Урок №17-18. 25.10.22 Движения

Урок подготовила
учитель математики
МАОУ СШ № 10 г.Павлово
Галина Анна Петровна
Урок
геометрии в 11 классе
Урок опубликован на сайте: http://leonanuta.wixsite.com/s1987

Приветствую вас на уроке
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Движения
Глава V.§ 3 п.54-58*
25.10.22
К.Р.
Уроки №17-18

Цели урока:
Ввести понятие движения в пространстве.
Закрепить понятие движения в пространстве на примерах.
Развивать пространственное мышление, формировать стремление к приобретению новых знаний, интерес к предмету.
Формировать умение работать в паре, группе

Повторение пройденного и
изучение нового материала

Виды движения на плоскости:
Под движением плоскости понимается отображение плоскости на себя, при котором любые две точки А и В переходят (отображаются) в некоторые точки А1 и В1 так, что расстояния АВ и А1В1 равны

Центральная симметрия

Осевая симметрия

Зеркальная симметрия

Параллельный перенос

Поворот вокруг данной точки

Является ли подобие движением???
Центральное подобие

Проверка

- 6
- 16
- 14
1 балл

Проверка
А (6;16;14)

А (6;16;14)
6 - 16 -14
- 6 16 -14
- 6 -16 14
3 балла

А( 6;16;14)
Проверка

А( 6;16;14)
6 16 -14
- 6 16 14
6 -16 14
3 балла
6 -16 14

Проверка

*
1 балл
А

1 балл
*
Б

Проверка

*
1 балл
О

Проверка

*
1 балл
А

1 балл
*
Б

Проверка

*
1 балл
К

Проверка

*

Проверка

5,5 2,5 -3,5
1 балл

Проверка

*
1 балл
А

*
1 балл
Б

Проверка

2+3 -???
1 балл

Оцените свои знания данной темы:
19 баллов – «5»
16 – 18 баллов – «4»
Менее 16 баллов – «3»

№727.
При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость — на плоскость . Докажите, что:

а) если , то ;

б) если , то

Решение:

а) по условию , тогда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости .

а

Решение:

а) по условию , тогда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости .
Предположим, что при движении прямая а1 не параллельна плоскости , т.е. а1 пересекает ,
а
а1

Решение:

а) по условию , тогда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости .
Предположим, что при движении прямая а1 не параллельна плоскости , т.е. а1 пересекает , тогда точки прямой а1 находятся на различных расстояниях от плоскости , что …
а
а
а1

Решение:

а) по условию , тогда все точки прямой находятся на одинаковом расстоянии от плоскости .
Предположим, что при движении прямая а1 не параллельна плоскости , т.е. а1 пересекает , тогда точки прямой а1 находятся на различных расстояниях от плоскости , что противоречит тому, что при движении расстояние между точками сохраняется. Предположение неверно, т.е. .

№518.
При движении прямая а отображается на прямую а1, а плоскость — на плоскость . Докажите, что:

а) если , то ;

б) если , то

Решение: Точка М- точка плоскости ,

б)

и - прямоугольные:

Решение: Точка М- точка плоскости ,

б)

Решение: Точка М- точка плоскости ,

и - прямоугольные:

При движении
б)

Решение: Точка М- точка плоскости ,

и - прямоугольные:

При движении
б)

Решение: Точка М- точка плоскости ,

и - прямоугольные:

При движении
б)

Решение: Точка М- точка плоскости ,

и - прямоугольные:

При движении
б)

и - прямоугольные:

Решение: Точка М- точка плоскости ,

При движении
По признаку перпендикулярности прямой и плоскости
ЧТД
б)

«5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;

«4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;

«3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
Оцените усвоение материала в классе

Д.Р № 9 на 08.11.2022г.

1.Теория. Подготовиться к КР №1 и зачету по теме:
«Метод координат в пространстве»


Тест

Тест

При зеркальной симметрии - в левую.
При осевой — в левую.
При центральной — в правую. 

При зеркальной симметрии - в левую.
При осевой — в правую.
При центральной — в правую.