Презентация по математике "Простые и составные числа"

Простые и
составные числа
Урок математики в 6 классе
Составила:
учитель математики
МОУ Дьячевская средняя школа
Лебедева Елена Викторовна

Цели и задачи:
Знать:
определение простого и составного числа;
Уметь:
пользоваться таблицей простых чисел при выполнении заданий.

У879.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Один делитель
Два делителя
Более двух делителей
Простые числа
Составные числа
Ни простое ни составное число
Простое число – это число, которое делится только на 1 и на само себя.

определения

-Натуральные числа, имеющие только два делителя называют простыми.
-Натуральные числа, имеющие более двух делителей называют составными.
-Число 1 не относится ни к простым, ни к составным.

Древнегреческий ученый Эратосфен (276г.до н.э. – 194г. до н.э.) предложил свой способ для составления таблицы простых чисел

Решето Эратосфена.

Даны числа 14,17,27,29,33,37,41,43,45.

Укажите, какие из них являются
а) простыми; б) составными.

В III веке до н.э. Евклид доказал, что простых чисел бесконечно много, что наибольшего простого числа не существует.

Простые числа, между которыми в натуральном ряду чисел находится только одно число, называют числами-близнецами.

Изучением свойств простых чисел занимался русский математик Пафнутий Львович Чебышев. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1 и числом, вдвое больше данного, всегда имеется не менее одного простого числа.

Пифагор (Vl в.до н.э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Есть такие числа, которые равны сумме всех его делителей (без самого числа). Их назвали совершенными числа.
Например 6=1+2+3,
28=1+2+4+7+14.

Следующие совершенные числа 496, 8128, 33550336. Пифагорейцы знали только первые три совершенные числа. Четвертое – 8128-стало известно в I в.н.э. Пятое – 33550336- было найдено в XV в. К 1983 г. было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.

Задача 1
Эратосфен родился примерно в 276г. до н.э. и умер примерно в 194г. до н.э.
Какие года, выраженные простыми числами, приходятся на период жизни Эратосфена?

Задача 2
Посмотрев внимательно таблицу простых чисел, можно увидеть симметричные пары «ПЕРЕВЕРТЫШИ». Например:
13-31; 107-701. Найдите остальные пары.

Задача 3
В таблице имеются стайки
«жар-птиц»-простых чисел с «пером» 13 в хвостике
(оканчивающихся на 13): 13,113,313... стайки простых чисел с «пером» 31 в хвостике. Какие еще можно найти стайки?

Рефлексия
Какие натуральные числа называются простыми?
Какие натуральные числа называются составными?
Почему число 1 не является ни простым, ни составным?
Верно ли, что все четные числа являются составными?

Домашнее задание:
Стр.191 (выучить определения)

Найти числа «перевертыши».
Найти «стайки» жар-птиц

Спасибо!

Успехов всем!