Урок алгебры в 10 классе "Решение иррациональных уравнений и неравенств"в

Некоторые методы решения иррациональных уравнений и неравенств
Подготовила
Учитель математики ГБОУ РФМЛИ
Бурнацева Е.В.

Основные виды иррациональных уравнений

Основные виды иррациональных неравенств

Некоторые методы решения иррациональных уравнений и неравенств
Умножение на сопряжённое выражение.
Замена переменной.
Использование свойств функции.

Пример 1

Пример 3
Пример 4

Замена переменной
Пример 5

Использование свойств функции
Один из признаков хорошей математической культуры-способность заметить ограниченность
и монотонность функций, которые встречаются нам в уравнениях и неравенствах,
что в свою очередь существенно может помочь в упрощении задач.


Пример 7




Пример 8
Пример 9

Итоги
Домножение на сопряженное выражение и анализ ОДЗ.
Если исходное выражение можно разделить на «блоки», зависящие от x и при этом эти «блоки» могут быть легко получены друг через друга, то следует задуматься о замене.
Использование свойств монотонности и ограниченности функций могут стать ключом к лаконичному и красивому решению задач. Особенно это касается наиболее громоздких задач, где традиционные подходы едва ли применимы.