Решение заданий на позиционные системы счисления
- Рубрика: Презентации / Презентации по Информатике
- Просмотров: 179
Презентация для классов "Решение заданий на позиционные системы счисления" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua
Задача: Определить все основания систем счисления, в которых запись числа 22 оканчивается на 4.
Решение: Представим задание в виде уравнения: Х4а = 2210, где а – основание системы счисления, а Х – вторая цифра в записи числа. Для того чтобы определить наибольшее основание системы, необходимо Х приравнять к единице и развёрнуто записать число, получившееся слева: а1 * 1 + а0 * 4 = 2210
Решение: Известно, что всегда а0 = 1, а а1 =а. Преобразуем уравнение: а + 4 = 2210 а =18 Итак, мы нашли наибольшее основание системы: 1418 = 2210 Теперь, чтобы определить другие возможные основания, нам необходимо найти сомножители полученного числа 18: 2 * 9 = 18, 3 * 6 = 18.
Решение: Затем проанализируем полученные числа на соответствие условиям задачи. Известно, что в а-й системе счисления могут использоваться только числа на единицу меньше основания а. И хотя в системах счисления, где основания больше 10, используются буквы, но они также эквивалентны цифрам и подчиняются тому же правилу. Исходя из этого и условий задачи, мы можем
Решение: сказать, что нам не подойдут основания систем счисления, меньшие или равные 4, так как эта цифра используется в задании. Поэтому из четырёх полученных сомножителей числа 18 нам не подойдут 2 и 3. Ответ: 6, 9, 18.