
O
.
.
A
B
Угол с вершиной в центре окружности называется её центральным углом.
Центральный угол

AOB, EOF – центральные углы

.
O
.
.
A
B
N
M

.
O
.
.
A
B
N
M

.
O
.
.
A
B
ALB меньше полуокружности.
⌒
L

.
O
.
.
A
B
A
O
.
.
B
.
L
L
⌒
ALB = AOB

.
O
A
B
AMB больше полуокружности.
⌒
M
.
.
AMB = 360° – AOB
⌒
L

.
O
A
B
M
Сумма градусных мер двух дуг окружности с общими концами равна 360°.
.
.
L
⌒
ALB +
⌒
AMB = AOB + (360° – AOB) = 360°

.
O
.
.
A
B
.
C
70°
⌒
AC = AOC = 70°
⌒
ACB = AOB = 180°
⌒
CB = COB = AOB – AOC =
= 180° – 70° = 110°
⌒
ABC = 360° – AOC = 360° – 70° = 290°

Найдите градусную меру дуг по рисункам

.
O
.
.
A
B
Как называется дуга, если отрезок, соединяющий её концы, является диаметром?
Полуокружностью.

.
O
.
.
A
B
Угол с вершиной в центре окружности.
Центральный угол

.
O
A
B
M
.
.
L
⌒
AMB = 360° – AOB
⌒
ALB = AOB

.
O
.
.
A
B
L
M
AMB = AOB = 180°
⌒
⌒
ALB =