Последовательности

Последовательности - Класс учебник | Академический школьный учебник скачать | Сайт школьных книг учебников uchebniki.org.ua
Смотреть онлайн
Поделиться с друзьями:
Последовательности:
Презентация на тему Последовательности к уроку по Алгебре

Презентация для классов "Последовательности" онлайн бесплатно на сайте электронных школьных презентаций uchebniki.org.ua

Последовательности 2011 Васильева Е.Е.
1 слайд

Последовательности 2011 Васильева Е.Е.

Продолжи ряд 1, 2, 3, 4, 5, 6 12, 10, 8, 6, 4 6, 9, 12, 15, 18, 21 2, 4, 8, 16, 32 1, 4, 16
2 слайд

Продолжи ряд 1, 2, 3, 4, 5, 6 12, 10, 8, 6, 4 6, 9, 12, 15, 18, 21 2, 4, 8, 16, 32 1, 4, 16

Дни недели Классы В школе Дома на улице Квартиры в доме Номера счетов в банке Название месяцев
3 слайд

Дни недели Классы В школе Дома на улице Квартиры в доме Номера счетов в банке Название месяцев

В порядке возрастания положительные нечетные числа В порядке убывания Правильные дроби с числителем,
4 слайд

В порядке возрастания положительные нечетные числа В порядке убывания Правильные дроби с числителем, равным 1 В порядке возрастания положительные числа, кратные7 В порядке убывания положительные двузначные числа 7;14;21;28… 99;98;97… 1;3;5;7;9…

Определение Функцию y=f(x), определенную на множестве натуральных чисел xϵN (или его конечном подмно
5 слайд

Определение Функцию y=f(x), определенную на множестве натуральных чисел xϵN (или его конечном подмножестве), называют числовой последовательностью и обозначают y=f(n), или y1,y2,…,yn,…. или (yn).

Числа y1, y2, …, yn называют членами последовательности, а член с номером n – ее n-членом, его еще н
6 слайд

Числа y1, y2, …, yn называют членами последовательности, а член с номером n – ее n-членом, его еще называют общим членом.

a1 a2 a3 a4 … an Первый член Второй член Третий член Четвертый член n-член последовательности
7 слайд

a1 a2 a3 a4 … an Первый член Второй член Третий член Четвертый член n-член последовательности

Задать числовую последовательность — это значит указать, как отыскивается тот или иной ее член, если
8 слайд

Задать числовую последовательность — это значит указать, как отыскивается тот или иной ее член, если известен номер занимаемого им   места.

Способы описания последовательности Последовательности можно задавать различными способами, среди ко
9 слайд

Способы описания последовательности Последовательности можно задавать различными способами, среди которых особенно важны три: аналитический словесный рекуррентный

Формула 1. Последовательность задана аналитически, если задана формула ее n-го члена: yn = f(n). При
10 слайд

Формула 1. Последовательность задана аналитически, если задана формула ее n-го члена: yn = f(n). Пример: yn = 2n – 1 Y1=2*1-1=1 Y2=2*2-1=2 Y3=2*3-1=5 Y4=2*4-1=7 Y5=2*5-1=9 последовательность нечетных чисел: 1, 3, 5, 7, 9, …

Описательный способ задания числовой последовательности состоит в том, что объясняется, из каких эле
11 слайд

Описательный способ задания числовой последовательности состоит в том, что объясняется, из каких элементов строится последовательность. Пример 1. «Все члены последовательности равны 1». Это значит, речь идет о стационарной последовательности 1, 1, 1, …, 1, …. Пример 2. «Последовательность состоит из всех простых чисел в порядке возрастания». Таким образом, задана последовательность 2, 3, 5, 7, 11, ….

Рекурентный Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило, п
12 слайд

Рекурентный Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило, позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены.

Пример рекуррентного задания Пример 1. y1 = 3; yn = yn–1 + 4, если n = 2, 3, 4,…. Здесь y1 = 3; y2 =
13 слайд

Пример рекуррентного задания Пример 1. y1 = 3; yn = yn–1 + 4, если n = 2, 3, 4,…. Здесь y1 = 3; y2 = 3 + 4 = 7; y3 = 7 + 4 = 11; ….

Графиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные
14 слайд

Графиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскости yn=3n-2

Последовательности заданы формулами an=n4 an=n+4 an=2n-5 an=(-1)nn2 an= -n-2 an=3n-1 1. Впишите проп
15 слайд

Последовательности заданы формулами an=n4 an=n+4 an=2n-5 an=(-1)nn2 an= -n-2 an=3n-1 1. Впишите пропущенные члены последовательности 1;___;81;___;625;… 5;___;___;___;9 -1;4;___;___; -25;… -3; -4;___;___; -7… 2; 8;___;___;___... ___;-4;___;___;-7 2. Укажите, какими числами являются члены этих последовательностей Положительные и отрицательные положительные отрицательные 16 256 -9 16 -5 -6 6 7 8 -3 -5 -6 26 80 242

16 слайд

По преданию, индийский царь Шерам, восхищенный  остроумием шахматной игры, призвал к себе изобретате
17 слайд

По преданию, индийский царь Шерам, восхищенный  остроумием шахматной игры, призвал к себе изобретателя шахмат Сету и сказал ему: «Я желаю достойно вознаградить тебя ! Исполню любое твое желание…» Сета попросил положить на первую клетку доски 1 пшеничное зерно, на вторую – 2  зерна, на третью – 4 зерна и т. д.  Сколько нужно зерен ?   

Среднеазиатский математик Бернулли получил верный ответ:       18 446 744 073 709 551 615 зерен. Так
18 слайд

Среднеазиатский математик Бернулли получил верный ответ:       18 446 744 073 709 551 615 зерен. Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с урожая планеты, поверхность которой в 2000 раз больше поверхности Земли.

ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ? Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец ска зал, что цена в
19 слайд

ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ? Некто продавал коня и просил за него 1000 рублей. Купец ска зал, что цена велика, "Хорошо,-ответил продавец, если ты гово ришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по 6 штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку, за второй - две полушки, за третий 4 полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше чем предыдущий". Купец согласился, проторговался ли купец?

РЕШЕНИЕ: всего гвоздей 24 штуки, за все гвозди купец должен заплатить 1 + 2 + 2*2 + 2*2*2+ +...+2*2*
20 слайд

РЕШЕНИЕ: всего гвоздей 24 штуки, за все гвозди купец должен заплатить 1 + 2 + 2*2 + 2*2*2+ +...+2*2*...*2 полушек 23 раза и того получаем 41943 рубля и 15 полушек.

Свойства числовых последовательностей Числовая последовательность называется возрастающей, если кажд
21 слайд

Свойства числовых последовательностей Числовая последовательность называется возрастающей, если каждый ее член больше предыдущего, иными словами, если для всякого  n > 1  верно неравенство  an > a n – 1.

Пример Последовательность кубов натуральных чисел 1,8,27
22 слайд

Пример Последовательность кубов натуральных чисел 1,8,27

УБЫВАЮЩАЯ Числовая последовательность называется убывающей, если каждый ее член (кроме первого) мень
23 слайд

УБЫВАЮЩАЯ Числовая последовательность называется убывающей, если каждый ее член (кроме первого) меньше предыдущего, иными словами, если для всякого  n > 1  верно неравенство  an < a n – 1.

Пример
24 слайд

Пример

Монотонность Вместе возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными последователь
25 слайд

Монотонность Вместе возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными последовательностями.

Определить монотонность 1)-1,-4,-9,-16…. 2)-1,0,1,2…. 3)-1,1,-1,1
26 слайд

Определить монотонность 1)-1,-4,-9,-16…. 2)-1,0,1,2…. 3)-1,1,-1,1

Ограниченность сверху Определение. Последовательность  a1,  a2,  a3,  … называется ограниченной свер
27 слайд

Ограниченность сверху Определение. Последовательность  a1,  a2,  a3,  … называется ограниченной сверху, если для ее такое число  M,  что неравенство   an

Пример 1,-1,-3,-5 Ограничена сверху М =1
28 слайд

Пример 1,-1,-3,-5 Ограничена сверху М =1

Ограниченность снизу Определение. Последовательность  a1,  a2,  a3,  … называется ограниченной снизу
29 слайд

Ограниченность снизу Определение. Последовательность  a1,  a2,  a3,  … называется ограниченной снизу, если для ее такое число  m,  что неравенство   an >m  выполняется для всех номеров  n.

Пример Ограничена и сверху и снизу М=1 M=0
30 слайд

Пример Ограничена и сверху и снизу М=1 M=0

Упражнение 1 Укажите номер функции, являющейся числовой последовательностью
31 слайд

Упражнение 1 Укажите номер функции, являющейся числовой последовательностью

Найдите первые пять членов последовательности заданной рекуррентно Y1=2 Yn=yn-1+5 Упражнение 2
32 слайд

Найдите первые пять членов последовательности заданной рекуррентно Y1=2 Yn=yn-1+5 Упражнение 2

Упражнение 3
33 слайд

Упражнение 3

Упражнение 4 Укажите номер убывающей последовательности
34 слайд

Упражнение 4 Укажите номер убывающей последовательности

Упражнение 5 Является ли ограниченной последовательность
35 слайд

Упражнение 5 Является ли ограниченной последовательность

Отзывы на uchebniki.org.ua "Последовательности" (0)
Оставить отзыв
Прокомментировать
Регистрация
Вход
Авторизация