Решение квадратичных неравенств
- Рубрика: Презентации / Презентации по Математике
- Просмотров: 256
Презентация для классов "Решение квадратичных неравенств" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua
Решение квадратичных неравенств Урок алгебры в 9 классе Учитель математики высшей квалификационной категории МБОУО гимназия №36 г. Иваново Бычкова Оксана Владимировна (метод парабол)
Квадратичные неравенства Неравенство вида ах²+bх+с0, ах²+bх+с≥0), где а, b, с-любые числа, а≠0, называется квадратичным. Например: а) 2х²≥0 б) -4х²+83х²
5x²+9x-2 < 0 Рассмотрим функцию y=5x²+9x-2 Графиком является парабола, ветви вверх (а=5, а>0). Нули функции: 5x²+9x-2=0 X1=-2; X2=0,2 X -2 0,2 Ответ: (-2;0,2) < y
Чтобы решить квадратичное неравенство методом парабол, надо: Рассмотреть функцию у=ах²+bх +с, определить направление ветвей; Найти нули функции, решив квадратное уравнение ах²+bх+с=0; Схематически построить параболу, учитывая направление ветвей и точки пересечения с осью х; Учитывая знак неравенства, выбрать нужные промежутки и записать ответ.
3x²-11x-4 > 0 Рассмотрим функцию y=3x²-11x-4 Графиком является парабола, ветви вверх (а=3, а>0). Нули функции: 3x²-11x-4=0 X1=-1/3; X2=4 X -1/3 4 Ответ: (-∞; -1/3)U(4; +∞) < y>0 при x (-∞; -1/3)U(4; +∞)
x²-3x+4 > 0 Рассмотрим функцию y=x²-3x+4 Графиком является парабола, ветви вверх (а=1, а>0). Нули функции: x²-3x+4=0 D0 при x (-∞; +∞)
Подведём итоги урока Решение неравенства ах²+bх+с>0, используя график квадратичной функции X x1 x2 D>0 D=0 D0 a