Презентация к уроку по геометрии " Признаки делимости" 8 класс

Признаки параллелограмма

А
B
C
D
AB CD, AC BD
Определение
Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

А
В
С
D
1
2
3
4
Изучаем чертежи, находим равные элементы, повторяем свойства параллелограмма.

Среди четырехугольников есть параллелограммы?

А
В
С
АВ, ВС - боковые стороны равнобедренного треугольника
А, С – углы при основании равнобедренного треугольника
АС - основание равнобедренного треугольника
Треугольник называется
равнобедренным,
если две его стороны равны

Свойство равнобедренного треугольника
В
С
В равнобедренном треугольнике углы при основании
Признак
Если в треугольнике углы при основании равны, то
А
А
С
равны.
треугольник-равнобедренный.
В

Свойство
Признак
?
Обратная теорема
Определение

Сумма смежных углов
180˚
Сумма углов 180 ˚ -
Прямое утверждение:
Обратное утверждение:
углы смежные

Признаки параллелограмма

Задачи урока:
Повторить
Определение и свойства параллелограмма
Узнать
Понятие прямой и обратной теоремы
признаки параллелограмма
Научиться

применять признаки параллелограмма при решении задач

В параллелограмме противоположные стороны равны.
Если в четырехугольнике противоположные стороны равны,
то этот четырехугольник параллелограмм.

2°. Если AB=CD и BC=AD, то ABCD-параллелограмм.



А
B
C
Дано:
ABCD –четырехугольник. AB=CD и BC=AD.
Доказать, что ABCD-параллелограмм.
D

В параллелограмме диагонали точкой пересечения
делятся пополам.
Если в четырехугольнике диагонали точкой пересечения делятся пополам,
то этот четырехугольник- параллелограмм

3°. Если ACՈBD=O и BO=OD,AO=OC, то ABCD-параллелограмм.

А
B
C
D
Дано:
ABCD –четырехугольник. ACՈCD=O и BO=0D, AO=OC.
Доказать, что ABCD-параллелограмм.
O

1°. Если AB=CD и AB||CD, то ABCD-параллелограмм.

А
B
C
D
Дано:
ABCD –четырехугольник. AB=CD и AB||CD.
Доказать, что ABCD-параллелограмм.
В параллелограмме АBCD- противоположные стороны равны и параллельны.

Признаки параллелограмма


Противоположные стороны равны
Противоположные стороны параллельны
Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

Задача 1
D
С
В
А
Доказать, что ABCD - параллелограмм

Задача 2
D
С
В
А
Доказать, что ABCD - параллелограмм

Задача 3
O
D
C
B
А
Доказать: АВСD- параллелограмм.
Дано:
∆AOB = ∆COD

Добились ли мы поставленных целей?
Все ли задачи решены?


Домашнее задание: §2; п. 43.
№ 12, 13, 15 (из рабочей тетради)