Презентация по математике. Пропорции.

«Пропорции»

Цель урока:
Обобщить и повторить ранее изученный материал по темам:
определение пропорции;
основное свойство пропорции;
прямая и обратная пропорциональность;
Задачи:
Закрепить навыки и умения решения пропорций
Показать практическое применение понятия пропорция.

Пропорция – равенство двух отношений.




Произведение крайних членов верной пропорции, равно произведению средних членов.



Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз.
 
Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Устная работа
Какие из равенств являются пропорциями?

1) 5,3 ∙ 2 = 10,6 : 1 2) 7 : 2 = 3 + 0,5

3) 18: 6 = 30 : 10 4) 5 ∙ 40 = 100 ∙ 2

5) = 20 : 4 6)

Устная работа
Какие из равенств являются пропорциями?

1) 5,3 ∙ 2 = 10,6 : 1 2) 7 : 2 = 3 + 0,5

3) 18: 6 = 30 : 10 4) 5 ∙ 40 = 100 ∙ 2

5) = 20 : 4 6)

10 : 14 = 15 : 21
15 : 21 = 10 : 14
14 : 10 = 21 : 15
21 : 15 = 14 : 10

10 : 15 = 14 : 21
14 : 21= 10 : 15
15 : 10 = 21 : 14
21 : 14 = 15 : 10

Давайте составим вместе верную пропорцию из чисел: 10, 14, 15 и 21

Является ли пропорция верной?

а) 2 : 3 = 5 : 10
2 ∙ 10 = 3 ∙ 5
20 = 15 (не верно)


б) 1,6 : 0,6 = 8 : 3
1,6 ∙ 3 = 0,6 ∙ 8
4,8 = 1,8 (не верно)

в)

7 ∙ 0,1 = 10 ∙ 0,07
0,7 = 0,7 (верно)

Решить пропорцию – значит найти неизвестный ее член
Давайте решим пропорцию:
Проверьте себя
1) 5 : 6 = х : 12
6 · х = 5 · 12;
х = 10.
42х = 7 · 5;

САХАР
Для приготовления 6 кексов необходимо 240 грамм сахара. Сколько сахара необходимо, для приготовления 2 кексов?
САХАР
240 гр.
? гр.

Для приготовления 6 кексов необходимо 240 грамм сахара. Сколько сахара необходимо, для приготовления 2 кексов?
Кексы Сахар
6 шт. 240 гр.

2 шт. х гр.
Решение:
6 : 2 = 240 : х;
6 ∙ х = 240 ∙ 2;
х =80, 80(гр.)
Ответ: для приготовления 2 кексов необходимо 80 грамм сахара.

Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч?

Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч?
Скорость Время
80 км/ч 3ч.

40 км/ч х ч.
Решение:
80 : 40 = х : 3;
40 ∙ х = 80 ∙ 3;
х =6, 6(ч.)
Ответ: за 6 часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч

Тест
1. Какие из чисел являются крайними членами пропорции 3:5=7:2?
1) 3 и 72) 5 и 2
3) 5 и 74) 3 и 2

2. Какая из пропорций верна?
1) 2:9=13:72) 4:5=5:4

3) 12:19=13:18 4) 4:7=16:28

3. Найти неизвестный член пропорции х:2=20:5?

1) 8 2) 5 3) 1 4)

4. Для покраски 5 м2 пола требуется 2 кг краски. Сколько краски нужно для покраски 40 м2 ?
1)8 кг 2) 6,5 кг 3) 16 кг 4) 0,5 кг

5. В школе две уборщицы могут сделать уборку за 3 ч. Сколько нужно времени, чтобы три уборщицы выполнили ту же работу?
1) 6 ч 2) 2ч 3) 1,5 ч 4) 5ч

Тест
1. Какие из чисел являются крайними членами пропорции 3:5=7:2?
1) 3 и 72) 5 и 2
3) 5 и 74) 3 и 2

2. Какая из пропорций верна?
1) 2:9=13:72) 4:5=5:4

3) 12:19=13:18 4) 4:7=16:28

3. Найти неизвестный член пропорции х:2=20:5?

1) 8 2) 5 3) 1 4)

4. Для покраски 5 м2 пола требуется 2 кг краски. Сколько краски нужно для покраски 40 м2 ?
1)8 кг 2) 6,5 кг 3) 16 кг 4) 0,5 кг

5. В школе две уборщицы могут сделать уборку за 3 ч. Сколько нужно времени, чтобы три уборщицы выполнили ту же работу?
1) 6 ч 2) 2ч 3) 1,5 ч 4) 5ч

ДЗ
Индивидуальные задания в тетради