Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
- Рубрика: Презентации / Презентации по Геометрии
- Просмотров: 229
Презентация для классов "Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат Иванова Надежда Николаевна 2012г. ГБОУ СОШ с.Староганькино Муниципального района Похвистневский Самарской области Открытый урок по геометрии 8 класс
Цели урока Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме, решение задач с использованием свойств параллелограммов Развитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач. Использование различных видов деятельности на уроке, развитие умений быстро переключать внимание, сосредотачиваться на определенной работе.
Параллелограмм, его свойства и признаки Свойства Диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам. АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD. Противолежащие стороны и углы равны. AB=CD, AD=BC; Признаки: Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограмм Если в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограмм Если в четырехугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то это параллелограмм. Определение Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны. AB||CD, AD||BC
Прямоугольник, его свойства и признаки Определение Параллелограмм, у которого все углы прямые. Свойства Свойство диагоналей параллелограмма: АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD. Свойство противолежащих сторон и углов: AB=CD, AD=BC; Диагонали равны BD = AC. Признаки Если у параллелограмма все углы равны, то он прямоугольник. Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он прямоугольник. Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник.
Ромб, его свойства и признаки Определение Параллелограмм, у которого все стороны равны. Свойства Свойство диагоналей параллелограмма: АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD. Свойство противолежащих сторон и углов: AB=CD, AD=BC. Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Признаки Если в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб. Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб.
Квадрат, его свойства и признаки Определение Прямоугольник, у которого все стороны равны. Свойства Свойство диагоналей параллелограмма: АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD Свойство противолежащих сторон и углов: AB=CD, AD=BC; Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам. Признаки Если диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он квадрат. Если в ромбе все углы равны, то он квадрат. Если ромбе диагонали равны, то он квадрат.
Математический диктант Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у ... Диагонали равны у ... Углы, прилегающие к одной стороне, равны у … Диагонали перпендикулярны у ... Диагонали делят углы пополам у ... Все углы равны у ... Диагонали равны и перпендикулярны у ... Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? … Дайте три определения квадрата.
Ответы Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у прямоугольника, ромба, квадрата. Диагонали равны у прямоугольника, квадрата. Углы, прилегающие к одной стороне, равны у прямоугольника, квадрата. Диагонали перпендикулярны у ромба, квадрата. Диагонали делят углы пополам у ромба, квадрата. Все углы равны у прямоугольника, квадрата. Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата. Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? (Квадрат)
Решение задач Задача №1 а) Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.
Решение: 1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому треугольник АОВ – прямоугольный 2. Пусть в треугольнике АОВ АВО = х, тогда ВАО = х + 30° , значит АВО + ВАО = х + х + 30 ° = 90° , и х = 30° . 3. АВО = 30° , ВАО = 60° , а т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то ВАD = 120° , АВС = 60° . 4. Противолежащие углы в ромбе равны, тогда АDС = АВС = 60° , ВСD = BAD = 120° . Ответ: 60 ° ,120° , 60° , 120° .
б) Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами. Задача №2
Решение Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = ВD/2 = АС/2 =АО и треугольник АОВ – равнобедренный, тогда ОАВ = ОВА = 50° . 2. В прямоугольнике все углы прямые, тогда ОАD = ВАD - ОАВ = 90 ° – 50° = 40° . Ответ: 50° ,40° .
в) В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О, А = 80º Найдите углы треугольника ВОС Задача №3
Решение 1) А = С = 80° ; СО – биссектриса С, тогда ОСВ = 40° ; D= = B = (360° -( А + С ))/2=100° ; 2) Треугольник СОВ – прямоугольный, ВОС = 90° , ОСВ =40°, ОВС = 100° /2=50° Ответ: 90° , 40° , 50°