Учебники 📚 » Презентации » Другие презентации » Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»

Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»

Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.» - Класс учебник | Академический школьный учебник скачать | Сайт школьных книг учебников uchebniki.org.ua
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»:
Cкачать презентацию: Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»

Презентация для классов "Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua

 квадратные уравнения<br>Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»<b
1 слайд

квадратные уравнения
Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»


Автор: Панкова Л.В.
Учитель математики
МБОУ СОШ с. Сусады - Эбалак

Какие виды квадратных уравнений мы на сегодня знаем и какими способами можно их решать?<br>Неполные
2 слайд

Какие виды квадратных уравнений мы на сегодня знаем и какими способами можно их решать?
Неполные – разложение на множители
Полные – общая формула или полный квадрат
Со вторым четным коэффициентом – спец. формула
Приведенные – спец. формула

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.<br>
3 слайд

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.

запишем 1 в первую клетку каждой из строчек.<br>Найдите модуль произведения корней.<br>Полное, общая
4 слайд

запишем 1 в первую клетку каждой из строчек.
Найдите модуль произведения корней.
Полное, общая формула

Запишем 5 во вторую клетку<br>Найдите сумму корней уравнения<br>Приведенное, спец. формула<br>
5 слайд

Запишем 5 во вторую клетку
Найдите сумму корней уравнения
Приведенное, спец. формула

Запишем 4 в третью клетку<br> найти Больший по модулю корень<br>Полный квадрат, Один корень<br>
6 слайд

Запишем 4 в третью клетку
найти Больший по модулю корень
Полный квадрат, Один корень

Запишем 0 в четвертую и седьмую клетки<br>Найдите меньший по абсолютной величине корень.<br>Неполное
7 слайд

Запишем 0 в четвертую и седьмую клетки
Найдите меньший по абсолютной величине корень.
Неполное, разложение на множители

Запишем 6 в шестую клетку.<br>Найдите сумму корней уравнения<br>Приведенное, спец. формула<br>
8 слайд

Запишем 6 в шестую клетку.
Найдите сумму корней уравнения
Приведенное, спец. формула

Запишем 3 в последнюю клетку<br>Найти модуль разности корней уравнения<br>Неполное, <br>разность ква
9 слайд

Запишем 3 в последнюю клетку
Найти модуль разности корней уравнения
Неполное,
разность квадратов

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.<br>1<br>1<br>дальше<br>
10 слайд

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
1
дальше

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.<br>1<br>5<br>1<br>дальше<br>
11 слайд

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
1
дальше

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.<br>1<br>5<br>4<br>1<br>дальше<br>
12 слайд

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
4
1
дальше

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.<br>1<br>5<br>4<br>1<br>0<br>0<br>дальше
13 слайд

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
4
1
0
0
дальше

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.<br>1<br>5<br>4<br>1<br>6<br>0<br>0<br>д
14 слайд

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
4
1
6
0
0
дальше

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.<br>1<br>5<br>4<br>1<br>6<br>0<br>0<br>3
15 слайд

Решаем уравнения и заносим результат в специальные клеточки.
1
5
4
1
6
0
0
3
Годы жизни великого математика Франсуа Виета

Франсуа Виет<br>Автор теоремы, носящей его имя, на основе которой построен один из способов решения
16 слайд

Франсуа Виет
Автор теоремы, носящей его имя, на основе которой построен один из способов решения приведенных квадратных уравнений.

<br>Виет, Вьет (Vièete) Франсуа (1540, Фонтене-ле-Конт, – 13.12.1603, Париж), французский математик.
17 слайд


Виет, Вьет (Vièete) Франсуа (1540, Фонтене-ле-Конт, – 13.12.1603, Париж), французский математик.
По профессии юрист. В 1591 ввёл буквенные обозначения не только для неизвестных величин, но и для коэффициентов уравнений; благодаря этому стало впервые возможным выражение свойств уравнений и их корней общими формулами. Ему принадлежит установление единообразного приёма решения уравнений второй, третьей и четвертой степеней. Среди открытий сам Виет особенно высоко ценил установление зависимости между корнями и коэффициентами уравнений. Для приближённого решения уравнений с численными коэффициентами Виет предложил метод, сходный с позднейшим методом Ньютона. Сочинения Виета написаны трудным языком и поэтому получили меньшее распространение, чем заслуживали.










Теорема Виета<br>
18 слайд

Теорема Виета

Прямая теорема<br>Если приведенное квадратное уравнение<br><br>                 <br><br><br>    имее
19 слайд

Прямая теорема
Если приведенное квадратное уравнение




имеет неотрицательный дискриминант, то сумма корней уравнения равна второму коэффициенту (р) взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену (q) со своим знаком.


Доказательство:<br>Пусть - корни уравнения, т.е.<br>тогда<br><br><br><br><br>
20 слайд

Доказательство:
Пусть - корни уравнения, т.е.
тогда




Обратная теорема<br>Если для чисел справедливы формулы<br><br><br>  то    и         - корни уравнени
21 слайд

Обратная теорема
Если для чисел справедливы формулы


то и - корни уравнения

Доказательство<br>Если      и     таковы, что<br>Значит уравнениеможно представить в виде:<br>Пусть
22 слайд

Доказательство
Если и таковы, что
Значит уравнениеможно представить в виде:
Пусть , тогда

т. е. - корень уравнения.
Для доказать самостоятельно.

Небольшой тест для закрепления формул Виета.<br> 1.<br><br> 2.<br><br> 3.<br><br> 4.<br><br> 5. <br>
23 слайд

Небольшой тест для закрепления формул Виета.
1.

2.

3.

4.

5.
6

14

- 2; - 3

- 6; 8









Мне все <br>понравилось!<br>Мне было скучно.<br>Я ничего не понял.<br> <br>Рефлексия<br>
24 слайд

Мне все
понравилось!
Мне было скучно.
Я ничего не понял.

Рефлексия

Домашнее задание<br>№№580,583.<br>
25 слайд

Домашнее задание
№№580,583.

Отзывы на uchebniki.org.ua "Урок « Решение квадратных уравнений известными способами. Теорема Виета.»" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать
Регистрация
Вход
Авторизация