Презентация на тему "Прямая пропорциональность и её график"

Цели урока:
познакомиться с новым видом функциональной зависимости;

научиться отличать эту зависимость от других и научиться строить её график;

Проверка домашнего задания
и пройденного материала

Карточка №1. (работаем в парах)

1.Дана функциональная зависимость S от t,
где S – путь в км, пройденный туристом за t ч. с постоянной скоростью 5 км/ч

2. Дана функциональная зависимость С от x,
где С – стоимость товара в рублях по цене 25 р. за килограмм, х – масса товара в килограммах.

3. Дана функциональная зависимость Р от a,
где Р – периметр квадрата в см., a – длина стороны в см.

а) Каким способом заданы эти 3 функции?
б) Задайте каждую из этих функций формулой.

1) S=5t
2) C=25x
3) P=4a


y=kx

смотрите название п.15
на стр. 69 учебника

Прямая пропорциональность и её график.
Определение.
Прямой пропорциональностью называется
функция, которую можно задать формулой вида
y = kx ,
где х - аргумент, k - неравное нулю число
(k - коэффициент прямой пропорциональности)

Тема урока:
Определение.
y = kx - прямая пропорциональность
х - аргумент,
число k ≠ 0 (коэфф. прямой пропорциональности)

𝑦= 1 2 𝑥;
𝑦=5𝑥;
𝑦=𝑥;
𝑦=−0,1𝑥;
𝑦=𝑥+1;
𝑦= 𝑥 2 ;
𝑦= 1 𝑥 ;
𝑦=3;
- Прямая пропорциональность
- Не прямая пропорциональность

Расстояние S (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить с помощью функции S = 330t,
где t – количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится девочка, если t = 10 с. Ответ дайте в километрах, округлив до целых.
S = ?
S = 330t
t = 10
S = 330∙t
10
= 3300 м
3 км
Задача

y=3х
y=4x+7
y=-0,5x
y=0,5x
y=x
y=6-8x
y=-3x


да
нет
не знаю
Физкультминутка
2
Молодцы!

Прямая пропорциональность и её график.
Тема урока:
Что является графиком прямой пропорциональности?
Определение.
Прямой пропорциональностью называется
функция, которую можно задать формулой вида
y = kx ,
где х - аргумент, k - неравное нулю число
(k - коэффициент прямой пропорциональности)

y = 2x

График y = kx - прямая, проходящая через (0; 0).

Аксиома геометрии:
Через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.

y = 2x

Карточка №2.
(работаем в парах)
𝑦=− 1 2 𝑥

I
II
III
IV
I
II
III
IV
y=3x
y=0,5x
y=-0,5x
y=-3x
k<0 → II, IV
k>0 → I, III
y
x
I
III
y
x
IV
II
y=3х y=-0,5x y=0,5x y=-3х
y=3х
y=0,5x
y=-0,5x
y=-3х

I,III
II,IV
S=14t
S=57t
Карточка №3. (тестирование)

Цели урока:
познакомиться в новым видом функциональной зависимости;

научиться отличать эту зависимость от других и научиться строить её график;

Домашнее задание.
1 уровень сложности.
п.15. учить
Решить №297, 300 (а,б)

2 уровень сложности.
п.15. учить
Решить №297, 300 (а,б), 302

Спасибо за внимание