Движение плоскости

Движение плоскости

Движение плоскости- отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние. Осевая симметрия Центральная симметрия Поворот Параллельный перенос

Центральная симметрия

О - центр симметрии А В О В1 А1 ТОЧКИ А И А1 , В и В1 СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О, если Ао = оА1 и Во = оВ1 , О АА1 , ВВ1

ТОЧКИ А И А1 НЕ СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ТОЧКИ О Почему? О А А1

Точка О пересечения диагоналей прямоугольника является его центром симметрии НАЙДИТЕ ЦЕНТР СИММЕТРИИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА А В С D О

Центр окружности О является и её центром симметрии НАЙДИТЕ ЦЕНТР СИММЕТРИИ ОКРУЖНОСТИ О А В

У правильного шестиугольника точка пересечения диагоналей – центр симметрии НАЙДИТЕ ЦЕНТР СИММЕТРИИ ПРАВИЛЬНОГО ШЕСТИУГОЛЬНИКА О А В С D F K

Осевая симметрия

а А А1 а- ось симметрии О ТОЧКИ А И А1 СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ а, ЕСЛИ А А1 а И АО = ОА1

ТОЧКИ Н и Н1 СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ в ТОЧКА Р СИММЕТРИЧНА САМОЙ СЕБЕ Н Н1 в Р

Почему? ТОЧКИ А И А1 НЕ СИММЕТРИЧНЫ ОТНОСИТЕЛЬНО ПРЯМОЙ а О а А А1 а А1 А О

НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ ФИГУР

У прямоугольника 2 оси симметрии НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ ПРЯМОУГОЛЬНИКА

У ромба 2 оси симметрии НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ РОМБА

У равностороннего треугольника 3 оси симметрии НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ РАВНОСТОРОННЕГО ТРЕУГОЛЬНИКА

У квадрата 4 оси симметрии НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ КВАДРАТА

У окружности любая прямая,проходящая через ее центр, является ее осью симметрии. О НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ ОКРУЖНОСТИ

Параллелограмм не является фигурой, имеющей ось симметрии, но имеет центр симметрии в точке О пересечения диагоналей. О НАЙДИТЕ ОСИ СИММЕТРИИ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА

С симметрией мы часто встречаемся в жизни

Какие числа и буквы имеют ось или центр симметрии? Н Е Т С Х М А В Э О З 8 Ф Ж П

Параллельный перенос

А1 В1 АВ=А1В1 т.к. АА1В1В- параллелограмм АА1=а ВВ1=а А В

А1 C1 B1 ∆АВC = ∆ А1В1C1 А B C а

Поворот

О О - центр поворота ОА=ОА1 A1 α- угол поворота A АОА1=α α

О О - центр поворота ОА=ОА1 A1 α- угол поворота α A АОА1=α

О АВ=А1В1 О - центр поворота ОА=ОА1 ОВ=ОВ1 A1 B1 α- угол поворота α α B A АОА1=α ВОВ1=α α α

Фигуры,отображающиеся на себя при повороте вокруг центра квадрат О круг правильный треугольник α О α О α α -любой = 1200 α = 900 α

Любое движение является наложением О

Любое движение является наложением р

Любое движение является наложением а

Любое движение является наложением α

Домашнее задание: Теоретический материал гл.VIII