Решение треугольников
- Рубрика: Презентации / Презентации по Геометрии
- Просмотров: 224
Презентация для классов "Решение треугольников" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua
Определение Решить треугольник-это по трем элементам треугольника найти остальные три элемента.
НАЙДЕНЫ СЛЕДУЮЩИЕ ЗАДАЧИ ПОДВУМ УГЛАМ И СТОРОНЕ ПО ДВУМ СТОРОНАМ И УГЛУ ПО ТРЕМ СТОРОНАМ ПО ТРЕМ УГЛАМ ВЫХОД
Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам Решите треугольник АВС, если угол А равен 30,угол В равен 40,АВ=16. А В В С
ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA А В С
Решение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам ABС С=180-(30+40)=(180-70)=110 A=30 По теореме синусов Дано: Решение: B=40 AB:Sin C = BC : Sin A AB=16 Sin C = Sin 110 = Sin(180-70)= Найти: С=? =Sin70≈0,9397 16/0,9397=BC/0,5 BC≈8,5 AB/Sin C=AC/Sin B Sin B=Sin40≈0,6428 16/0,9397=AC/0,6428 AC≈10,9 АС=? ВС=? Ответ : АС≈10,9
Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Решите треугольник , если АВ=6см,ВС=8см,СА=10см А В С
Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.
ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA А В С
Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Дано: АС=8СМ АВ=11СМ А=60 НАЙТИ: СВ=?, С=? В =?, А В С В
Решение треугольника по двум сторонам и углу между ними. Решение: По теореме косинусов ВС²=AB²+AC²-2AB*AC*Cos 60= BC²=121+64-176*0,5 BC²=121+64-80 BC²=97 BC≈9,8cм По теореме синусов AB/Sin C=BC/Sin A Sin A≈0,866 11/Sin C=9,8/0,866 Sin C=11*0,866/9,8 Sin C=0,972 C≈76 B=180-(76+60)=44 Ответ: ВС≈9,8см С≈76 В≈44
ТЕОРЕМА СИНУСОВ Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов AB/SINC=AC/SINB=BC/SINA А В С
Теорема косинусов Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними Иногда ее называют обобщенной теоремой Пифагора.
ПО ТРЕМ СТОРОНАМ Дано: Решение: АВ=6см ВС=8см СА=10см По теореме косинусов АВ²=ВС²+СА²-2*ВС*СА*Соs C Сos C=(BC²+CA²-AB²)/(2BC*CA) Cos C= 128/(2*80)=0,8 C≈36 По теореме синусов АВ/Sin C=AC/Sin B 6/0,5878=10/Sin B Sin B=5,878/6≈0,9796≈78 B≈78 А=180-(78+36)=66
Реши сам Стороны треугольника равны 9см,5√2см и √41см .Найдите величину угла, противолежащего стороне, равной √41