Презентация к зачетному занятию по теме "Функции" (для студентов 1 курса)

Звездный час функции
Выполнила преподаватель ГПОУ «НАТ» филиал с.Мангут Данилова С.В.
2022 год

Царица - математика опять
Вас собрала на праздник знаний
И приглашает всех блистать
Умом, смекалкой, юмором дерзаний.
Нет скучных формул, теорем,
Сегодня – не урок, а праздник!
И пусть не все получится, как ты хотел,
Тебе откроется дорога к знаньям.

Закрепление изученного по теме «Функция»
Цели:
образовательные: повторить и обобщить понятие функции, свойства степенной функции;
развивающие: развивать логическое мышление, расширить кругозор учащихся;
воспитательные: повысить уровень математической культуры, формировать навыки контроля и самоконтроля, прививать интерес к математике

Ход урока
Функция – это одно из математических и общенаучных понятий. Она выражает зависимость
между переменными величинами.
Сегодня мы вспомним свойства степенной функции, будем находить область определения функции, читать графики.

1 тур
Из истории математики

КАНТОР.
ЛЕЙБНИЦ.
ЕВКЛИД.
ФЕРМА.
ЭЙЛЕР.
ДЕКАРТ.
КОВАЛЕВСКАЯ.
НЬЮТОН.

Вопрос 1. Понятие «функция» было введено каким математиком?

Понятие «функция» было введено французским математиком Рене Декартом.

 

Вопрос 2.
Назовите имя одного из крупнейших математиков своего времени, члена Петербургской Академии наук, внёсшего огромный вклад в развитие понятия функция, учителя М.В. Ломоносова.

Леонард Эйлер

Вопрос 3
Кто впервые ввёл термин «функция», термины «абсцисса», « ордината», «координата»?

Г.Лейбниц

2 тур
«Рассуждалки».

1.  Функция.

а) Это одно из математических и общенаучных понятий.
б) В 7 классе она бывает линейная, в 8 классе – квадратичная, в 10 классе – тригонометрическая, в 11 классе – логарифмическая и показательная.
в) Это соответствие, при котором каждому числу х из множества D сопоставляется по некоторому правилу число y, зависящее от х.

2. График.

а) Это такие кривые, уходящие в бесконечность.
б) А вообще – то это множество всех точек координатной плоскости.
в) Может быть прямой, гиперболой, а может быть и параболой и даже синусоидой.

3.Чётная функция.

а) Это одно из свойств функции.
б) Если она такая, то график симметричен относительно оси ординат.
в) Обязательно должно выполняться условие f (- х) = f (х).

4. Периодическая функция.

а) Очень многие процессы и явления, с которыми мы встречаемся в практике, имеют повторяющийся характер. Есть такое понятие и в алгебре.
б) Тригонометрические функции – именно такие функции.
в) Если функция такая, то f (х + Т) = f (х) = f (х – Т).

5. Промежутки возрастания и убывания функции.

а) График функции может «опускаться» до определённого момента, а может «подниматься» до бесконечности.
б) Большему значению аргумента соответствует большее значение функции, а бывает, что и наоборот.
в) Это такие промежутки,
где для х2 > х1, f (х2) > f (х1),
а может для х2 > х1, f (х2) < f (х1).

 6. Экстремумы.

а) Это наиболее «заметные» точки области определения.
б) Это такие точки х, в которых возрастание функции сменяется убыванием или, наоборот, убывание сменяется возрастанием.
в) А, вообще – то, они бывают и точками максимума и точками минимума.

3 тур

Задание 1
Название графика функции?




х
у
0
1
1

Задание 1
Название графика функции?




Ответ: ГИПЕРБОЛА
х
у
0
1
1

Задание 2
Название функции, имеющей такой график




х
у
0
1
1

Задание 2
Название функции, имеющей такой график



Ответ: квадратичная, парабола
х
у
0
1
1

Задание 3
Найдите область определения функции

Задание 3
Найдите область определения функции



Ответ:

Задание 4
Найдите множество значений функции

Задание 4
Найдите множество значений функции


Ответ:

Задание 5
Какая функция четная?





1
2
3
4

Задание 5
Какая функция четная?





Ответ:2
1
2
3
4

Задание 6
Какая функция
нечетная?








1
2
3
4

Задание 6
Какая функция
нечетная?







Ответ:1
1
2
3
4

Сколько точек максимума имеет данная функция?

3

Найдите наибольшее значение данной функции.

4

Сколько интервалов возрастания у этой функции?

4

Сколько интервалов убывания имеет данная функция?

3

Сколько решений у уравнения f(х)=0?

Сколько решений у уравнения f(х)=0?
5

4 тур
«Загадалки».

Итог урока
Да! Математику нам нужно знать!
Ведь без неё мы кто! Природы дети!
А с ней творцы, создатели чудес!
Она в познании, будто солнце светит,
А без неё познание – тяжкий крест!
Так пусть мир чисел, формул, теорем,
Гипотез, лемм и аксиом прекрасных,
Нам другом будет, без исключения всем!
Чтоб всё в природе стало ясным и понятным!