Учебники 📚 » Презентации » Другие презентации » Презентация к уроку по теме: "Логарифмы"

Презентация к уроку по теме: "Логарифмы"

Презентация к уроку по теме: "Логарифмы" - Класс учебник | Академический школьный учебник скачать | Сайт школьных книг учебников uchebniki.org.ua
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Презентация к уроку по теме: "Логарифмы":
Cкачать презентацию: Презентация к уроку по теме: "Логарифмы"

Презентация для классов "Презентация к уроку по теме: "Логарифмы"" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua

Тема урока<br>«Эти удивительные логарифмы…»<br>
1 слайд

Тема урока
«Эти удивительные логарифмы…»

«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»<br>французский математик, ме
2 слайд

«Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь»
французский математик, механик, физик, астроном Пьер –Симон Лаплас
(1749 г. – 1827 г.)

Цель урока:<br>обобщить и систематизировать знания по теме: «Логарифм числа. Свойства логарифмов. Ре
3 слайд

Цель урока:
обобщить и систематизировать знания по теме: «Логарифм числа. Свойства логарифмов. Решение логарифмических уравнений»

Логарифмом  числа b  по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основани
4 слайд

Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести основание а, чтобы получить число b.
log ab = c  ac = b a > 0, a  1, b > 0
Логарифмом
числа
b
по основанию
а
называется
показатель
степени
,
в которую
нужно
возвести
основание
а,
чтобы
получить
число
b.

Найди пару<br>
5 слайд

Найди пару

Найти соответствие<br>А1. График какой функции изображен на рисунке?<br>
6 слайд

Найти соответствие
А1. График какой функции изображен на рисунке?


1)

2)

3)

4)


Найти соответствие<br>А2. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции y = lg x.     Укажите
7 слайд

Найти соответствие
А2. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции y = lg x. Укажите номер этого рисунка.

1) 2)





3) 4)

Найти соответствие<br>А3. График какой функции изображен на рисунке?<br><br>
8 слайд

Найти соответствие
А3. График какой функции изображен на рисунке?

1)

2)

3)

4)

Найти соответствие<br>А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции <br>
9 слайд

Найти соответствие
А4. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
. Укажите номер этого рисунка.

1) 2)




3) 4)

Найти соответствие<br>А5. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции <br>
10 слайд

Найти соответствие
А5. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
. Укажите номер этого рисунка.

1) 2)




3) 4)

<br>Логарифмическая разминка <br>«Немного истории»<br><br>
11 слайд


Логарифмическая разминка
«Немного истории»

<br>Логарифмическая разминка <br>«Немного истории»<br><br>
12 слайд


Логарифмическая разминка
«Немного истории»

<br>Логарифмическая разминка <br>«Немного истории».<br><br>      Известный шотландский математик, Дж
13 слайд


Логарифмическая разминка
«Немного истории».

Известный шотландский математик, Джон Непер
вошел в историю математики как изобретатель
логарифмов, он составитель первой
таблицы логарифмов, которой
посвятил 20 лет своей жизни.
Свой знаменитый труд
“Описание удивительных таблиц
логарифмов” опубликовал
лишь в 1614 году.
Таблицы логарифмов
насущно необходимые астрономам
нашли немедленное применение.

Джон НЕПЕР
John Napier
(1550 - 1617)

<br>Логарифмическая разминка <br>«Немного истории».<br><br>Пьер Лаплас - французский математик, астр
14 слайд


Логарифмическая разминка
«Немного истории».

Пьер Лаплас - французский математик, астроном. Считал, что значение логарифмов трудно переоценить. Они нужны инженеру и астроному, штурману и артиллеристу, всем, кому приходится вести громоздкие вычисления.
Пьер-Симон Лаплас
(1749 - 1827)

Уильям Отред - английский математик. Известен как изобретатель логарифмической линейки (1622 год) и
15 слайд

Уильям Отред - английский математик. Известен как изобретатель логарифмической линейки (1622 год) и один из создателей современной математической символики. Во всём мире логарифмические линейки широко использовались для выполнения инженерных расчётов примерно до начала 1980-х годов, когда они были вытеснены калькуляторами.

Логарифмическая разминка
«Немного истории».

Уильям Отред
(1575 - 1660)

Нарисуй глазами треугольник<br>Теперь его переверни вершиной вниз<br>
16 слайд

Нарисуй глазами треугольник
Теперь его переверни вершиной вниз

И вновь глазами ты по периметру веди <br>
17 слайд

И вновь глазами ты по периметру веди

Рисуй восьмерку вертикально.<br>Ты головою не крути,<br>А лишь глазами осторожно<br>Ты вдоль по лини
18 слайд

Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.

Ты на бочок ее клади.<br>Теперь следи горизонтально,<br>И в центре ты остановись.<br><br><br>
19 слайд

Ты на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.


Зажмурься крепко, не ленись.<br>
20 слайд

Зажмурься крепко, не ленись.

Глаза открываем мы, наконец.<br>Зарядка окончилась. Ты – молодец! <br>
21 слайд

Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась. Ты – молодец!

Логарифмы в музыке<br>Играя по клавишам современного рояля, музыкант играет, собственно говоря, на л
22 слайд

Логарифмы в музыке
Играя по клавишам современного рояля, музыкант играет, собственно говоря, на логарифмах. И действительно так называемые «ступени» темперированной гаммы не расставлены на равных расстояниях ни по отношении к числам колебаний, ни по отношению к длинам волн соответствующих звуков, а представляют собой логарифмы этих величин. Основание этих логарифмов равно 2.

Логарифмы в музыке<br>Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел – колебаний соответст
23 слайд

Логарифмы в музыке
Номера клавишей рояля представляют собой логарифмы чисел – колебаний соответствующих звуков (умноженные на 12).
Мы даже можем сказать, что номер октавы представляет собой целую часть (характеристику) логарифма числа колебаний этого тона, а номер звука в данной октаве, деленный на 12 – дробную часть (мантиссу) этого логарифма.

Логарифмическая спираль <br>«Удивительное рядом»<br>Спираль – это плоская кривая линия, многократно
24 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.

 -угол от полюса до произвольной точки на спирали<br> – угол поворота относительно     <br>     по
25 слайд

 -угол от полюса до произвольной точки на спирали
 – угол поворота относительно
полюса
a – постоянная
Спираль называется логарифмической, т.к. логарифм расстояния (loga ) возрастает пропорционально углу поворота .
полюс
 = loga 
 = a  , где а >0

Логарифмическая спираль <br>«Удивительное рядом»<br>      <br>         <br>     Логарифмическая спир
26 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»


Логарифмическая спираль
является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся
прямой, удаляясь от полюса
со скоростью,
пропорциональной
пройденному
расстоянию.
Т.о. в логарифмической спирали
углу поворота пропорционален
логарифм этого расстояния.

Спираль по часовой стрелке развертывается до бесконечности, а против часовой - закручивается вокруг
27 слайд

Спираль по часовой стрелке развертывается до бесконечности, а против часовой - закручивается вокруг полюса, стремясь к нему, но не достигая.

Логарифмическая спираль <br>«Удивительное рядом»<br>Первым ученым, открывшим <br>эту удивительную кр
28 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
Первым ученым, открывшим
эту удивительную кривую, был
французский математик




Рене Декарт
(1596-1650гг.)
Самое интересное и удивительное в том, что логарифмическая спираль возникает в нашей жизни в связи с самыми разными природными формами.

Логарифмическая спираль <br>«Удивительное рядом»<br>По логарифмическим спиралям выстраиваются <br>цв
29 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
По логарифмическим спиралям выстраиваются
цветки в соцветиях подсолнечника

Логарифмическая спираль <br>«Удивительное рядом»<br>По логарифмическим спиралям выстраиваются <br>ро
30 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
По логарифмическим спиралям выстраиваются
рога многих животных

Логарифмическая спираль <br> «Удивительное рядом»<br><br>По логарифмической спирали свёрнуты раковин
31 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»

По логарифмической спирали свёрнуты раковины
многих улиток и моллюсков.

32 слайд

Логарифмическая спираль <br> «Удивительное рядом»<br>По логарифмической спирали формируется  тело ци
33 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
По логарифмической спирали формируется тело циклона

Логарифмическая спираль <br> «Удивительное рядом»<br>Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити в
34 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали.

Логарифмическая спираль <br> «Удивительное рядом»<br>Траектории насекомых <br>летящих на свет также
35 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
Траектории насекомых
летящих на свет также описывают логарифмическую спираль.
**************************
Логарифмическая спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении размеров.

Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.

Логарифмическая спираль <br> «Удивительное рядом»<br>   По логарифмическим спиралям закручены многие
36 слайд

Логарифмическая спираль
«Удивительное рядом»
По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы. <br>Логарифмы и
37 слайд

Громкость шума, выраженная в белах, равна десятичному логарифму его физической силы.
Логарифмы и шум
Тихий шелест листьев оценивается в 1 бел, громкая разговорная речь в 6,5 бела, рычанье льва в 8,7 бела.
Отсюда следует, что по силе звука разговорная речь превышает шелест листьев в:
10(6,5-1) = 105,5 = 316000 раз; львиное рычанье сильнее громкой разговорной речи в
10(8,7-6,5) = 102,2 = 158 раз

Логарифмы широко используется в физике — интенсивность звука (децибелы) оценивается также уровнем ин
38 слайд

Логарифмы широко используется в физике — интенсивность звука (децибелы) оценивается также уровнем интенсивности по шкале децибел; число децибел N=10lg(I/I0), где I — интенсивность данного звука
Логарифмы в физике

Шум и звезды объединяются здесь потому, что и громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым
39 слайд

Шум и звезды объединяются здесь потому, что и громкость шума и яркость звезд оцениваются одинаковым образом по логарифмической шкале.
Шум, звезды и логарифмы

Яркость звёзд оценивают по логарифмической шкале с основанием 2,5.<br>Величина звезды представляет с
40 слайд

Яркость звёзд оценивают по логарифмической шкале с основанием 2,5.
Величина звезды представляет собой логарифм её яркости.
Логарифмы в астрономии

В астрономии: по известной видимой звёздной величине и расстоянию до объекта, можно вычислить абсолю
41 слайд

В астрономии: по известной видимой звёздной величине и расстоянию до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину
Логарифмы в астрономии

В химии водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, кол
42 слайд

В химии водородный показатель, "pH ", — это мера активности ионов водорода в растворе, количественно выражающая его кислотность, вычисляется как отрицательный десятичный логарифм концентрации водородных ионов, выраженной в молях на литр.
Логарифмы в химии

Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос
43 слайд

Логарифмические линии в природе замечают не только математики, но и художники, например, этот вопрос чрезвычайно волновал Сальвадора Дали. Его навязчивой идеей стала картина Вермеера «Кружевница», репродукция которой висела в кабинете его отца.
Логарифмы в живописи

“…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, реп
44 слайд

“…моей навязчивой идеей, настоящей маниакальной страстью, стала картина Я. Вермера “Кружевница”, репродукция которой висела в отцовском кабинете”
Сальвадор Дали
«Кружевница», Ян Вермер
Логарифмы в живописи

Виды простейших логарифмических<br> уравнений и методы их решения<br>
45 слайд

Виды простейших логарифмических
уравнений и методы их решения

1. log3(5х – 1) = 2.<br>2. log2(х – 5) + log2(х + 2) = 3.<br>3. log3 (x2 – 3x – 5) = log3 (7 – 2x).
46 слайд

1. log3(5х – 1) = 2.
2. log2(х – 5) + log2(х + 2) = 3.
3. log3 (x2 – 3x – 5) = log3 (7 – 2x).
4. logx–19 = 2.
5. log6 (x – 1) = 2 – log6 (5x + 3).

Логарифмическое погружение

Достигли ли вы поставленной цели?<br>Мне удалось:<br>Узнать….<br>Научиться…..<br>Составлять….<br>Пон
47 слайд

Достигли ли вы поставленной цели?
Мне удалось:
Узнать….
Научиться…..
Составлять….
Понять…….
Что не получилось сегодня и почему?

1-да  0-нет<br>5<br>
48 слайд

1-да 0-нет
5

Спасибо <br>за урок!!!<br>
49 слайд

Спасибо
за урок!!!

<br> Выполните задания: <br><br>Вычислите: <br><br><br>2. Сравните:                                и
50 слайд


Выполните задания:

Вычислите:


2. Сравните: и

3. Какие из выражений не имеют смысла:

а) б) в)

4. Решите уравнение:

5. При каких значениях существует логарифм:

6. Найдите О.О.Ф.:


Логарифмическая диковинка<br>Пусть дано целое положительное число 3, <br><br>тогда  <br><br><br>так
51 слайд

Логарифмическая диковинка
Пусть дано целое положительное число 3,

тогда


так как
Аналогично
Общее решение

Отзывы на uchebniki.org.ua "Презентация к уроку по теме: "Логарифмы"" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать
Регистрация
Вход
Авторизация