Готовимся к ЕГЭ. Прикладные задачи с трибометрическим содержанием! (Презентация полностью анимированная, и очень удобная для объяснения темы)

ЕГЭ
Задания В 10
Готовимся к ЕГЭ

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону        
(см/с), где t — время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
2,5
6
p
6
p
5
:5
:
p
Анализируем ситуацию:
1/6 (с) – скорость достигнет 2,5 см/с,
до 5/6 (с) – скорость будет превышать 2,5 см/с,
5/6 (с) – скорость опять будет равна 2,5 см/с.
Чтобы найти долю времени, когда
скорость превышала 2,5 см/с,
найдем длину этого промежутка.
n = 0
Этот промежуток входит полностью

в первую секунду
C номерами n=1, 2… n=-1, -2…
очевидно, что t не будет удовлетворять этому условию


с учетом ограничения для t
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону  
      
(см/с), где t — время в секундах. Какую долю

времени из первых двух секунд скорость движения превышала 3,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
3,5
6
p
6
p
5
:7
:
p
Этот промежуток входит НЕ полностью

в первые две секунды
*
4
n = 0

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону  
      
(см/с), где t — время в секундах. Какую долю

времени из первой секунды скорость движения превышала 1,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
с учетом ограничения для t
1,5
6
p
6
p
5
:3
:
p
Этот промежуток входит НЕ полностью

в первую секунду
*
4
n = 0

с учетом ограничения для t
4
:8
:
p
Этот промежуток входит НЕ полностью

в первую секунду
*
3
n = 0
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону  
      
(см/с), где t — время в секундах. Какую долю

времени из первой секунды скорость движения превышала 4 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
3
p
3
p
-

с учетом ограничения для t
2
:4
:
p
Этот промежуток входит НЕ полностью

в первую секунду
n = 0
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону  
      
(см/с), где t — время в секундах. Какую долю

времени из первой секунды скорость движения превышала 2 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
6
p
6
p
5
*
3
2

Груз массой 0,4 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону                   , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза

вычисляется по формуле          , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее            Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
25 10-3
: 0,05
)
2
cos
1
(
2
1
cos
2
x
x
+
=
*
2
2
p
2
p
-
:2
p
Выбор решений с учетом условия
n = 0,
n = 1,
Длина промежутка
Общая длина
3
х
1
0
х
В 10
0
,
5

Груз массой 0,2 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону                   , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза

вычисляется по формуле          , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее           Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
9 10-3
: 0,036
)
2
cos
1
(
2
1
cos
2
x
x
+
=
*
2
3
p
2
-
3
p
2
n
p
2
+
n
p
2
+
:2
p
Выбор решений с учетом условия
n = 0,
n = 1,
Длина промежутка
Общая длина
3
х
1
0
х
В 10
7
0
,
6

Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону                   , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза

вычисляется по формуле          , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее           Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
9 10-2
: 0,18
)
2
cos
1
(
2
1
sin
2
x
x
–
=
*
2
0,18
2
p
2
p
3
:2
p
Выбор решений с учетом условия
n = 0,
n = 1,
Длина промежутка
Общая длина
3
х
1
0
х
В 10
0
,
5

Груз массой 0,16 кг колеблется на пружине со скоростью, меняющейся по закону                   , где t — время в секундах. Кинетическая энергия груза

вычисляется по формуле          , где m — масса груза (в кг), v — скорость груза (в м/с). Определите, какую долю времени из первой секунды после начала движения кинетическая энергия груза будет не менее           Дж. Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
15 10-3
: 0,02
)
2
cos
1
(
2
1
sin
2
x
x
–
=
*
2
0,02
3
p
2
3
p
4
n
p
2
+
n
p
2
+
:2
p
Выбор решений с учетом условия
n = 0,
n = 1,
Длина промежутка
Общая длина
3
х
1
0
х
В 10
3
0
,
3