Преобразования фигур. Движение

Темы презентации: Движение. Преобразования фигур. Симметрия относительно точки. Симметрия относительно прямой. Поворот. Параллельный перенос. 2. Векторы. Сложение, вычитание векторов. Умножение вектора на число. Решение задач. Материал изложен в соответствии с учебником «Геометрия 7-9» А.В.Погорелов. Слайды № 9,11, 13, 16, 17 демонстрируют творческие работы учащихся по заданным темам. Учитель математики Поплавская Марина Борисовна. МОУ «Общеобразовательная средняя школа № 9» г. Рязани

Уроки геометрии в 8 классе

А В С

Преобразование одной фигуры в другую, при котором сохраняется расстояние между точками называется движением.

.А .А

Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. А В С А В С Следовательно: при движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки, сохраняются углы между полупрямыми.

Центральная симметрия Поворот Осевая симметрия Параллельный перенос

О А В О Точка А симметрична точке В относительно центра симметрии – точки О

а А В Точка А симметрична точке В относительно прямой а – оси симметрии n

О А В О – центр поворота угол АОВ – угол поворота направление поворота – по часовой стрелке О Х Направление поворота – по часовой стрелке

Преобразование фигуры F, при котором ее произвольная точка (х; у) переходит в точку (х+а; у+в) называется параллельным переносом. Задается формулами Параллельный перенос задается формулами В какие точки при этом параллельном переносе переходят точки О(0;0), А(0;4), В(-4;1)?

В О Р А Направленный отрезок ОР задает параллельный перенос Лучи АВ и ОР одинаково направлены АВ = ОР Параллельный перенос определяется как преобразование, при котором точки смещаются в одном и том же направлении на одно и то же расстояние.

Композиция движений

А В Вектор – направленный отрезок. Вектор АВ обозначается Точка А – начало вектора, точка В – конец вектора. М Р О Т С Д К Н Назовите векторы, начало и конец вектора.

- одинаково направленные векторы - противоположно направленные векторы абсолютная величина (или модуль) вектора – это длина отрезка, изображающего вектор Назовите одинаково направленные и противоположно направленные векторы

= Равные векторы одинаково направлены и равны по абсолютной величине Как от точки отложить вектор, равный данному? А =

Сложение векторов Правило треугольника + О А В О М N Р К

Правило параллелограмма О К М Р Т К

А В С Д F H K L M N O P R S T U Постройте векторы:

А В С Д F H K L M N O P R S T U Постройте векторы:

Вычитание векторов О А В Как проверить?

А В С Д F H K L M N O P R S T U Постройте векторы:

Умножение вектора на число О К и сонаправленные, если противоположно направленные, если

N От точки N отложите векторы