Подборка заданий для подготовки к ЕГЭ (базовый уровень)

Решение заданий ЕГЭ

Даны две кружки цилиндрической формы. Первая кружка в полтора раза ниже второй, а вторая вдвое шире первой. Во сколько раз объём второй кружки больше объёма первой?
V1=π*r²*h
V2=π*(2r)²*(1.5h)=π*4*r²*1.5h=6π*r²*h
V2/V1=6π*r²*h/(π*r²*h)=6 раз

На гра­фи­ке изоб­ра­же­на за­ви­си­мость ско­ро­сти дви­же­ния лег­ко­во­го ав­то­мо­би­ля на пути между двумя го­ро­да­ми от времени. На вер­ти­каль­ной оси от­ме­че­на ско­рость в км/ч, на го­ри­зон­таль­ной — время в часах, про­шед­шее с на­ча­ла дви­же­ния автомобиля.
Пользуясь графиком, по­ставь­те в со­от­вет­ствие каж­до­му ин­тер­ва­лу вре­ме­ни ха­рак­те­ри­сти­ку дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на этом интервале.
ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ ХАРАКТЕРИСТИКИ ДВИЖЕНИЯ
А) пер­вый час пути
Б) вто­рой час пути
В) тре­тий час пути
Г) чет­вер­тый час пути

1) ско­рость ав­то­мо­би­ля до­стиг­ла мак­си­му­ма за всё время дви­же­ния автомобиля
2) ав­то­мо­биль разгонялся, но его ско­рость не пре­вы­ша­ла 40 км/ч
3) ав­то­мо­биль сде­лал оста­нов­ку
4) ав­то­мо­биль не разгонялся

Сто­ро­ны основания пра­виль­ной шестиугольной пи­ра­ми­ды равны 12, бо­ко­вые рёбра равны 10. Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности этой пирамиды.
Алгоритм решения:
1.Найдём апофему пирамиды:
2. Найдём площадь боковой поверхности пирамиды:
Ответ: 288.
Стороны ос­но­ва­ния правильной ше­сти­уголь­ной пирамиды равны 24, бо­ко­вые рёбра равны 20. Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности этой пирамиды.
Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 10, боковые рёбра равны 13. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

В прямоугольном треугольнике наибольший из катетов равен 30. Гипотенуза равна 34. Найдите наименьшую среднюю линию этого треугольника.
Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник со сторонами 5 и 12. Найдите высоту этой пирамиды, если её объём равен 100.