Уроки №35-36. Решение задач типа 14 из ЕГЭ.

Урок подготовила
учитель математики
МАОУ СШ № 10 г.Павлово
Леонтьева Светлана Ивановна
Урок опубликован на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1712
Урок
геометрии в 11 классе

Приветствую вас на уроке
Девиз урока
Успешного усвоения учебного материала
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа)

Решение задач на нахождение площади поверхности сферы.
17.01.19
Уроки №33-34

Цели урока:
Закрепить формулы нахождения площади поверхности сферы.
Развивать пространственное мышление, формировать стремление к приобретению новых знаний, интерес к предмету.
Формировать умение работать в паре, группе и оценивать уровень своих знаний.

Отвечаем на вопросы

Как называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки?

2. Как называется отрезок, соединяющий центр шара с точкой шаровой поверхности?

3.Вращением какой геометрической фигуры может быть получен шар?

4.Как называется сечение шара плоскостью, проходящей через диаметр?

5.Сколько можно провести касательных прямых к сфере через одну точку сферы?

6.Как называется плоскость, имеющая со сферой только одну общую точку?

Вставьте пропущенное слово (слова):
7. Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и плоскости, ____________ к касательной плоскости.

8. Чем меньше расстояние от центра шара до секущей плоскости, тем _________ радиус сечения.

Вставьте пропущенное слово (слова):

9. Линия пересечения двух сфер является _________________________________.


10.Многогранник называется ____________________________________, если все его вершины лежат на сфере.

Вставьте пропущенное слово (слова):
11. Около пирамиды можно описать сферу тогда и только тогда, если _________________________________________.

12. Если в прямую призму вписан шар, то его центр лежит _____________________, проходящей через центры окружностей, вписанных в основания призмы.

Выберите верный вариант(ы) ответа:

13. Если сфера касается всех граней многогранника, то она называется …
а) описанной около многогранника;
б) вписанной в многогранник;
в) касательной к многограннику.

14. Шар можно вписать в …
а) произвольную призму;
б) любую треугольную пирамиду;
в) любую треугольную призму;
г) пирамиду, все грани которой равно наклонены к плоскости основания;
д) любую правильную пирамиду;
е) любую правильную призму.

Вставьте пропущенное слово (слова):
15. Сферу можно описать около …
а) любой призмы;
б) любой правильной пирамиды;

в) наклонной призмы;
г) любого цилиндра.

Вставьте пропущенное слово (слова):
Как называется тело, ограниченное сферой?
2.Вращением какой геометрической фигуры может быть получена сфера?

3.Как называется отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр?

4. Какая геометрическая фигура получается в сечении шара плоскостью?

5. Как называется сечение сферы плоскостью, проходящей через её центр?

6. Сколько общих точек имеют сфера и плоскость, если расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы?

Вставьте пропущенное слово (слова):

7. Радиус сферы, проведённый в точку касания сферы и прямой, _______________ к этой прямой.

8. Чем меньше радиус сечения шара плоскостью, тем _________ расстояние от центра шара до секущей плоскости.

Если в шаре проведены два больших круга, то их общий отрезок является __________________________________ шара.


10. Если каждая грань многогранника является касательной плоскостью к сфере, то такой многогранник называется _____________________________________________.

11. В пирамиду можно вписать сферу (шар) тогда и только тогда, если ________________________________________.

12. Центр шара, описанного около прямой призмы, лежит _________________________, проведённой через центр окружности, описанной около основания.

Выберите верный вариант(ы) ответа:

13.Если на сфере лежат все вершины многогранника, то она называется …
а) описанной около многогранника;
б) вписанной в многогранник;
в) касательной к многограннику.

14. Шар можно описать около …
а) любого конуса;
б) любой четырёхугольной призмы;
в) любой правильной призмы;
г) пирамиды, боковые рёбра которой равны;
д) любой треугольной пирамиды;
е) наклонной призмы.

15. В прямую призму, в основание которой вписана окружность, можно вписать сферу, если …
а) высота призмы равна диаметру вписанной окружности;
б) центр сферы лежит на высоте призмы;
в) высота призмы равна радиусу вписанной окружности.

Д.Р№19 на 24.01.19г.

1.Теория. Выучить формулы нахождения площади поверхности и объема тел

2. Практика. Разобрать вопросы теста, решить задачи.

Решение задач из банка задач ЕГЭ типа 14.

Решите задачу:
16. Прямоугольный параллелепипед
описан около сферы радиуса 6 см.
Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.



17. Около куба с ребром 27 описан шар.
Найдите площадь поверхности шара.
18. Найдите образующую цилиндра,
описанного около сферы радиуса 3 дм.

16. В правильную четырёхугольную призму
вписана сфера радиуса 4 см. Найдите
площадь полной поверхности призмы.

 
18. Найдите радиус сферы, вписанной
в цилиндр, образующая которого
равна 16 м.

Титульный лист
Работа по теме:….
(Геометрия, 11 класс, §3, п.54)
Материал подготовлен:
…
Учитель: …



Материал представлен на уроке геометрии 25.10.18 г.
Шрифт набора: , курсив, жирный, размер 28-36
Bookman Old Style