Презентация по геометрии 10 класс "Аксиомы стереометрии"

Стереометрия.
Аксиомы и их следствия

Стереометрия –это
Стереометрия изучает фигуры и их свойства в пространстве. Образно говоря, стереометрия изучает всё, что можно склеить из бумаги, сколотить из досок, построить из кирпичей и т.п.
Основными объектами стереометрии являются точки, прямые, плоскости и замкнутые пространственные фигуры (например: куб, пирамида, параллелепипед, шар, конус).

Множество всех точек, рассматриваемых в стереометрии, называется пространством. Любое множество точек называется фигурой. Замкнутая фигура в стереометрии — это множество точек, ограниченных поверхностью.

Пример: на анимированных иллюстрациях наглядно показаны связь и различие плоских и пространственных фигур.

Так как каждая прямая и каждая плоскость содержат какие-либо точки, то прямая и плоскость тоже являются фигурами стереометрии.
Плоскость бесконечна и делит пространство на две части.
Точки обозначаются прописными латинскими буквами: \(A, B, C, D, E, F…\)
Прямые обозначаются строчными латинскими буквами: \(a, b, c, d, e, f…\)
Плоскости обозначаются греческими буквами: α,β,γ и т. д.

Аксиома- это
Аксиома- это утверждение, которое принимается за истинное, чтобы служить предпосылкой или отправной точкой для дальнейших рассуждений и аргументов. 

Аксиома 1 и следствие к ней
Аксиома1 :Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость






Теорема 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит единственная плоскость

Аксиома 2 и следствие к ней
Аксиома 2 :Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости






Теорема 2: Через две пересекающиеся прямые проходит единственная плоскость

Аксиома 3 и следствие к ней
Аксиома 3: Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей 






Теорема 3: Через две параллельные прямые проходит единственная плоскость