Волгодонск

Решение квадратных уравнений Цели: Обобщить знания по теме «Решение уравнений» Повторить способы решения квадратных уравнений Закрепить навыки решения квадратных уравнения

Ответь на вопросы: Как называется равенство, содержащее переменную? Как называется число, обращающее уравнение в верное равенство? Какое уравнение называется квадратным уравнением? Как называется квадратное уравнение в котором хотя бы один из коэффициентов а или в равен ноль? Назовите виды неполных квадратных уравнений. Может ли уравнение вида не иметь корней? Каков алгоритм решения уравнения , где а,в,с – некоторые числа, причем а ≠ 0? Какое уравнение называется приведенным квадратным уравнением? Что гласит теорема Виета? Теорема обратная теореме Виета?

Математическое путешествие по Волге.

Криптографическая таблица -0,2 4,5; 0,5 3; -3 -0,25 3; -4 -3; 3,2 8 -4; -5 п о я с а к е ь 9; 7 -2 -8; 8 Нет корней 0; 8 -1,5 0; 5 -4; 0 в н т л м б р и

Ярославль

Решите задачу: Путь по Волге от Нижнего Новгорода до Казани на 80 км длиннее, чем по шоссе. Две туристические группы собрались на экскурсию в Казань. Первая группа отправилась на теплоходе, чтобы полюбоваться красивейшими пейзажами волжских берегов, а вторая группа – на автобусе. Чтобы попасть в Казань одновременно, любители речных прогулок выехали на 3 часа раньше. Найти длину Волги на участке от Нижнего Новгорода до Казани, если скорость теплохода 60 км/ч, а скорость автобуса 80 км/ч.

Составим таблицу: Объект движения Скорость, км/ч. Время, ч. Расстояние, км. Теплоход 60 ? На 3 больше ? На 80 больше Автобус 80 ? ?

Составим таблицу: Объект движения Скорость, км/ч. Время, ч. Расстояние, км. Теплоход 60 х+3 60(х+3) Автобус 80 х 80х

Решение задачи: 60(х + 3) - 80х = 80 60х + 180 – 80х = 80; 60х – 80х = 80 - 180 ; - 20х = - 100; х = 5(ч) – был в пути автобус 5 + 3 = 8(ч) – был в пути теплоход. 60 · 8 = 480 (км) – длина Волги на участке от Нижнего Новгорода до Казани. Ответ: 480 км.

Итоги урока. Закрепили навыки решения неполных квадратных уравнений; Повторили схему решения задач на движение; Узнали много нового о волжских городах и ученых-математиках, живших в этих городах.