пирамида

ПИРАМИДА Выполнила ученица 10 класса : Мальцева Светлана с.Суда 2015г.

Определение Многогранник, составленный из многоугольника A1A2…An и n треугольников называется n-угольной пирамидой

Многоугольник A1A2…An называется основанием пирамиды, треугольники A1PA2 , A2PA3 , … , AnPA1 – боковыми гранями пирамиды. Точка P называется вершиной пирамиды, а отрезки PA1, PA2, …,PAn - её боковыми ребрами.

Перпендикуляр, проведенный из вершины пирамиды к плоскости основания, называется высотой пирамиды

Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из её вершины называется апофемой.

Треугольную пирамиду иногда называют тетраэдром по числу граней

Правильные пирамиды

Высота проецируется В вершину основания На сторону основания Во внутреннюю область основания Во внешнюю область основания

Высота проецируется в центр описанной окружности Свойства s A B C 1 2 3 6 4 5 1. SA=SB=SC 2. 1= 2= 3 3. 4= 5= 6

Высота проецируется в центр вписанной окружности свойства S M N K 1 2 3 4 5 1.SM=SN=SK 2. 1= 2= 3 3. 4= 5= 6

Правильная пирамида в основании правильный многоугольник высота проецируется в центр основания построение свойства АПОФЕМА- высота правильной пирамиды

Построение правильной пирамиды высота пирамиды основание центр основания

Свойства правильной пирамиды SA=SB=SC Боковые ребра образуют равные углы с плоскостью основания Боковые ребра образуют равные углы с высотой SM=SN=SK Боковые грани образуют равные углы с основанием Высота пирамиды образует равные углы с высотами боковых граней

Площадь поверхности пирамиды Sпол.=Sбок.+Sосн.