Презентация к уроку алгебры "Функция корень n - й степени из х, её график и свойства" (9 класс)

Графики функций
𝑦= 𝑛 𝑥
Подготовила:
учитель математики
МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42
Рыбина М.В.

Основные понятия
Корнем n – й степени из числа a называется такое число, n – я степень которого равна a.
Обозначают: 𝑛 𝑎
a – подкоренное выражение
n – показатель корня
3 125 =5; 5 3 =125
3 −27 =−3; −3 3 =−27
При любом нечетном n и положительном a верно равенство: 𝑛 −𝑎 = - 𝑛 𝑎

Определения
Арифметическим корнем n – й степени из неотрицательного числа a называется неотрицательное число, n – я степень которого равна a.
Выражение 𝑛 𝑎 при четном n и a  0 не имеет смысла
6 64 =2; 2 6 =64

Функция 𝑦= 𝑛 𝑥 , где n − нечетное
Рассмотрим на примере 𝑦= 3 𝑥



Свойства:
D(y) = R
E(y) = R
Нули функции: у = 0 при х = 0
Промежутки знакопостоянства:
у0 при х0;
у0 при х0
Промежутки монотонности: возрастает

Функция 𝑦= 𝑛 𝑥 , где n − четное
Рассмотрим на примере 𝑦= 4 𝑥


Свойства:
D(y) = [0;+)
E(y) = [0;+)
Нули функции: у = 0 при х = 0
Промежутки знакопостоянства:
у0 при х0;
Промежутки монотонности: возрастает

Пример 1

Пример 2

Задание 1

Задание 2
3 400∙20 − 4 4∙324 == 3 8∙1000 − 4 4∙4∙81 =20−6=14

Задание 3

Задание 4

Задание 5

Задание 6

Задание 7

Задание 1

Домашнее задание:
Читать § 4, п. 9
Решить № 160, 164, 165, 168

Использованные источники:
https://resh.edu.ru/subject/lesson/1559/conspect/
https://foxford.ru/wiki/matematika/funktsiya-koren-n-stepeni
https://www.yaklass.ru/p/algebra/11-klass/stepeni-s-ratcionalnym-pokazatelem-korni-stepennye-funktcii-11016/funktciia-kornia-n-i-stepeni-11554/re-b320b728-f779-4868-932b-7008af86588c