Уроки №25-26 от 24.10.22. Округление чисел. Относительная погрешность

Приветствую вас
на уроке алгебры
в 8 классе
Уроки №25-26
24.10.22г.

Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала

Математика тем полезна, что она трудна.
А.Д. Александров

Отчёт
по выполнению
ДР в группе

1. Теория.
Выучить: определение §11,стр.77;
формулы §12, стр.81


2. Практика.
Стр.83, №№208-210,212(чётные)
№ 213*.


ДР№15 на 24.10.22

№ 213*
и 2,7 приближенное значение
числа 2,7356 с точностью до 0,5
ДР№15 на 24.10.22

№ 213*
и число 0,27 приближенное значение дроби с точностью до 0,01
ДР№15 на 24.10.22

Оцените выполнение
ДР на 24.10.22г.

КР
24.10.22
Округление чисел. Относительная погрешность
Глава 2, § 13-14

Цели урока:
Вспомнить правило округления чисел.
Ввести понятие относительной погрешности.
Продолжить формирование культуры устной и письменной математической речи и культуры общения.

Работа с §13 учебника,

стр.85,

стр.86 - правило округления

Работа с учебником
Стр.87, №220(1,2)

Прочитайте задание.
Что нужно сделать?
Каким правилом нужно воспользоваться?

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384
Повторим разряды десятичной дроби

3285,05384
единицы

3285,05384
десятые
единицы

3285,05384
десятые
сотые

3285,05384
десятые
сотые
тысячные
единицы

3285,05384
десятые
сотые
тысячные
десятитысячные
единицы

3285,05384
десятые
сотые
тысячные
десятитысячные
стотысячные
единицы

3285,05384
десятые
сотые
тысячные
десятитысячные
стотысячные
десятки
единицы

3285,05384
десятые
сотые
тысячные
десятитысячные
стотысячные
десятки
сотни
единицы

3285,05384
десятые
сотые
тысячные
десятитысячные
стотысячные
десятки
сотни
тысячи
единицы

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384
Назовите цифры разрядов, до которых нужно выполнить округление

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈3285,1

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈3285,1
3285,05384≈

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈3285,1
3285,05384≈3285

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈3285,1
3285,05384≈3285
3285,05384≈…

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈3285,1
3285,05384≈3285
3285,05384≈3290
3285,05384≈3290

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈3285,1
3285,05384≈3285
3285,05384≈3290
3285,05384≈…

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈3285,1
3285,05384≈3285
3285,05384≈3290
3285,05384≈3300

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈3285,1
3285,05384≈3285
3285,05384≈3290
3285,05384≈3300
3285,05384≈…

Стр.87, №220(1,2)

3285,05384≈
3285,054
3285,05384≈3285,05
3285,05384≈3285,1
3285,05384≈3285
3285,05384≈3290
3285,05384≈3300
3285,05384≈3000

3285,05384≈
3285,054 (1)
3285,05384≈3285,05 (2)
3285,05384≈3285,1 (3)
3285,05384≈3285 (4)
3285,05384≈3290 (5)
3285,05384≈3300 (6)
3285,05384≈3000 (7)
Укажите приближения
с недостатком и с избытком

3285,05384≈
3285,054 (1)
3285,05384≈3285,05 (2)
3285,05384≈3285,1 (3)
3285,05384≈3285 (4)
3285,05384≈3290 (5)
3285,05384≈3300 (6)
3285,05384≈3000 (7)
Приближения
с недостатком: 2,4,7
с избытком: 1,3,5,6.

Работа с §13 учебника,
стр.86 ( задача 1)
№ 221

№ 221
15,75

Назовите цифру, стоящую в разряде единиц

№ 221
15,75
Расскажите правило округления с недостатком,
с избытком

№ 221
15,75≈15; 15,75≈16
Найдите абсолютную погрешность каждого округления.
с недостатком.
с избытком.

№ 221
15,75≈15; 15,75≈16

№ 221
15,75≈15; 15,75≈16

№ 221
15,75≈15; 15,75≈16
Выполните самостоятельно для числа 317,25

№ 221
317,25≈317; 317,25≈318
с недостатком
с избытком

Работа с §13 учебника,
стр.86 ( задача 2)
№ 222(4), 223(6)

№ 222(4)

До скольки знаков после занятой нужно делить, чтобы получить нужную точность?

№ 222(4)

№ 222(4)

№ 223(6)
Как решать?

№ 223(6)
Сколько знаков после запятой нужно получить?

№ 223(6)
Точки в конце записи обязательны.
Что они означают?

№ 223(6)
В приближенном значении точек в конце записи нет.

№ 224(2)
До скольки знаков после занятой нужно делить, чтобы получить нужную точность?

№ 224(2)
Сколько знаков должно остаться после округления?

№ 224(2)

Работа с §14 учебника,

стр.90 ( определение )

запишите опр. на буквах

Поясните каждое выражение

абсолютная погрешность
относительная погрешность
В чём обычно выражается относительная погрешность?

Стр.91, №228(3)
23,263≈

Стр.91, №228(3)
23,263≈23

Стр.91, №228(3)
23,263≈23

Стр.91, №228(3)
23,263≈23

Стр.91, №228(3)
23,263≈23
%=

Стр.91, №228(3)
23,263≈23
%=

Стр.91, №228(3)
23,263≈23
%≈1%

Стр.91, №229(2)
Перечислите шаги решения

Стр.91, №229(2)

Стр.91, №229(2)

Стр.91, №229(2)

Стр.91, №229(2)

Стр.91, №229(2)

Стр.91, №229(2)
%

Стр.91, №230(1)

Прочитайте задание.

Что известно об измерениях?

Используя формулу х=а±h назовите точное, приближенное значения и точность приближения.

Стр.91, №230(1)



Относительные погрешности приближений равны:

Стр.91, №230(1)



Относительные погрешности приближений равны:

и





Относительная погрешность какого приближения меньше?

Стр.91, №230(1)



Относительные погрешности приближений равны:

и



Так как , то более

точным является первое измерение.

Стр.91, №231


Как оценить относительные погрешности каждого измерения?

Стр.91, №231


Относительные погрешности измерений равны:

Стр.91, №231


Относительные погрешности измерений равны:


и




Упростите 2 и 3 дроби

Стр.91, №231


Относительные погрешности измерений равны:

и






Более точное измерение третье

Решаем задачи на повторение

Решаем задачи на повторение

Решаем задачи на повторение

Решаем задачи на повторение

Решаем задачи на повторение

Решаем задачи на повторение
Т.к. решения уравнения должны быть положительными, то

Решаем задачи на повторение
Т.к. решения уравнения должны быть положительными, то

Решаем задачи на повторение
Т.к. решения уравнения должны быть положительными, то

Решаем задачи на повторение
Т.к. решения уравнения должны быть положительными, то
Ответ: при

Самостоятельная работа + тест

Подводим итоги работы на уроке:

Кто на уроке был лучшим?

Решал в основном успешно и самостоятельно -»5»,
Использовал подсказки – «4»,
Испытывал проблемы -…

Итоги урока
Поставьте
себе оценку за урок

1. Теория.
Выучить: Определения абсолютной и относительной погрешности. Разобрать решенные в классе задачи.

2. Практика.
№№220(2 число), 222-224(2,3),
228,230,231


ДР№16 на 27.10.22