Презентация к проекту "Золотое сечение" по математике 7 класс

Золотое сечение
Выполнила ученица 7 класса
Хохлова милена
МКОУ «Снижанская средняя общеобразовательная школа»
Дмитриевский район Курская область
Руководитель: учитель математики Филатова Елена Геннадьевна

Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением, и если первое из них можно сравнить с мерой золота, то второе – с драгоценным камнем.
Иоган Кеплер.

Целью моей работы стало изучение такого явления как «золотое сечение», его распространение и применение.
Естественно, что объектом исследования будет « золотое сечение».
Предмет исследования: «золотое сечение» как один из видов пропорциональности
Цель исследования: поиск закономерностей золотой пропорции в различных областях неживой и живой природы и в моем окружении.
Задачи:
- проследить этапы исторического возникновения «золотого сечения» в науке;
- определить и рассмотреть использование золотой пропорции
в неживой и живой природе, её применение в современном мире;
- выявить и изучить проявление золотой пропорции и её производных
в моем окружении;
- определить возможные направления применения «золотого сечения» в науке.
Гипотеза: если «золотая пропорция» – универсальная мировая константа, то
она встречается в мире живой и неживой природы и возможно применять ее в научной деятельности.
 

Из древней истории золотого сечения
Соотношение золотого сечения часто используют в самых разных сферах жизни прямо сегодня. Но история этого понятия уходит еще в древние времена, когда только зарождались такие науки, как математика и философия. Как научное понятие золотое сечение вошло в обиход во времена Пифагора, а именно в VI веке до нашей эры. Но еще до того знания о подобном соотношении на практике использовали в Древнем Египте и Вавилоне. Ярким свидетельством этого являются пирамиды, для построения которых использовали именно такую золотую пропорцию.

Новый период
Эпоха Возрождения стала новым дыханием для гармонического деления, особенно благодаря Леонардо да Винчи. Это соотношение все больше начали использовать как в точных науках, таких как геометрия, так и в искусстве. Ученные и художники стали более глубоко изучать золотое сечение и создавать книги, рассматривающие этот вопрос.
Одна из самых важных исторических работ, связанных с золотой пропорцией, – это книга Луки Панчоли под названием «Божественная пропорция». Историки подозревают, что иллюстрации этой книги были выполнены самим Леонардо до Винчи.

Математическое выражение золотой пропорции
Математика дает очень четкое определение пропорции, которое говорит о том, что она является равенством двух соотношений. Математически это можно выразить таким равенством: а:b=с:d, где а, b, с, d – это некоторые определенные значения.

Применение золотого сечения
Золотая пропорция в природе
Золотое сечение, примеры которого мы сейчас рассмотрим, относится к невероятным явлениям в природе. Это очень красивые примеры того, что математика – это не просто цифры и формулы, а наука, которая имеет более чем реальное отражение в природе и нашей жизни вообще.
Для живых организмов одна из главных жизненных задач – это рост. Такое стремление занять свое место в пространстве, по сути, осуществляется в нескольких формах – рост вверх, практически горизонтальное расстилание по земле или закручивание по спирали на некой опоре. И как бы ни было это невероятно, много растений растут в соответствии с золотой пропорцией.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ФАКТОРА УНИВЕРСАЛЬНОГО СЕЧЕНИЯ В СОВРЕМЕННОМ ДИЗАЙНЕ И АРХИТЕКТУРЕ

Применение золотого сечения в кибернетике и технике.
Алгоритмы и закономерности золотых пропорций широко используются в современной кибернетике и информатике. Одна из несложных задач, которую дают решать начинающим программистам, — написать формулу и определить, сумму чисел Фибоначчи до определенного числа, используя языки программирования

Золотое сечение в литературе.
Вдохновение нужно в поэзии, как и в геометрии
















А. С. Пушкин
При анализе распределения стихотворений А.С. Пушкина по числу строк в них отчетливо выделяется несколько максимумов - наиболее встречающихся размеров. Они явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34.
Проявляется вполне закономерная тенденция в творческой манере поэта – он явно предпочитает стихотворения, размер которых близок к числам ряда Фибоначчи.

Заключение.
«Золотое сечение» являлось, и будет являться критерием гармонии и красоты.
Я думаю, что в своей работе затронула не все аспекты данной темы, но предполагаю, что применение «золотого сечения» будет востребовано в современной жизни. В нашей жизни иногда происходят необъяснимые вещи, как писал Анхель де Куатье:
« Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на неё. Где вы сядете — посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная…»

Грин Ф. Математическая гармония природы. Журнал « Новые Грани» №2 2005 года
Бурбаки Н. Очерки по истории математики, М.: ИЛ, 1963.
Стройк Д. Я «История математики» - М.: Наука, 1984.
Цеков-Карандаш Ц. О втором золотом сечении. – София, 1983.
Шевелев И.Ш., Марусев М.А., Шмелев И.П.. Золотое сечение:
Три взгляда на природу гармонии. – Москва: Стройиздат., 1990 г.- 343с.
Кеплер И. О шестиугольных снежинках. – М., 1982.
Д. Пидоу. Геометрия и искусство- М.: Мир, 1999
Стахов А. Коды золотой пропорции.
http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm
http://prostoykarandash.ru/main/47-zolotoe-sechenie.html
http://www.colorpilot.ru/comp_rules.html


Используемые источники