Презентация по математике "Решение логарифмических уравнений"

Решение логарифмических уравнений
Подготовила: преподаватель математики Ширикова Г.Н.

Девиз урока.
"Знание только тогда знание, когда оно приобретено усилиями своей мысли, а не памятью" Л.Н.Толстой

Классифицируйте уравнения по видам:
1. 5x2+9x-7=0 2. 8
3. =1
4. =0 5. 14x2 =96
6. =

квадратные: 1 и 5
иррациональные : 2 и 4
логарифмические : 3 и 6

Цели урока
1. Закрепить теоретические знания: определение логарифма, свойства логарифма, методы решения логарифмических уравнений.
2. Сформировать умения применять теоретические знания при решении уравнений.
3. Систематизировать методы решения логарифмических уравнений.
4. Формировать математическую речь.
5. Вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

1. Что называют уравнением?
2. Что значит решить уравнение?
3. Что такое корень уравнения?
4. Какое уравнение называют логарифмическим?

Логарифмическим
уравнением называется
уравнение, содержащее неизвестное под знаком логарифма.

Определение логарифма. Логарифмом положительного числа b по основанию а, а>0, a≠1 называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b.
, если

Свойства логарифмов
1. Log c (ab) = log ca + log c b.
2. Log c (a/b) = log c a – log c b.
3. Log c a k = k log c a.
4. Log b a = log c a / log c b.
5. Log a b = 1/ log b a,
6. Log a m b = 1/m (log a b).
a log a b = b
Log a 1 = 0
log a a = 1

Вычислите

.
Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь.
Лаплас П.С.

Составьте слово
1 уровень сложности (зеленый цвет)
log 2 (x-5) = 3
log 6 (14 – 4x ) = log 6 (2x + 2 )
2 уровень сложности (синий цвет)
log 5 (-x+4) = 1
log 2 (3x – 6 ) = log 2 ( 2x – 3 )
3 уровень сложности (красный цвет)
log 2 (x2 – 6х+7 ) =1


13 Н
2 Е
-1 П
3 Е
1; 5 Р

Изобретатель первых логарифмических таблиц, Непер, так говорил о своих побуждениях:

ДЖОН НЕПЕР
«Я старался, насколько мог и умел, отделаться от трудности и скуки вычислений, докучность которых обычно отпугивает весьма многих от изучения математики».

Самостоятельная работа
1 уровень а) log5(3x – 4) = log5(12 – 5x)
б) log5 x= - log1/5 (6-x2)
2 уровень
а) lg(x-1) + lg(x+1)=lg(9x+9)
б) log5(x-1) - log1/5 (x-2)= log5 (x+2)
3 уровень
а) log1/3(3x-2)+ log30,25= log3x – log2764
б) log7(log2 (log33x))=0

Взаимопроверка

«5» – верно выполненные задания
«4» - допущены 2 ошибки в вычислениях
«3» – верно выполнено 1 задание
«2» – оба уравнения решены неверно

Цели урока
1. Закрепить теоретические знания: определение логарифма, свойства логарифма, методы решения логарифмических уравнений.
2. Сформировать умения применять теоретические знания при решении уравнений.
3. Систематизировать методы решения логарифмических уравнений.
4. Формировать математическую речь.
5. Вырабатывать умение анализировать и сравнивать.

Логарифмическая спираль

Закончите предложение
Сегодня на уроке я узнал ….
Сегодня на уроке мне было интересно…

Мне приходилось делить время между политикой и уравнениями. Однако, уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.
Альберт Эйнштейн

Домашнее задание
№372, №379(2), №380(4)

Спасибо за внимание