Учебники 📚 » Презентации » Другие презентации » Презентация "Средняя линия трапеции"

Презентация "Средняя линия трапеции"

Презентация "Средняя линия трапеции" - Класс учебник | Академический школьный учебник скачать | Сайт школьных книг учебников uchebniki.org.ua
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Презентация "Средняя линия трапеции":
Cкачать презентацию: Презентация "Средняя линия трапеции"

Презентация для классов "Презентация "Средняя линия трапеции"" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua

<br>« Средняя линия<br>трапеции»<br>
1 слайд


« Средняя линия
трапеции»

Определение<br><br>A<br>D<br>B<br>C<br>BC || AD - основания<br>AB || CD – боковые      стороны<br>Тр
2 слайд

Определение

A
D
B
C
BC || AD - основания
AB || CD – боковые стороны
Трапеция – это четырехугольник , у которого две стороны параллельны ,
а две другие стороны не параллельны

Определение средней линии трапеции<br>Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середи
3 слайд

Определение средней линии трапеции
Средней линией трапеции называется отрезок, соединяющий середины её боковых сторон.
A
D
B
C
M
N
MN – средняя линия трапеции ABCD

Теорема о средней линии трапеции<br>A<br>D<br>B<br>C<br>M<br>N<br>Дано: ABCD, <br>BC || AD<br>AB ||
4 слайд

Теорема о средней линии трапеции
A
D
B
C
M
N
Дано: ABCD,
BC || AD
AB || AD
MN – средняя линия

Доказать:
MN || BC, MN || AD
MN = ½ (BC + AD)
Средняя линия трапеции параллельна основаниям трапеции и равна половине суммы этих оснований.

Теорема о средней линии трапеции<br>A<br>D<br>B<br>C<br>M<br>N<br>Доказательство:<br>K<br>1. Дополни
5 слайд

Теорема о средней линии трапеции
A
D
B
C
M
N
Доказательство:
K
1. Дополнительное построение
1) CM
2. ΔDMA и ΔCMB:
а) AM=MB (по условию MN-средняя линия)
б) A = B (накрест лежащие при BC||AD и секущей AB)
в) AMK = BMC (вертикальные углы)
2) K=CM ∩ AD
=>
(по стороне и двум углам)

Δ КМA=ΔCMB
Следовательно, КA=BC, КM=MC

Теорема о средней линии трапеции<br>Доказательство:<br>3. ΔКCD : <br>КM=MC (из пункта 2)<br>CN=ND (п
6 слайд

Теорема о средней линии трапеции
Доказательство:
3. ΔКCD :
КM=MC (из пункта 2)
CN=ND (по условию)
=>
MN – средняя линия ΔКCD
тогда по свойству:
1) MN||КD, то есть MN || AD
BC || AD
=>
MN || BC
2) MN = ½ КD = ½ (КA+AD) = ½ (BC+AD)
A
D
B
C
M
N
К

Закрепление<br>M<br>N<br>A<br>D<br>B<br>C<br>4,3 см<br>7,7 см<br>?<br>1<br>
7 слайд

Закрепление
M
N
A
D
B
C
4,3 см
7,7 см
?
1

M<br>N<br>   A<br>D<br> B<br>C<br>15 см<br>AB = 16 см<br>CD = 18 см<br>P ABCD = ?<br>2<br>
8 слайд

M
N
A
D
B
C
15 см
AB = 16 см
CD = 18 см
P ABCD = ?
2

Задача 3. В равнобедренной трапеции, высота делит большее основания на отрезки 5 и 12см. Найти средн
9 слайд

Задача 3. В равнобедренной трапеции, высота делит большее основания на отрезки 5 и 12см. Найти среднюю линию трапеции

A
B
C
D
Н
12 см
m – средняя линия
m - ?
3
5 см
ВС = НК = АД – АН – КД.
К
Так как трапеция равнобедренная, то АН = КД = 5 см.
Таким образом: НК = НД – КД; НК = 12 – 5 = 7 см.

АД = 5 + 12 = 17 (см)
m = (7 + 17) / 2 = 24 / 2 = 12 (см)
Ответ: средняя линия трапеции равна 12 см.

Задача 3.<br>№3<br>A<br>B<br>C<br>D<br>B1<br>O<br>Дано: AB=CD, MN – средняя линия<br>BB1=MN<br>Док-т
10 слайд

Задача 3.
№3
A
B
C
D
B1
O
Дано: AB=CD, MN – средняя линия
BB1=MN
Док-ть: ACBD
C1
Док-во
Δ BB1D:  B1BD=  BDB1=450
Δ ACC1:  C1AC=  ACC1=450
Δ AOD:  OAD=  ODA=450,
Следствие: Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований.


Следовательно AOD=900, т.е. ACBD

Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка,
11 слайд

Высота равнобедренной трапеции, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, а другой — полуразности оснований.


ВC = a
AD = b

Самостоятельная работа<br>A<br>D<br>B<br>C<br>5 см<br>№1<br>Решение:<br>BC = Х см<br>AD = 1.5X см<br
12 слайд

Самостоятельная работа
A
D
B
C
5 см
№1
Решение:
BC = Х см
AD = 1.5X см
BC+AD = 10 см
X + 1.5X = 10
X = 4
BC = 4 см
AD = 6 см
В трапеции основание AD больше основания BC в 1, 5 раза. Средняя линия трапеции равна 5 см. Найти основания трапеции

Самостоятельная работа<br>A<br>D<br>B<br>C<br>№2<br> <br>20 см<br>E<br>30<br>М<br>N<br>В прямоуголь
13 слайд

Самостоятельная работа
A
D
B
C
№2
 
20 см
E
30
М
N
В прямоугольной трапеции большая боковая сторона равна 20 см. Угол С равен 120 градусов. MN – средняя линия трапеции и равна 12 см.

Выполнила :<br>Учитель лицея № 64<br>Степаненко Л.А.<br>
14 слайд

Выполнила :
Учитель лицея № 64
Степаненко Л.А.

Отзывы на uchebniki.org.ua "Презентация "Средняя линия трапеции"" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать
Регистрация
Вход
Авторизация