Математическая статистика в действии

Исследовательская работа по математике на тему: Математическая статистика в действии

Виды статистики Демографическая Биологическая Медицинская Налоговая Экономическая Финансовая Метеорологическая

Структурно работа состоит из: Введение Основная часть Заключение Список литературы Приложение

Конец XIX века Б. Дизраэли « Есть три вида лжи. Просто ложь, наглая ложь и … статистика.»

Как быстрее составить отчет по предмету? (успеваемость, качество…) Данный опрос преследовал цель: узнать, применяют ли элементы математической статистики преподаватели школы ?

1. Изучали ли в ВУЗе математическую статистику?

2. Применяете ли в своей работе статистические данные по предмету?

3.Что вы используете при составлении статистических отчётов? Таблицы Графики Диаграммы

4. Как часто вам приходится это делать? 1 раз в месяц 1 раз в четверть 1 раз в полугодие 1 раз в год

5. Знакомы ли вы с понятиями, применяемыми в статистике? Выборка Частота Размах ряда Медиана

Вывод: Данный опрос показал, что преподаватели применяют математическую статистику в своей работе. Но они мало знакомы с этим предметом.

Цель работы: Выяснить и показать на конкретном примере целесообразное применение элементов математической статистики преподавателям школы.

Основные задачи: изучить основные понятия и способы применения математической статистики; систематизировать полученные знания; показать практическое применение математической статистики; сделать вывод о проделанной работе.

Математическая статистика – это раздел в математике, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений массовых случайных явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Математическая статистика Среднее Мода арифметическое Размах ряда Медиана

Пример 1

В ходе административной проверки выпускных классов по математике был составлен тест, содержащий 10 заданий .

Для 9 «А» класса Для 9 «Б» класса Для 9 «А» класса : 2; 2; 3; 3; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10 Для 9 «Б» класса: 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10 Статистическая выборка - ряд чисел , полученный в результате статистического исследования. Число верно выполненных заданий 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Частота 0 0 2 2 1 2 2 5 4 4 3 Число верно выполненных заданий 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Частота 0 0 0 0 0 1 2 6 5 8 3

Для 9 «Б» класса: 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10 Средним арифметическим выборки называется частное суммы всех вариантов выборки и количества вариантов. 9 «А» класс 9 «Б» класс Для 9 «А» класса : 2; 2; 3; 3; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10

9 «А» класс 10 - 2 =8 9 «Б» класс 10 – 5 = 5 Для 9 «Б» класса: 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10 Размахом ряда чисел называется разность между наибольшим и наименьшим из этих чисел. Для 9 «А» класса : 2; 2; 3; 3; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10

Модой выборки является варианта выборки , имеющая наибольшую частоту. Для 9 «Б» класса: 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10 Для 9 «А» класса : 2; 2; 3; 3; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10

Медианой упорядоченного ряда чисел: - с нечётным числом членов называется число, записанное посередине; - с чётным числом членов называется среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Для 9 «Б» класса: 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10 Для 9 «А» класса : 2; 2; 3; 3; 4; 5; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 7; 7; 8; 8; 8; 8; 9; 9; 9; 9; 10; 10; 10

Пример 2

№ п/п Ф.И. ученика Количество слов в минуту (I четверть 4 класс) Количество слов в минуту (I четверть 5 класс) 1 Борискина Алена 68 114 2 Городюк Игорь 100 128 3 Ищук Александр 96 113 4 Клюкина Александра 37 66 5 Ливацкая Марина 83 103 6 Прокопенко Катя 82 106 7 Санджиев Олег 82 92 8 Сула Даниела 69 92 9 Сэротэтто Роза 117 115 10 Фучкина Диана 87 99 11 Худи Влад 64 93 12 Худи Кристина 79 105 13 Яковлев Никита 70 105 14 Яптик Альбина 94 93 15 Гасанов Шамиль 100 115 16 Жигалко Дмитрий 53 90 17 Сулейманов Рафаэль 86 106 18 Максимов Владимир 91 110

I четверть 4 класс Техника чтения Число учащихся 37-45 1 45-53 1 53-61 0 61-69 3 69-77 1 77-85 4 85-93 3 93-101 4 101-109 0 109-117 1 Техника чтения Число учащихся 41 1 49 1 57 0 65 3 73 1 81 4 89 3 97 4 105 0 113 1

I четверть 5 класс Техника чтения Число учащихся 70 1 78 0 86 1 94 4 102 6 110 3 118 2 126 1 Техника чтения Число учащихся 66-74 1 74-82 0 82-90 1 90-98 4 98-106 6 106-114 3 144-122 2 122-130 1

I четверть 4 класс: 41; 49; 65; 65; 65; 73; 81;81;81;81; 89; 89; 89; 97; 97; 97; 97; 113 I четверть 5 класс: 70; 86: 94; 94; 94; 94; 102; 102; 102; 102; 102; 102; 110; 110; 110; 118; 118; 126

I четверть 4 класс: 113 – 41 = 72 I четверть 5 класс: 126 - 7 0 = 52 I четверть 4 класс: 41; 49; 65; 65; 65; 73; 81;81;81;81; 89; 89; 89; 97; 97; 97; 97; 113 I четверть 5 класс: 70; 86: 94; 94; 94; 94; 102; 102; 102; 102; 102; 102; 110; 110; 110; 118; 118; 126

I четверть 4 класс: 41; 49; 65; 65; 65; 73; 81;81;81;81; 89; 89; 89; 97; 97; 97; 97; 113 I четверть 5 класс: 70; 86: 94; 94; 94; 94; 102; 102; 102; 102; 102; 102; 110; 110; 110; 118; 118; 126 I четверть 4 класс: 41; 49; 65; 65; 65; 73; 81;81;81;81; 89; 89; 89; 97; 97; 97; 97; 113 I четверть 5 класс: 70; 86: 94; 94; 94; 94; 102; 102; 102; 102; 102; 102; 110; 110; 110; 118; 118; 126

I четверть 4 класс: 41; 49; 65; 65; 65; 73; 81;81;81;81; 89; 89; 89; 97; 97; 97; 97; 113 I четверть 5 класс: 70; 86: 94; 94; 94; 94; 102; 102; 102; 102; 102; 102; 110; 110; 110; 118; 118; 126 I четверть 4 класс: 41; 49; 65; 65; 65; 73; 81;81;81;81; 89; 89; 89; 97; 97; 97; 97; 113 I четверть 5 класс: 70; 86: 94; 94; 94; 94; 102; 102; 102; 102; 102; 102; 110; 110; 110; 118; 118; 126

Р. Фишер « Статистика может быть охарактеризована как наука о сокращении и анализе материала, полученного в наблюдениях.»