Презентация "Центральный и вписанный углы"

Центральные и вписанные углы

Центральный угол
Это угол с вершиной в центре окружности.
О
А
В

Дуга окружности, соответствующая центральному углу
Это часть окружности, расположенная внутри угла
Градусная мера дуги окружности
Это градусная мера соответствующего центрального угла.
А
В
АВ
АВ
= АОВ
О
Р

Дуга окружности
А
В
АВ = 360° - АРВ
О
Р
АРВ = 360° - АВ

Дуга окружности
А
В
О
АВ = 360°:2=180°полуокружность
АВ - диаметр

Вписанный угол
Это угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность.
С
А
В

Теорема о вписанном угле
Угол, вписанный в окружность, равен половине дуги, на которую он опирается.
Угол, вписанный в окружность, равен половине соответствующего ему центрального угла.
С
А
В
О
АСВ= 𝟏 𝟐 ᴗ АВ
АСВ= 𝟏 𝟐 < АОВ

РАССМОТРИМ ВАЖНЫЕ СЛЕДСТВИЯ
Следствие 1.
Вписанные углы,
опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.
Следствие 2.
Вписанный угол,
опирающийся на
полуокружность- прямой.

По данным рисунков найдите х.
Х
1) 150
82
2) 120
Х
30
225
20
Х
3)
•
•
•
х =64
х =180

х = 95

Устная работа

Устная работа

Устная работа

Устная работа

Устная работа