Презентация к интегрированному уроку математики и истории по теме: «Решение математических задач на основе фактов и событий Великой Отечественной войны»

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение «Средняя школа №11 городского округа город Михайловка Волгоградской области


Всероссийский конкурс «Педагогический калейдоскоп - 2022»

«Бинарный урок как форма организации межпредметных связей и интеграции школьных предметов»



Учитель математики
Попова Ю.А.




Михайловка 2022

«Решение математических задач на основе фактов и событий Великой Отечественной войны»

Тип урока: интегрированный урок общеметодологической направленности.
Форма урока: семинар-практикум.
Цель данной работы: применение интеграции в учебном процессе как способа развития аналитических и творческих способностей. (Цель урока истории: изучить и обобщить вклад математики как науки и математиков в победу русского народа в Великой Отечественной войне. Цель урока математики: применить математические знания при решении задач на основе исторических данных.)
Используемые формы работы: индивидуальная, фронтальная, работа в группе.
Методы обучения: интерактивный; беседа.
Интерактивный метод – означает взаимодействовать, находиться в режиме беседы, диалога с кем-либо. Другими словами, в отличие от активных методов, интерактивные методы ориентированы на более широкое взаимодействие учеников не только с учителем, но и друг с другом и на доминирование активности обучающихся в процессе обучения.
Оборудование урока: компьютерная презентация, картины Великой Отечественной войны.

Планируемые результаты:

Предметные:
Уметь применять математические знания при решении задач на части, процентные соотношения, сплавы и смеси;
уметь обобщать, представлять и анализировать знания по теме «Великая Отечественная Война»
Личностные: 
Способствовать саморазвитию и самообразованию учащихся на основе мотивации к обучению и познанию.
Формировать осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению.
Формировать умение контролировать процесс и результат деятельности (в частности, за счет рефлексии).
Метапредметные: 
Организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.
Самостоятельно планировать пути достижения целей, осознано выбирать эффективные способы решения задач.

«Все науки настолько связаны между собой, что легче изучать их все сразу, нежели какую-либо одну из них в отдельности от всех».
(Р.Декарт)

«Все науки настолько связаны между собой, что легче изучать их все сразу, нежели какую-либо одну из них в отдельности от всех».
(Р.Декарт)

Направление наступления немецких войск
О 4 · 30,5 =
Б 374 : 11 =
Р 2 · 63· 5 =
А 0,25· 10,7 · 40=
С - 6 - (-65)=

1126 дней длилась Ленинградская битва
871 день длилась блокада Ленинграда
4 вагона, более 5000 кошек  было привезено в осажденный Ленинград, чтобы защитить его от нашествия крыс
250 гр. -  ежедневная норма хлеба во время блокады
800 тысяч человек погибло жителей во время блокады

Соотнесите события и даты:
 
А) Начало Второй Мировой войны; 1. 9 мая 1945 г.

Б) Начало Великой Отечественной войны; 2. 2 сентября 1945 г.

В) Сталинградская битва ; 3. 22 июня 1941 г.

Г) Окончание Великой Отечественной войны; 4. 17 июня 1942 – 2 февраля 1943 г.

Д) Окончание Второй Мировой войны; 5. 1 сентября 1939 г.

Соотнесите события и даты:
 
А) Начало Второй Мировой войны; 1. 9 мая 1945 г.

Б) Начало Великой Отечественной войны; 2. 2 сентября 1945 г.

В) Сталинградская битва ; 3. 22 июня 1941 г.

Г) Окончание Великой Отечественной войны; 4. 17 июня 1942 – 2 февраля 1943 г.

Д) Окончание Второй Мировой войны; 5. 1 сентября 1939 г.

«Кусочек хлеба» (из книги Воскобойникова «Девятьсот дней мужества»)

Погиб при обороне Ленинграда Петр Карпушкин. А в Ленинграде осталась его семья – жена и три дочери, младшей 3 года. Обессиленные от голода, в пустой промерзшей квартире ждут прихода мамы. Ее слабые шаги за стеной возвращают утерянный, казалось, шанс на спасение. Анна Герасимовна торопливо делит принесенную ею осьмушку хлеба на 3 части и один кусочек подносит младшенькой – самой слабой из троих. Дочка надкусывает хлеб – на большее сил уже не хватает. Она умирает на глазах у мамы, на руках у сестренок. Это самая обычная смерть в голодном блокадном Ленинграде. Необычен поступок матери. Казалось… умерла дочка, но остались две других. Их надо спасать. Хлеба стало больше: 1/16 часть буханки вместо 1/24. Но мать поступает иначе. Она решает сохранить надкусанный ребенком кусочек хлеба как память. Она поняла, что сила духа ее, ее детей неизмеримо важнее, чем маленький кусочек хлеба насущного.
Карпушкины выжили. А блокадный кусочек хранился в их семье более 30 лет. Потом уже внучка Анны Герасимовны Ира Федосик, поступив в ПТУ № 13 Ленинграда, передала эту семейную реликвию училищному музею.

«Блокадная осьмушка хлеба»

Задача
На изготовление хлеба в блокадном Ленинграде требовались опилки, солома, мука и отруби в соотношении 8:8:4:5. Узнайте вес каждой составляющей в суточной норме хлеба.

«Блокадная осьмушка хлеба»

Задача
На изготовление хлеба в блокадном Ленинграде требовались опилки, солома, мука и отруби в соотношении 8:8:4:5. Узнайте вес каждой составляющей в суточной норме хлеба.

пусть масса одной части x г, тогда
8x+8x+4x+5x=125
x=5(г) – масса 1 части составляющей
5 х 8 = 40(г) – масса опилок и соломы в «осьмушке»
5 х 4 = 20 (г) – масса муки
5 х 5 = 25 (г) – масса отрубей.

Видная роль в деле обороны нашей страны
принадлежит выдающемуся математику –
академику А. Н. Крылову, чьи труды
по теории непотопляемости и качки
корабля были использованы нашими Военно –
Морскими силами. Он создал таблицу
непотопляемости, по которой можно было
рассчитать, как повлияет на корабль
затопление тех или других отсеков, какие номера
отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля. Использование этих таблиц спасло жизнь многих людей, помогло сберечь огромные материальные ценности.

Задача
 В СССР с 1940 по 1945 годы было выпущено 56000 средних танков. Танков Т-34 было выпущено 60% от этого количества, остальное количество - Танков Т 34-85. Сколько танков Т-34 и Т 34-85 было выпущено?

Задача
 В СССР с 1940 по 1945 годы было выпущено 56000 средних танков. Танков Т-34 было выпущено 60% от этого количества, остальное количество - Танков Т 34-85. Сколько танков Т-34 и Т 34-85 было выпущено?

56 000 — 100%
Х — 60%
Х= (56 000 х 60) : 100 = 33 600 (шт)-Танков Т-34.
56 000 — 33 600 = 22 400 (шт)-Танков Т-34-85.
Ответ: 22400 шт

Сталинградская битва
1 млн бомб, снарядов и мин сброшено на Сталинград
Суммарная мощность взрывов в несколько раз превышает мощность ядерных бомб, которые были сброшены на Хиросиму и Нагасаки.

Задача
В СССР с 1939 по 1945 годы было выпущено 71000 самолетов. Из них 53000 истребители, остальные бомбардировщики. Сколько процентов от общего количества самолетов составляют истребители и бомбардировщики?
Задача
С 1939 по 1945 годы в СССР было выпущено 12000 штурмовиков. Количество транспортных самолетов, выпущенных за это время, составило 25% от количества штурмовиков. Сколько транспортных самолетов было выпущено?

Задача
В СССР с 1939 по 1945 годы было выпущено 71000 самолетов. Из них 53000 истребители, остальные бомбардировщики. Сколько процентов от общего количества составляют истребители и бомбардировщики?
71 000 — 100%
53 000 — Х%
Х= (53 000 * 100) : 71 000 ~ 75(%)-Составляют истребители.
100 — 75 ~ 25(%)-Составляют бомбардировщики.
Ответ: 25%
Задача
С 1939 по 1945 годы в СССР было выпущено 12000 штурмовиков. Количество транспортных самолетов, выпущенных за это время, составило 25% от количества штурмовиков. Сколько транспортных самолетов было выпущено?
12 000 — 100%
Х — 25%
Х= (12 000 *25) : 100 = 3000 (шт)-Транспортных самолётов.
Ответ: 3000 танков

Задача.
Имеется два сплава с разным содержанием никеля: в первом содержится 60%, а во втором — 45% никеля. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 55% никеля?

Решение.
Пусть первый сплав взят в количестве x кг, тогда он будет содержать 0,6x кг никеля, а второй сплав взят в количестве y кг, тогда он будет содержать 0,45y кг никеля. Соединив два этих сплава, получим сплав массой x + y, по условию задачи он должен содержать 0,55(x + y) никеля. Следовательно, можно составить уравнение: 0,6x + 0,45y=0,55(x + y)
0,6x - 0,55x =0,55y -  0,45y
0,05x = 0,1y
Выразим x через y, получим, что  x=2y.  Следовательно, отношение, в котором нужно взять сплавы x:y=2:1
Ответ: 2:1

Задача.

Имеется два сплава с разным содержанием ___________________________: в первом содержится ___%, а во втором — ___% _____________. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий __% ______________?

26 600 000 граждан потерял Советский Союз

11 944 100 человек – потеря Красной армии

6 885 000 человек пропало без вести

4 559 000 пленено
1418 дней продолжалась Великая Отечественная война

3 млн км² составила общая площадь боевых действий

1710 городов и поселков, 70 тысяч сел и деревень, 32 тысячи промышленных предприятий разрушено немцами

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!