Презентация по основам алгоритмизации на тему "Выражения и операции в C#"

Ленинск-Кузнецкий, 2022
ГПОУ «Ленинск-Кузнецкий политехнический техникум»
Преподаватель Щеглова Алена Александровна
Теоретическое занятие
для студентов II курса
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Выражения и операции
.

2
Выражения
Выражение — правило вычисления значения.
В выражении участвуют операнды, объединенные знаками операций.
Операндами выражения могут быть константы, переменные и вызовы функций.
Операции выполняются в соответствии с приоритетами.
Для изменения порядка выполнения операций используются круглые скобки.
Результатом выражения всегда является значение определенного типа, который определяется типами операндов.
Величины, участвующие в выражении, должны быть совместимых типов.

Арифметические операторы
(+; -; *; / ; %; --; ++)

Арифметические операции


Бинарные арифметические операции:
+:
1)
int x = 10;
int z = x + 12;
Console.WriteLine(z);
2)
Console.WriteLine(5 + 4); // output: 9
Console.WriteLine(5 + 4.3); // output: 9.3
Console.WriteLine(5.1m + 4.2m); // output: 9.3
3)
Console.WriteLine("5+4={0}", 5 + 4);
Console.WriteLine("5 + 4.3={0}", 5 + 4.3); Console.WriteLine("5.1m + 4.2m={0}", 5.1m + 4.2m);

Арифметические операции


Бинарные арифметические операции:
-:
1)
int x = 10;
int z = x - 6;
2)
Console.WriteLine(47 - 3); // output: 44
Console.WriteLine(5 - 4.3); // output: 0.7
Console.WriteLine(7.5m - 2.3m); // output: 5.2


3)
Console.WriteLine("47 - 3={0}", 47 - 3);
Console.WriteLine("5 - 4.3={0}", 5 - 4.3);
Console.WriteLine("7.5m - 2.3m={0}",7.5m - 2.3m);

Арифметические операции


Унарный минус (арифметическое отрицание)  - изменяет знак операнда на противоположный
Унарный плюс оператор + возвращает значение полученного операнда
Console.WriteLine(+4); // output: 4
Console.WriteLine(-4); // output: -4
Console.WriteLine(-(-4)); // output: 4
uint a = 5;
var b = -a;
Console.WriteLine(b); // output: -5

Арифметические операции


Бинарные арифметические операции:
*:
1)
int x = 10;
int z = x * 5;
2)
Console.WriteLine(5 * 2); // output: 10
Console.WriteLine(0.5 * 2.5); // output: 1.25
Console.WriteLine(0.1m * 23.4m); // output: 2.34
3)
Console.WriteLine(“5 * 2={0}”,5 * 2); // 5 * 2=10
Console.WriteLine(“0.5 * 2.5={0}”,0.5 * 2.5); // 0.5 * 2.5=1.25
Console.WriteLine(“0.1m*23.4m={0}”, 0.1m*23.4m); /* 0.1m*23.4m=2.34*/

Арифметические операции


Бинарные арифметические операции:
/:
1)
int x = 10;
int z = x / 5;
2)
double a = 10;
double b = 3;
double c = a / b;
3)
Console.WriteLine(20 / 2); // 10
4)
Console.WriteLine(“20 / 2={0}”, 20/2); // 20/2=10

Арифметические операции


int x = 10;
int z = x / 5; // результат?

double a = 10;
double b = 3;
double c = a / b; // 3.33333333

Если оба операнда представляют целые числа, то результат также будет округляться до целого числа:

double z = 10 /  4; //результат равен 2

Арифметические операции


%
Оператор модуля и остаток после целочисленного деления.
1)
Console.WriteLine(5 % 4); // output: 1
Console.WriteLine(5 % -4); // output: 1
Console.WriteLine(-5 % 4); // output: -1
Console.WriteLine(-5 % -4); // output: -1
2)
Console.WriteLine(13/5); // output: 2
Console.WriteLine(13%5); // output: 3
3)
int В = 20;
int А = 10;
B% A = 0 // результат

Операция


++
Инкремент или увеличение значения на единицу. Бывает:
Префиксный инкремент: 
++x 
Сначала значение x увеличивается на 1, а потом ее значение возвращается в качестве результата операции.
int x1 = 5;
int z1 = ++x1; // z1=6; x1=6
Console.WriteLine($"{x1} - {z1}");
2) Постфиксный инкремент: 
x++ 
Сначала значение x возвращается в качестве результата операции, а затем к нему прибавляется 1.
int x2 = 5;
int z2 = x2++; // z2=5; x2=6
Console.WriteLine($"{x2} - {z2}");



int x1 = 7;
int z1 = ++x1;
Console.WriteLine(x1, z1);
int x1 = 6;
int z1 = x1++;
Console.WriteLine(x1, z1);

Операция


--
Декремент или уменьшение значения на единицу.
Префиксная форма
- - x
int x1 = 5;
int z1 = --x1; // z1=4; x1=4
Console.WriteLine($"{x1} - {z1}");
2) Постфиксная форма
x - -
int x2 = 5;
int z2 = x2--; // z2=5; x2=4
Console.WriteLine($"{x2} - {z2}");



int x1 = 7;
int z1 = --x1;
Console.WriteLine(x1, z1);
int x1 = 7;
int z1 = x1--;
Console.WriteLine(x1, z1);

Операция


Приоритет операций от наивысшего к низшему:
Инкремент, декремент
Умножение, деление, получение остатка
Сложение, вычитание




int a = 3;
int b = 5;
int c = 40;
int d = (c--) – b*a;
Console.WriteLine($"a={a}  b={b}  c={c}  d={d}");
2)
int a = 3;
int b = 5;
int c = 40;
int d = (c-(--b))*a;   
Console.WriteLine($"a={a}  b={b}  c={c}  d={d}");



// a=3  b=5  c=39  d=40-12=25
//a=3  b=4  c=40  d=(40-4)*3=108

Операция


Ассоциативность операторов
Когда операции имеют один и тот же приоритет, порядок вычисления определяется ассоциативностью операторов. Выделяют:
Левоассоциативные операторы, которые выполняются слева направо
Правоассоциативные операторы, которые выполняются справа налево
Все арифметические операторы являются левоассоциативными, выполняются слева направо.
Какой результат будет в выражении:
int x = 10 / 5 * 2;
10 / 5 * 2 =2*2=4.

©Павловская Т.А. (СПбГУ ИТМО)
15
Ассоциативность выражений
Слева направо
a + b – c + d
( ( ( a + b ) – c ) + d )
a * b / c * d
( ( ( a * b ) / c ) * d )

Справа налево
a = b = c = d
( a = ( b = ( c = d ) ) )

Операторы отношения
и логические операторы

Операции отношения и проверки на равенство
Операторы отношения (реляционные операторы) дают истинные или ложные результаты.

Операции отношения и проверки на равенство
A =10,  B = 20

Логическая операция




|
Операция логического сложения или логическое ИЛИ. Возвращает true, если хотя бы один из операндов возвращает true.
1)

bool x1 = (5 > 6) | (4 < 6); /* 5 > 6 – false или 4 < 6 - true, поэтому возвращается true*/
2)
bool x1 = (5 < 6) | (4 < 6); /* 5 < 6 – true или 4 < 6 - true, поэтому возвращается true*/
3)
bool x2 = (5 > 6) | (4 > 6); /* 5 > 6 – false или 4 > 6 - false, поэтому возвращается false*/

||
Операция логического сложения. Возвращает true, если хотя бы один из операндов возвращает true.
1)
bool x1 = (5 > 6) || (4 < 6); // 5 > 6 - false, 4 < 6 - true, поэтому возвращается true
2)
bool x2 = (5 > 6) || (4 > 6); // 5 > 6 - false, 4 > 6 - false, поэтому возвращается false
Логическая операция

&
Операция логического умножения или логическое И. Возвращает true, если оба операнда одновременно равны true.

1)
bool x1 = (5 > 6) & (4 < 6); // 5 > 6 - false, 4 < 6 - true, поэтому возвращается false
2)
bool x2 = (5 < 6) & (4 < 6); // 5 < 6 - true, 4 < 6 - true, поэтому возвращается true
3)
bool x2 = (5 < 6) & (4 < 6); // 5 = 6 - false, 4 >6 - false, поэтому возвращается false

Логическая операция

&&
Операция логического умножения. Возвращает true, если оба операнда одновременно равны true.

1)
bool x1 = (5 > 6) && (4 < 6); // 5 > 6 - false, 4 < 6 - true, поэтому возвращается false
2)
bool x2 = (5 < 6) && (4 < 6); // 5 < 6 - true, 4 < 6 - true, поэтому возвращается true
3)
bool x2 = (5 < 6) && (4 < 6); // 5 = 6 - false, 4 >6 - false, поэтому возвращается false

Логическая операция

Две пары операций | и || (& и &&) выполняют аналогичные действия, но они не равнозначны.
1)
z=x|y; // вычисляются оба значения х и y.
2)
z=x||y; // сначала вычисляется значение x, и если оно равно true, то вычисление значения y смысла не имеет, так как z будет равно true. Значение y будет вычисляться только в том случае, если x равно false
То же самое касается пары операций  & и &&
Операции || и && более удобны в вычислениях, так как позволяют сократить время на вычисление значения выражения, и тем самым повышают производительность.
Логическая операция

!
Операция логического отрицания. Производится над одним операндом и возвращает true, если операнд равен false. Если операнд равен true, то операция возвращает false:

bool a = true;
bool b = !a;    // false
Логическая операция

^
Операция исключающего ИЛИ. Возвращает true, если либо первый, либо второй операнд (но не одновременно) равны true, иначе возвращает false
bool x5 = (5 > 6) ^ (4 < 6); /* 5 > 6 - false, 4 < 6 - true, поэтому возвращается true*/
bool x6 = (50 > 6) ^ (4 / 2 < 3); /* 50 > 6 - true, 4/2 < 3 - true, поэтому возвращается false*/
Логическая операция

Поразрядная операция


Логические операции
& (логическое умножение)
Умножение производится поразрядно, и если у обоих операндов значения разрядов равно 1, то операция возвращает 1, иначе возвращается число 0.

Поразрядная операция




1)
int x1 = 2;
int y1 = 5;
Console.WriteLine(x1&y1);
2 =0102
5 =1012
Ответ: 0
2)
int x2 = 4;
int y2 = 5;
Console.WriteLine(x2 & y2);
4 =1002
5 =1012

Ответ: 4
& (логическое умножение)

Поразрядная операция




| (логическое сложение)
Операция по двоичным разрядам, но теперь возвращается единица, если хотя бы у одного числа в данном разряде имеется единица.



Например:
1)
int x1 = 2;
int y1 = 5;
Console.WriteLine(x1|y1);
2 =0102
5 =1012
Ответ: 7

Поразрядная операция




2)
int x2 = 4;
int y2 = 5;
Console.WriteLine(x2 | y2);

Поразрядная операция




^ (логическое исключающее ИЛИ) - эту операцию называют XOR, ее применяют для простого шифрования


1)
int x = 6;
int key = 5;
int encrypt = x ^ key;
Console.WriteLine(encrypt) ;

Поразрядная операция




~ (логическое отрицание или инверсия)
операция, которая инвертирует все разряды: если значение разряда равно 1, то оно становится равным нулю, и наоборот.
int x = 12;                 // 00001100
Console.WriteLine(~x);      // 11110011   или -13

Поразрядная операция




Представление отрицательных чисел
Для записи чисел со знаком применяется дополнительный код, при котором старший разряд является знаковым. Если его значение равно 0, то число положительное, и его двоичное представление не отличается от представления беззнакового числа.
Чтобы получить из положительного числа отрицательное, его нужно инвертировать и прибавить единицу
Например, 0000 0001 в десятичной системе 1.






Если старший разряд равен 1, то число отрицательное.
Например, 1111 1111 в десятичной системе представляет -1.

Поразрядная операция




Если старший разряд равен 1, то мы имеем дело с отрицательным числом.
Например, 1111 1111 в десятичной системе представляет -1. Соответственно, 1111 0011 представляет -13.
Чтобы получить из положительного числа отрицательное, его нужно инвертировать и прибавить единицу:
int x = 12;
int y = ~x;
y += 1;
Console.WriteLine(y);   // -12

Поразрядная операция




Операции сдвига производятся над разрядами чисел. Сдвиг может происходить вправо и влево.
x<<y - сдвигает число x влево на y разрядов. Например, 4<<1 сдвигает число 4 (которое в двоичном представлении 100) на один разряд влево, то есть в итоге получается 1000 или число 8 в десятичном представлении.
x>>y - сдвигает число x вправо на y разрядов. Например, 16>>1 сдвигает число 16 (которое в двоичном представлении 10000) на один разряд вправо, то есть в итоге получается 1000 или число 8 в десятичном представлении.
Таким образом, если исходное число, которое надо сдвинуть в ту или другую строну, делится на два, то фактически получается умножение или деление на два. Поэтому подобную операцию можно использовать вместо непосредственного умножения или деления на два. Например:

Поразрядная операция




int a = 16; // в двоичной форме 10000
int b = 2; // в двоичной форме
int c = a << b; // Сдвиг числа 10000 влево на 2 разряда, равно 1000000 или 64 в десятичной системе
 
Console.WriteLine($"Зашифрованное число: {c}") ;    // 64
 
int d = a >> b; // Сдвиг числа 10000 вправо на 2 разряда, равно 100 или 4 в десятичной системе
Console.WriteLine($"Зашифрованное число: {d}");     // 4

Поразрядная операция




Числа не кратные
int a = 22; // в двоичной форме 10110
int b = 2; // в двоичной форме
int c = a << b; // Сдвиг числа 10110 влево на 2 разряда, равно 1011000 или 88 в десятичной системе
Console.WriteLine($"Зашифрованное число: {c}") ;    // 88
int d = a >> b; // Сдвиг числа 10110 вправо на 2 разряда, равно 101 или 5 в десятичной системе
Console.WriteLine($"Зашифрованное число: {d}");     // 5

using System;
namespace ConsoleApplication1{
class Class1 {
static void Main() {
byte a = 3, b = 9 ;
sbyte c = 9, d = -9;
Console.WriteLine(a << 1); // 011. Результат 6 Console.WriteLine(a << 2); // Результат 12 Console.WriteLine(b >> 1); // Результат 4
Console.WriteLine(c >> 1); // Результат 4 Console.WriteLine(d >> 1); // Результат -5
}
}
}

Операция присваивания




В операциях присвоения участвуют два операнда, причем левый операнд может представлять только модифицируемое именованное выражение, например, переменную
int number = 23;
Несколько операций присваивания:
int a, b, c;
a = b = c = 34;
Операции присвоения имеют низкий приоритет. И вначале будет вычисляться значение правого операнда и только потом будет идти присвоение этого значения левому операнду. Например:
int a, b, c;
a = b = c = 34 * 2 / 4; // 17
Сначала будет вычисляться выражение 34 * 2 / 4, затем полученное значение будет присвоено переменным.

Операция присваивания




+=: присваивание после сложения. Присваивает левому операнду сумму левого и правого операндов: выражение A += B равнозначно выражению A = A + B
-=: присваивание после вычитания. Присваивает левому операнду разность левого и правого операндов: A -= B эквивалентно A = A - B
*=: присваивание после умножения. Присваивает левому операнду произведение левого и правого операндов: A *= B эквивалентно A = A * B
/=: присваивание после деления. Присваивает левому операнду частное левого и правого операндов: A /= B эквивалентно A = A / B
%=: присваивание после деления по модулю. Присваивает левому операнду остаток от целочисленного деления левого операнда на правый: A %= B эквивалентно A = A % B

Операция присваивания




&=: присваивание после поразрядной конъюнкции. Присваивает левому операнду результат поразрядной конъюнкции его битового представления с битовым представлением правого операнда: A &= B эквивалентно 
A = A & B
|=: присваивание после поразрядной дизъюнкции. Присваивает левому операнду результат поразрядной дизъюнкции его битового представления с битовым представлением правого операнда: A |= B эквивалентно 
A = A | B
^=: присваивание после операции исключающего ИЛИ. Присваивает левому операнду результат операции исключающего ИЛИ его битового представления с битовым представлением правого операнда: A ^= B эквивалентно 
A = A ^ B

Линейные программы
Линейной называется программа, все операторы которой выполняются последовательно в том порядке, в котором они записаны. Простейшим примером линейной программы является программа расчета по заданной формуле. Она состоит из трех этапов: ввод исходных данных, вычисление по формуле и вывод результатов.

Линейные программы


Вычислить: z = x + y
static void Main() {
Console.WriteLine("введите x");
int x = int.Parse(Console.ReadLine()); Console.WriteLine("введите y");
int y = int.Parse(Console.ReadLine());
int z=x+y;
Console.WriteLine(z);
Console.ReadLine();
}

Линейные программы


Написать программу, которая запрашивает у пользователя его имя и приветствует пользователя.
static void Main()
{ Console.WriteLine("введите имя:");
string s = Console.ReadLine(); Console.WriteLine(“Здравствуйте,”+s);
Console.ReadLine();
}
или
static void Main()
{ Console.WriteLine("введите имя:");
string s = Console.ReadLine(); Console.WriteLine(“Здравствуйте “ +s);
Console.ReadLine();
}

Линейные программы


Вычислить: z = x + y, y=2x
static void Main()
{
Console.WriteLine("введите x");
int x = int.Parse(Console.ReadLine());
int y=2*x;
int z=x+y;
Console.WriteLine("y= " +y + “ z= " +z);
Console.ReadLine();
}

Выражение и преобразование типов


Для их использования математических функций необходимо обратиться к классу Math, который содержит стандартные математические функции.
Этот класс содержит два статических поля, задающих константы E и PI, а также 23 статических метода.

Полями класса Math являются:
PI - число π;
E - число e.
1)
{
Console.WriteLine(Math.E);
Console.WriteLine(Math.PI);
}
2)
{
double a = Math.E;
double b = Math.PI;
Console.WriteLine($"a={a}  b={b} ");
}

Класс Math

тригонометрические функции - Sin, Cos, Tan;
обратные тригонометрические функции - ASin, ACos, ATan, ATan2 (sinx, cosx);
гиперболические функции - Tanh, Sinh, Cosh;
экспоненту и логарифмические функции - Exp, Log, Log10;
модуль, корень, знак - Abs, Sqrt, Sign;
функции округления - Ceiling, Floor, Round;
минимум, максимум, степень, остаток - Min, Max, Pow, IEEERemainder.
Класс Math

Для возведения числа в степень предусмотрен метод 
Pow(double, double); - первый аргумент - число, возводимое в степень, а в качестве второго аргумента — показатель степени.



{
Console.WriteLine("Введите вещественное число");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine(“2 в степени 3" + Math.Pow(a, 3));
Console.ReadKey();
}
Класс Math

Для извлечения квадратного корня из числа типа double можно также использовать метод Sqrt(double).
{
Console.WriteLine("Введите вещественное число");
int a = int.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine(«подкоренное выражение" + Math.Sqrt(a)); Console.ReadKey();
}
Класс Math

Написать программу для расчета функции: 
Класс Math
static void Main(string[] args)
{
double x, y;
Console.WriteLine("Введите значение х:");
x = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());
y = Math.Sqrt((x+3)/(x-3));
Console.WriteLine("Результат: {0}", y);
}

Управление размером поля вывода


Строка вида {n, m}
n определяет номер идентификатора из списка аргументов метода WriteLine,
m –размер поля вывода, отводимых под значение данного идентификатора, значение идентификатора выравнивается по правому краю. Если выделенных позиций для размещения значения идентификатора окажется недостаточно, то автоматически добавиться необходимое количество позиций.
static void Main()
{
double x= Math.E;
Console.WriteLine("E={0,20}", x);
Console.WriteLine("E={0,10}", x);
}

Управление размещением
вещественных данных


Строка вида {n: ##.###}
n определяет номер идентификатора из списка аргументов метода WriteLine
##.### - формат вывода вещественного числа. В данном случае под целую часть числа отводится две позиции, под дробную – три. Если выделенных позиций для размещения целой части окажется недостаточно, то автоматически добавиться необходимое количество позиций.
static void Main()
{
double x= Math.E;
Console.WriteLine("E={0:##.###}", x);
Console.WriteLine("E={0:.####}", x);
}

Методы округления


Для округления вещественного числа по правилам арифметики используются методы:
Round (double Число, int КоличествоРазрядов) — округляет указанное число до указанного числа десятичных разрядов после запятой.
Console.WriteLine("Введите вещественное число");
double a = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("округлить до 3 знаков после запятой =" + Math.Round(a, 3));

Методы округления


Для округления вещественного числа по правилам арифметики используются методы:
2. Round (double Число) — округляет указанное число до ближайшего целого по правилам арифметики.

Console.WriteLine("Введите вещественное число");
double a = double.Parse(Console.ReadLine());
Console.WriteLine("округлить до целого числа =" + Math.Round(a));

Методы округления


Для округления вещественного числа по правилам арифметики используются методы:
2. Round(double Число, int КоличествоРазрядов, MidpointRounding) — округляет указанное число до указанного числа десятичных разрядов после запятой. Третий аргумент задает правила округления если значение находится ровно посередине между двумя числами и может принимать значения:
MidpointRounding.AwayFromZero - до ближайшего числа в сторону большего по модулю значения;
Console.WriteLine("Введите вещественное число");
double a = double.Parse(Console.ReadLine()); Console.WriteLine("AvayFromZero"+ Math.Round(a, 3, MidpointRounding.AwayFromZero));

Методы округления


Console.WriteLine("Введите вещественное число");
double a = double.Parse(Console.ReadLine()); Console.WriteLine("ToEven"+ Math.Round(a, 3, MidpointRounding.ToEven));
Для округления вещественного числа по правилам арифметики используются методы:
2. Round(double Число, int КоличествоРазрядов, MidpointRounding) — округляет указанное число до указанного числа десятичных разрядов после запятой. Третий аргумент задает правила округления если значение находится ровно посередине между двумя числами и может принимать значения:
MidpointRounding.ТоEven - до ближайшего четного числа.

Методы округления


Округлить число E и PI до 3 единиц после запятой
{
Console.WriteLine(Math.E);
Console.WriteLine(Math.PI);
Console.WriteLine("округлить до 3 знаков после запятой =" + Math.Round(Math.E, 3));
Console.WriteLine("округлить до 3 знаков после запятой =" + Math.Round(Math.PI, 3));
Console.ReadKey();
}

Индивидуальное задание