1D проводимость невзаимодействующих электронов

1D - проводимость невзаимодействующих электронов

Идеальный 1D-проводник резервуар резервуар Число размерных подзон i=4 Число каналов n=2i=8 B.J. van Wees,, L.P.Kouwenhoven et al., Phys.Rev. B38, 3625 (1988) Гетероструктура GaAs – AlxGa1-xAs 1. Не зависит от длины ! 2. Диссипация без рассеяния !

Формула Ландауэра

Двухбарьерный дефект Решение: Если два барьера одинаковы (r1= r2= r, R 1= R 2= R и т.д.) , то формула существенно упрощается зависит от расстояния l и от импульса k

Двухбарьерный дефект (продолжение) можно сравнить с ... …и с результатом усреднения …классич. выражением Формулу Такое усреднение не всегда корректно, но в дальнейшем мы им воспользуемся

1D - локализация Цепочка из N случайно расположенных слабых рассеивателей в проволоке длиной L = l N (l – среднее расстояние между рассеивателями) Вычисляем сопротивление по реккурентной формуле (по индукции) Мы воспользовались формулой, полученной после усреднения R

При больших N и при 1D - локализация (продолжение) R N R N-1 1 R Длина пробега l = l /R ОПРЕДЕЛЕНИЕ Другая форма записи x = l / |ln T | l /R = l В одноканальном 1D–проводнике x = l !!

Гигантский шумовой сигнал A.B.Fowler, A.Harstein, R.A.Webb, Phys.Rev.Lett. 48, 196 (1982) Если образец не отогревать, то сигнал воспроизводится в мельчайших подробностях Температурная зависимость проводимости при фиксированных напряжениях на затворе, т.е. в разных точках на шумовой кривой

Роль корреляций Рассеиватель из двух одинаковых барьеров на расстоянии (r1= r2= r и т. д.) абсолютно прозрачен для волны с волновым вектором k = k0 = - arg r /l . Если заменить случайно расположенные барьеры на сдвоенные, то электрон с энергией eo = h 2ko2/2m окажется делокализованным. Димерная модель. Одномерная цепочка периодически расположенных пар ям двух сортов (Еa и Еb ) Если |Ea- Eb| < 2J, то делокализованным оказывается состояние J - интеграл перекрытия

Микроволновое моделирование Уравнение Шредингера Волновое уравнение Подстановка U.Кuhl, F.M.Izrailev, A.A.Krokhin, and H.-J.Stöckmann, Appl. Phys. Lett .77, 633 (2000)

Zm+n - случайные числа из интервала [ -1, +1 ] Функция j(m) определяет спектр пропускания Коэффициенты bm обеспечивают корреляции между величинами un Алгоритм построения модельного потенциала, обеспечивающего появление окон прозрачности

U.Кuhl, F.M.Izrailev, A.A.Krokhin, and H.-J.Stöckmann, Appl. Phys. Lett .77, 633 (2000) Компьютерный эксперимент, N=10000 Усредненный по пяти реализациям результат реального микроволнового эксперимента, N=100