Производная и её применение

МОУ «Матреногезовская средняя общеобразовательная школа» Урок – семинар «Производная и её применение» Подготовила: учитель математики и информатики Бутенко О.В. Директор школы : Заика А.И.

Цели урока: Общеобразовательные: *Углубление понимания сущности производной путём применения её для получения новых знаний; *Установление межпредметных связей; Воспитательные: *Воспитание познавательного интереса к учебному предмету; *Воспитание у учащихся культуры мышления; Развивающие: *формирование умений строить доказательство , логическую цепочку рассуждений; * формирование умений проводить рассуждение ,переносить знания в новую ситуацию.

План урока: 1.Вступительное слово учителя. 2. Разгадывание кроссворда. 3.Исторические сведения ( выступление учеников). 4.Групповая работа. 5. Индивидуальная работа. 6.Итоги урока. 7. Рефлексия.

1.Вступительное слово учителя Исторически понятие производной возникло из практики. Скорость неравномерного движения , плотность неоднородной материальной линии , а также тангенс угла наклона касательной к кривой и другие величины явились прообразом понятия производной. Возникнув из практики , понятие производной получило обобщаемый , абстрактный смысл, что ещё более усилило его прикладное значение. Создание дифференциального исчисления чрезвычайно расширило возможности применения математических методов в естествознании и техники.

2.Разгадывание кроссворда. 1.Французский математик 17 века Пьер Ферма определял эту линию так: «Прямая, наиболее тесно примыкающая к кривой в малой окрестности заданной точки». 2. В математике это понятие возникло в результате попыток придать точный смысл таким понятиям , как «скорость движения в данный момент времени» и «касательной к кривой в заданной точке». 3. Приращение какой переменной обычно обозначают ∆х? 4. Если существует предел в точке a и этот предел равен значению функции в точке а , то в этой точке функцию называют …5. Эта точка лежит внутри области определения функции , и в ней функция принимает самое большое значение по сравнению со значением в близких точках. 6. Эта величина определяется как производная скорости по времени. 7. Если функцию y=f(x)=g(h(x)) , где y=g(t) и t=h(x) - некие функции , то функцию f называют…

Ответы к кроссворду К А С А Т Е Л Ь Н А Я П Р О И З В О Д Н А Я А Р Г У М Е Н Т Н Е П Р Е Р Ы В Н А Я М А К С И М У М У С К О Р Е Н И Е С Л О Ж Н А Я

3.Исторические сведения (план семинара сообщается учащимся за несколько дней. Возможна работа в группах. Наиболее подготовленные дети ищут информацию в дополнительной литературе, остальные пользуются учебником) 3а)Сообщения учащихся: *Общие сведения. *Непрерывность функции. *Точки разрыва. 3б)prezentazia 1.ppt

4.Групповая работа Создано 5 рабочих групп, которым предлагаются вопросы, подготовленные на карточках. После обсуждения каждая группа комментирует свой ответ. 1. Является ли непрерывной функция y(x)? Чему равно значение функции в точке х = 0? 2. Существует ли производная функции y(x) в точке х = а?

5. Индивидуальная работа Выполнение тестовых заданий А) в тетрадях по индивидуальным карточкам Б) с использованием ПК

6. Итоги урока. А) объявление оценок; Б) объяснение домашнего задания.

7.Рефлексия. В конце урока каждый учащийся получает лист с изображением прямоугольной системы координат. Ось ОХ соответствует утверждению «полезно» , ось ОY- «интересно». Отметив точку в одной из четвертей, ученик показывает, на сколько интересен и полезен был для него урок.