Табличное решение логических задач

Табличное решение логических задач

Определить тип таблицы: Таблица типа ООО (объекты-объекты-один) Табель успеваемости Предмет Успеваемость Iполугодие IIполугодие Год Литература 5 4 4 Алгебра 5 5 5 Физика 4 4 4 Химия 4 4 4

Простые таблицы Типы таблиц Сложные таблицы ОС ООО ООН ОСО

Определить тип таблицы: Озёра Таблица типа ОС (объекты-свойства) Название Страна Площадь (кв. км) Глубина (м) Байкал Россия 31500 1620 Ладожское Россия 17700 230 Мичиган США 57441 281

Определить тип таблицы: Таблица типа ООН (объекты-объекты– несколько) Климат Территория Месяц года июль январь Осадки (мм) Температура (0С) Осадки (мм) Температура (0С) Тульская обл. 85 23 26 -15 Курская обл. 63 27 32 -12 Псковская обл. 78 19 35 -21 Пермская обл. 54 16 45 -27

Определить тип таблицы: Результаты областной олимпиады по химии Таблица типа ОСО «объекты – свойства - объекты» Фамилия Город Школа Количество баллов 1 задание 1 задание 1 задание Сумма Иванов Щёкино 18 23 35 46 104 Петрова Тула 75 19 43 38 100 Акимова Чернь 15 34 38 35 107 Барсова Алексин 22 25 29 47 101

Производство металла Таблица типа ООН (объекты-объекты– несколько) Определить тип таблицы: Страна Год 2005 2010 Всего (млн. т) На душу населения (кг) Всего (млн. т) На душу населения (кг) Россия 3,5 14 5,6 23 Венгрия 1,2 56 2,3 65 Германия 2,6 34 4,1 48 Польша 0,6 23 1,5 34

Определить тип таблицы: Таблица типа ОС (объекты-свойства) Площадь и население государств Название государства Площадь (кв.км) Население (тыс.человек) Столица Австрия 83871 8375 Вена Венгрия 93030 10019 Будапешт Италия 301230 60231 Рим

Определить тип таблицы: Таблица типа ОСО «объекты – свойства - объекты» Расписание движения поездов по железнодорожной станции г. Пермь № поезда Направ-ление Отправление Прибытие дни время станция время стоимость купе плацкарт № 49 «Урал» Н.Тагил-Москва еж. 6.38 Киров 14.28 116.50 72.20 Н.Новгород 21.48 196.60 123.50 Владимир 1.31 230.30 144.70 Москва 5.10 281.30 177.20 №21 «Кама» Пермь- Москва вт.,пт,вс 12.10 Киров 15.28 127.10 78.80 Н.Новгород 22.38 214.40 134.80 Владимир 2.00 251.30 157.80 Москва 5.35 306.80 193.50

Определить тип таблицы: Таблица типа ООО (объекты-объекты-один) Результаты контрольной работы учеников 10 класса Фамилия № задания I II III Петров 5 4 4 Иванов 5 5 5 Павлова 4 4 4 Сладкова 4 4 4

Объекты двух классов находятся в отношении взаимно однозначного соответствия, если: в этих классах одинаковое количество объектов; каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса. В соответствующей таблице типа ООО в каждой строке и каждой графе будет находиться только одна 1, фиксирующая наличие связи между объектами. Это свойство можно использовать при решении логических задач.

Пример 1. Однажды Артеке за круглым столом оказался пятеро ребят из Москвы, Санкт-Петербурга, Новгорода, Перми и Томска: Юра, Толя, Леша, Коля и Витя. Москвич сидел между Томичем и Витей, петербуржец – между Юрой и Толей, а напротив него сидели пермяк и Алеша. Коля никогда не был в Санкт-Петербурге, а Юра не был в Москве и Томске, Томич с Толей регулярно переписываются. Определить в каком городе живет каждый из ребят?

Анализ этого текста позволяет выделить два класса объектов: «мальчик» и «город». Нужно установить взаимно однозначное соответствие (выявить пары) между объектами этих классов. Наличие свойства у пары объектов «мальчик живет в городе» будем обозначать 1, а его отсутствие — 0. Отметим в таблице свойства пар, следующие из условия задачи: 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 Мальчик Город Москва Санкт-Петербург Новгород Пермь Томск Юра Толя Алёша Коля Витя

Маша, Оля, Лена и Валя — замечательные девочки. Каждая из них играет на каком-нибудь музыкальном инструменте и говорит на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Нужно определить, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет. В задаче рассматриваются объекты классов «девочка» (объекты с именами «Маша», «Оля», «Лена» и «Валя»), «музыкальный инструмент» («рояль», «скрипка», «виолончель», «арфа») и «иностранный язык» («французский», «немецкий», «английский», «итальянский»). Пример 2.

Пары образуются из объектов классов «девочка» — «музыкальный инструмент», «девочка» — «иностранный язык», «музыкальный инструмент» — «иностранный язык», причем между объектами этих классов существует взаимно однозначное соответствие: Девочка Музыкальный инструмент Иностранный язык

В условии задачи явно указано наличие (отсутствие) связи между некоторыми объектами рассматриваемых классов. Можно построить две отдельные таблицы типа ООО для пар «девочка — музыкальный инструмент» и «девочка — иностранный язык». Более удобно соединить их в одну таблицу. Наличие свойства у пары объектов «девочка играет на музыкальном инструменте» («девочка владеет иностранным языком») будем обозначать 1, а его отсутствие — 0. В рассматриваемом примере удобно вначале заполнить верхнюю часть таблицы на основании той информации, что между множеством девочек и множеством музыкальных инструментов существует взаимно однозначное соответствие.

1 Итак, Maша играет на рояле; Оля играет на виолончели; Лена не играет на арфе. 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 Увлечение Девочка Маша Оля Лена Валя Музыкальный инструмент Рояль Скрипка Виолончель Арфа Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский

Теперь, учитывая связи, зафиксированные в первой части таблицы, приступим к заполнению ее второй части: Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке.  Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Виолончелистка не говорит по-итальянски. 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 Увлечение Девочка Маша Оля Лена Валя Музыкальный инструмент Рояль 1 0 0 0 Скрипка 0 0 1 0 Виолончель 0 1 0 0 Арфа 0 0 0 1 Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский

Пример 3. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе. Известно, что: Смит самый высокий; играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте; играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу; когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их; Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое. На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами? Имя Инструмент Скрипка Флейта Альт Кларнет Гобой Труба Браун Смит Вессон

Пример 4. Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби. Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги. Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен. Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия. Имя Юра Тимур Влад Профессия Увлечение

Домашнее задание §2.6 (стр. 70 - 75) № 2, 3 (с.74) в тетради.

Спасибо за урок!

Источники Информатика и ИКТ : учебник для 6 класса/ Л. Л. Босова. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. - 208 с. http://images.yandex.ru (картинки)

Презентацию подготовила Поспелова Г.В. Желаю всем приятного просмотра!!! Учитель информатики МОУ «СОШ № 20» г. Новомосковск Тульская область, 2011 г.