Презентация для подготовки к ОГЭ «Задача про теплицу»

ОГЭ 2022
Математика
Задания № 1 - 5
Задача
о дачном
участке

На плане изображен дачный участок по адресу: СНТ Рассвет, ул. Морская, 7 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Въезд и выезд осуществляется через единственные ворота.
Площадь, занятая жилым домом, равна 64 кв. м. Помимо жилого дома, на участке есть баня, к которой ведет дорожка, выложенная специальным садовым покрытием. Между жилым домом и баней находится цветник с теплицей. Теплица отмечена на плане цифрой 3.

Напротив жилого дома находится бак с водой для полива растений, за ним плодово-ягодные кустарники. В глубине участка есть огород для выращивания овощей, отмеченный цифрой 6.
Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и застелены садовым покрытием, состоящим из плит размером 1м х 1м. Площадка вокруг дома выложена плитами такого же размера, но другой фактуры и цвета.
К дачному участку проведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

1. Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Ответ: 1254
2. Плиты для садовых дорожек продаются в упаковке по 6 штук. Сколько упаковок плит понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку вокруг дома?
Решение: дорожка от дома до бани имеет 22 плитки,
дорожка от дома до кустарников – 8 плиток,
площадка вокруг дома –14 ∙ 11 – 8∙ 8 = 154 – 64 = 90 .
Итого: 30 + 90 =120 плиток; 120 : 6 = 20 упаковок


Ответ: 20

3. Найдите площадь бани. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: S = a2 = a ∙ а – площадь квадрата
1 кл=2м, значит а= 6м
S бани= 6 ∙ 6 = 36 м2
4. Найдите суммарную площадь плитки на прямоугольной площадке вокруг дома. Ответ дайте в квадратных метрах.
Решение: S = a ∙ b – площадь прямоугольника
1 кл=2м ;1 кл=2плиткам по 1м, значит а = 14м, b = 11м,
дом –квадрат, сторона = 4∙2м=8м
Sплощадки = 14 ∙ 11 - 8 ∙ 8 = 90 м2


Ответ : 36
Ответ : 90

5. Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое и газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.
Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое оборудование. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости установки газового и электрического оборудования?

Решение: стоимость оборудования и монтажа:
22000 +16412= 38412 руб. - газ ; 18000 + 12000 = 30000 руб. электр. отоп.
Разница между стоимостью установки: 38412 – 30000 = 8412 руб.
Расход 1 часа обогрева : 1,3 куб. м/ч ∙ 4,4 руб./ куб. м =5,72 руб./ч –газ
4,7 руб./ куб. м ∙ 4,2 руб./(кВт ∙ ч) = 19,74 руб./ч - электричество
Разница между стоимостью потребления за 1 час: 19,74 - 5,72 = 14,02 руб./ч
Через сколько часов экономия от использования газа компенсирует затраты
8412 руб. : 14,02 руб./ч = 600ч





6
Ответ : 600