Трапеция. Свойства трапеции

ТРАПЕЦИЯ. СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ ТЕМА УРОКА: ГЕОМЕТРИЯ, 8 КЛАСС 1 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Ответьте на вопросы Из чего составлена данная геометрическая фигура? Какими должны быть треугольники, составляющие трапецию? Как составляются треугольники и прямоугольник? А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника? Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные стороны? Сколько их? 2 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Что такое трапеция? Трапецией называется четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны. верхнее основание нижнее основание боковая сторона боковая сторона 3 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

«Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион» означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом. В «Началах» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 г. до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии) термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл. Происхождение слова « трапеция» 4 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Задание №1 5 Шайдуллина Р.М. 219-912-302 3 4

Проверь себя 6 Шайдуллина Р.М. 219-912-302 3 4

ЗАДАЧА №1 Будут ли равны две трапеции, у которых соответственно равны одно из оснований и две боковые стороны? 7 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ВИДЫ ТРАПЕЦИЙ 8 Связь трапеций с треугольниками Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Трапеция называется равнобедренной, если её боковые стороны равны РАВНОБЕДРЕННАЯ ТРАПЕЦИЯ 9 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ПРЯМОУГОЛЬНАЯ ТРАПЕЦИЯ Трапеция, один из углов которой прямой, называется прямоугольной 10 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

СВОЙСТВА ТРАПЕЦИИ Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований. У равнобедренной трапеции углы при любом основании равны. У равнобедренной трапеции диагонали равны. У равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой - полуразности оснований. 11 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Докажите, что в равнобедренной трапеции: а) углы при каждом основании равны; б) диагонали равны. ЗАДАЧА №2 12 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Смотрите внимательно на рисунок в течении 30 секунд 13 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

14 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Применение формы трапеции в повседневной жизни в интерьерах (диваны, стены, навесные потолки); в ландшафтном дизайне (границы газонов, искусственных водоемов, формы камней); в индустрии моды (одежда, обувь, аксессуары); в дизайне предметов повседневного пользования (светильники, чайники, пылесосы с использованием форм трапеции и т.д.); в архитектуре 15 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Интерьер 16 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Ландшафтный дизайн 17 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Архитектура 18 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Одежда, аксессуары 19 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Бытовые предметы 20 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА В одной системе координат постройте равнобедренные трапеции по заданным трём вершинам. 1 вариант: (0;1), (0;6), (-4;2), (…;…) и (-6;-5), (4;-5), (-4;-3), (…;…). 2 вариант: (-1;0), (4;0), (6;5), (…;…) и (1;-2), (4;-3), (4;-7), (…;…). Определите координаты четвёртой вершины. 21 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

Проверь себя 2 вариант X (11; 2), Y (2; 3) X (-3; 5), Y(1; -8) 1 вариант 22 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА Сложить трапецию из: а) четырёх прямоугольных треугольников; б) из трёх прямоугольных треугольников; в) из двух прямоугольных треугольников. Выяснить, каким условиям при этом должны удовлетворять данные трапеции. 23 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ПРОВЕРЬ СЕБЯ 24 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ п.44, стр. 103 знать определение, элементы трапеции, ее виды, свойства, уметь их доказывать 3. № 388, № 390. 25 Шайдуллина Р.М. 219-912-302

АНКЕТА 1. На уроке я работал… 2. Своей работой на уроке я... 3. Урок для меня показался… 4. За урок я… 5. Мое настроение… 6. Материал урока мне было… 7.Домашнее задание мне кажется… активно / пассивно доволен / не доволен коротким / длинным не устал / устал стало лучше / стало хуже понятен / не понятен полезен / бесполезен интересен / скучен легким / трудным интересно / не интересно 26 Шайдуллина Р.М. 219-912-302