Урок на тему "Совместная работа"

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!

(А. Нивен)

Обыкновенные дроби.
сокращать
складывать
и вычитать
умножать
делить

Вычислить

1
3
1
15
1
36
1
18
1
2
1
2
1
6
7
108
3
2

Теоретический тест

Задание 1

Задание 2

За каждое
правильно выполненное задание ответ 1 балл
Задание 3

Решение задач на совместную
работу

Задачи на совместную работу актуальны всегда, так как широко используются на практике.
Знание и умение решать задачи на совместную работу помогает грамотно планировать и систематизировать трудозатраты и
экономить время

Цель урока:
Научиться решать задачи на совместную работу с помощью обыкновенных дробей

Задачи урока:
Освоить алгоритм решения задач на совместную работу арифметическим способом
Научиться решать задачи на совместную работу

Мы научимся:
находить общую производительность
производительность каждого объекта в отдельности;
оценивать быстроту выполнения работы;

Бассейн наполняется водой за 7 ч. Какая часть бассейна наполнится за 1 ч; 2 ч; за 3 ч?
7ч

Запиши в тетрадь
Задачи на совместную работу обычно содержат следующие величины:
t – время, в течение которого производится работа,
Р – производительность труда, т.е. работа, произведенная за единицу времени;
A – работа, произведенная за время t.

Изучение нового материала.
Равенства, связывающее эти три величины запишите в тетрадь:

t = 𝐀 𝑷 , A = Pt, P = 𝐀 𝒕 .

Алгоритм
решения задач на совместную работу

1. Всю работу ( «Целое» ) принимаем за 1.

2. Производительность - часть работы выполненная за единицу времени

3. Время работы
1
t=
Р=
1
Р
t

Задача 1.
Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?
1 бр ? 90 дн 1
Вместе ? 1
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТ Ь ВРЕМЯ РАБОТА
P t A
2 бр ? 45дн 1
?
Примем объём всей работы за  1  (единицу).

производительность 1 бригады
производительность 2бригады
совместная производительность
время выполнения заказа
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТ Ь ВРЕМЯ РАБОТА
1 бр ? 90 дн 1
2 бр ? 45дн 1
Вместе ? 1
?

Задача 2.  Два печника сложили печь за  16  часов. Известно, что первый из них, работая один, сложил бы печь за  24  часа. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?
Примем объём всей работы за  1  (единицу).
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТ Ь ВРЕМЯ РАБОТА
1 п ? 24дн 1
2 п ? ? 1
Вместе ? 16дн 1
?

— выполняют два печника за  1  час, работая вместе.
 выполняет первый печник за  1  час, работая один
 выполняет второй печник за  1  час, работая один.
За столько времени сложил бы печь второй печник.
Ответ:
за  48  часов.
ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТ Ь ВРЕМЯ РАБОТА
1 п ? 24дн 1
2 п ? ? 1
Вместе ? 16дн 1
?

Работа в парах
РЭШ
УРОК 69
ТРЕНИРОВОЧНЫЙ ВАРИАНТ ЗАДАНИЯ
№ 1,2,3,4,7,11

- я научился…
-мне было интересно…
-мне было трудно…
-этот урок дал мне для жизни…
-больше всего понравились
задания…


Сегодня на уроке :

Используемые источники
Фон http://player.myshared.ru/283406/data/images/img3.jpg
Слоник http://dnz10.ucoz.ua/matematika_1.jpeg
Мальчик http://www.athens.kiev.ua/wordpress/wp-content/uploads/2011/01/20110117_clip_image002.jpg
Дети http://learn-timestables.com/images/cartoon_bg.png