Презентация по математике на тему "Движение в противоположных направлениях" (6 класс)

Математика

Решите примеры.
Запишите ответы в порядке возрастания и узнаете тему урока.
1,2 – 0,7 =
2,5  0,4 =
17,8 + 1,7 =
2,4 : 0,3 =
29,1 – 25 =
6,8 + 5,4 =
42,14 : 7 =
7,8  10 =

Д
В
И
Ж
Е
Н
И
Е

Разделите названия величин на три группы.

км/ч
м ч

с
км
м/с
Что получилось?

Расстояние: км, м

Время: ч, с

Скорость: км/ч, м/с

Задачи на движение обычно содержат следующие величины
V • t
S
=
t
– время,
S
– расстояние.
v
– скорость,
Чтобы найти расстояние
надо скорость умножить на время

t
= S : v


t
– время,
S
– расстояние.
v
– скорость,
Чтобы найти время
надо расстояние разделить на скорость

v = S : t



t
– время,
S
– расстояние.
v
– скорость,
Чтобы найти скорость
надо расстояние разделить на время


Применять эти формулы можно,
если величины S, t и v выражены в одинаковых
единицах измерения. Например, S (м), t (с) и v (м/с).

Заполните таблицу

Заполните таблицу

V1
V2
S

Движение навстречу друг другу
А
В
V сбл = V1 + V2

v1
v2
Движение вдогонку
Движение с отставанием
v2
v1
V сбл = V2 – V1
V уд = V2 – V1

Движение в противоположных направлениях
V1
V2
А
В
S
V уд = V1 + V2

Задача №1
Две подруги Маша и Таня после уроков хотели посмотреть фильм, который начинался в 15 ч 30 мин. Маша домой идёт со скоростью 8 км/ч, а Таня – 7,5 км/час. Успеют ли они к началу фильма, если вышли из школы в 15 ч?
Расстояние от школы до дома Маши 4 км, а расстояние от школы до дома Тани – 4,5 км.

Решение задачи
15ч30мин – 15ч = 30 мин =0,5 ч
4 : 8 = 0,5 (ч)
4,5 : 7,5 = 45 : 75 = 0,6 (ч)
Ответ: Маша успеет к началу фильма, а Таня нет.
8 км/ч
7,5 км/ч
4 км
4,5 км
t ?
t ?

Какие вопросы еще можно задать?
На сколько скорость Маши больше скорости Тани?
Во сколько раз скорость Тани меньше скорости Маши?
На сколько Таня опоздает к началу фильма?

Задача №2
Из дома в противоположных направлениях вышли мама и сын. Скорость мамы 6,2 км/ч, а сына 5,4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 1,5 часа? Через 2?

Решение
6,2+5,4 = 11,6 (км/ч)
11,6  1,5 = 17,4 (км)
11,6  2 = 23,2 (км)
5,4 км/ч
S ?
6,2 км/ч
1,5 ч
1,5 ч
6,2  1,5 = 9,3 (км)
5,4  1,5 = 8,1 (км)
9,3 + 8,1 = 17,4 (км)
6,2  2 = 12,4 (км)
5,4  2 = 10,8 (км)
12,4 + 10,8 = 23,2 (км)
 способ
  способ

Задача №3
Два автомобиля выехали с заправки в противоположных направлениях. Скорость одного 68,5 км/ч, а другого 71,5 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 70 км?

Решение
71,5 + 68,5 = 140 (км)
70 : 140 = 0,5 (ч)
Ответ: через 0,5 ч расстояние будет равно 70 км.
71,5 км/ч
70 км
68,5 км/ч
t ?
t ?

Придумайте задачу на движение, которая решается так:
(90 – 70) ∙ 6
120 : (90 + 70)